负数的故事

负数并不是自古就有的，而是在生产实践中逐步产生的，可以说是数的家族的“难产儿”。负数的概念和负数的运算来源于中国。中国人认识正负数及其运算规律要比印度人和阿拉伯人早几百年，比欧洲早一千多年。

远在公元前1世纪左右的西汉时期，中国人已经掌握了负数的概念及运算。根据史料记载，西汉时，人们已经用算筹表示正数，用多种方式来表示负数了。例如，用红色表示正数，用黑色表示负数（古书上说：“正算赤，负算黑”）；也有人用截面为三角形的算筹表示正数，截面为矩形的表示负数；如果用的是同一种算筹，人们表示负数时则把算筹斜放，以便与正数相区别。

公元初年，我国有关正数及运算的规律就已编入书中。在古算名著《九章算术》的“方程中”一章中，就明确提出了正负数的概念及正负数的加减运算法则，称为“正负术”，这是人类历史上最早的明确记载。古代中国很早就将正负数的概念及运算用来处理各种实际问题。在公元2世纪成书的《乾象历》中，就有运用正负数的运算来进行天文计算的记载。

中国对负数的研究是有目共睹的，但在16世纪时，欧洲大多数的数学家都不承认负数，他们觉得，0就是“什么也没有了”，有什么东西比“什么也没有”还小呢？德国数学家史提非认为负数是“虚伪的零下”，仅仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡认为：“从0减去4纯粹是胡说。”英国数学家瓦利斯则说：“负数并不比零小”而是“比无穷大数还要大”。

在东方，除了中国以外，印度也较早地提出了负数的概念。公元625年，婆罗摩及多用“财产”表示正数，用“欠债”表示负数，并用它们来解释正负数的加减运算。他指出：两种“财产”加起来还是“财产”，两种“欠债”加起来还是“欠债”，而减去“欠债”就变成了“财产”，这段话的意思是，两个正数的和是正数，两个负数的和是负数；零减去正数得负数，而减去负数就等于加上了正数。