数海遨游明心智，模型探索引鸿鹄

2019年8月5日至8月11日，由北京数学会和北京师范大学数学科学学院联合主办的“2019年数学建模夏令营”在北京师范大学成功举办。

此次活动旨在提升高中生以数学建模为枢纽的数学学科核心素养、培养学生提出问题和解决问题的能力，同时也为中学数学建模一线教师提供教育教学研讨的平台。共有来自北京交通大学附属中学、北京市八一学校、北京市陈经纶中学、北京市第十九中学、北京市第四中学、北京市日坛中学、北京市十一学校、广州市培正中学、人大附中西山学校、首都师范大学附属育新学校、中国人民大学附属中学的60位学生以及17位一线教师参加了此次夏令营。

此次夏令营活动内容丰富（具体日程见表1）：朱浩楠老师为同学们带来了24学时的精彩数学建模课程，除此之外同学们还经历了横跨5天下午的学生数学建模项目研究和1天上午的学生项目组论文答辩；教师层面亦开展了2次数学建模教师研讨会，来自北京师范大学的刘来福教授、黄海洋教授，来自首都师范大学的王尚志教授、李延林教授作为嘉宾出席并发言。

▼ 表1. 2019数学建模夏令营日程。

在项目实践环节，学生共组成了15个项目组。其中仅有2组的选题是夏令营组委会给出的备选题，其余13组的课题均为自选题。选题详细情况如表2所示。

▼表2. 学生项目组选题结果。

在8月5日-8月9日每天下午的项目研究环节，安排有数学建模经验丰富的大学生助教现场答疑，同时黄海洋老师和朱浩楠老师也在现场对各项目组进行必要的研究策略指导。

▲图1 项目研究过程中的策略指导。

在论文答辩环节，评委从“研究结论的有效性”、“数学使用的适切性”、“解决方法的创新性”和“论文写作的规范性”四个维度对学生项目组的研究进行了评级，现场反馈评分结果和继续研究的建议。

在参加此次夏令营的60位同学中，仅有10人在原学校上过数学建模选修课或其它项目研究式课程，其余50位同学均为首次系统学习数学建模。在夏令营结束时，面向所有60名学员发放了调查问卷，共收回59份答卷，统计结果如表3所示。

▼表3 夏令营后面向学生的调查问卷结果。

从调查结果可以看到，学员在数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理、数据处理、数学运算这六个数学学科核心素养方面均有显著提升，对于数学学科的学习兴趣、发现和解决问题的能力也有极大提升，同时也在很大程度上加强了对课内数学知识的理解，达到了本次夏令营的举办目的。

▲图2 部分学生项目组答辩现场。

不仅如此，在调查问卷的选填题中，还有不少学员用文字表达了自己的收获：

“（通过参加夏令营）认识到学数学不止是为了学数学，而是为了更好地体现自己的价值。”

“真的对于建模的意义以及每日所学的数学的内涵、意义有了更深刻的认识。”

“通过数学建模课程的学习，完善了知识体系，对课内知识有了更深层的理解，培养了一定的科学思考的能力。”

“学会如何发现问题、分析问题、解决问题。”

“第一次发现很多日常生活中的问题能抽象成数学问题。”

“亲身体验了数学建模的过程。”

“了解了许多经典模型背后的推导过程，和分析、解决问题的方法。”

“对数学学习和数学建模产生了极大兴趣，收获自信，对数学建模有了更深的理解。”

“（通过参加夏令营收获了）对已有知识的推广意识；处部分析处理数据的能力；在生活中发现数学，将情景、问题数学化的方向感。”

“知道了何为数学建模，并如何在实际问题中应用。”

“锻炼了我的团队合作能力和分析解决问题的方法选择能力，并学会了三种建模过程的数学方法。”

“有了对数学建模的基本概念，能用所学的数学知识解决一些实际问题。”

图3 夏令营学员、部分专家及老师合影。
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夏令营过后，有位学员在她的微信朋友圈中写道：

“这种遨游在知识海洋的感觉令人激动！数学，或者说科学，真的太美了，美到让人热泪盈眶。”

这种对待数学和科学的热情，以及基于这种热情所习得的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，正是本次数学建模夏令营希望传递给学员的。

最后，祝愿同学们在今后的学习、工作和生活中，可以继续保持对数学和科学的热情，乘风而起、乘兴而升，为祖国的伟大复兴贡献自己的一份力量，同时保有美好的生命感受。

END