交流电机绕组（一）
什么是绕组？
绕组是电机中一圈又一圈的电线，电机正是通过这些电线来完成机械能-电能的转换。
例如上图电机有定子和转子两个部分。电机有时可以当做发电机来使用，例如水电站中的电机，当把电机当做发电机来用时，转子是一个磁铁会产生磁场（上面右图），转子旋转时，转子磁场会旋转，旋转的磁场会被定子电线切割，根据电磁感应定律，定子电线产生电势，于是乎定子绕组发电。
当把电机当做电动机来说时，电线通入交流电会在电机定子绕组内感应出一个虚拟的旋转电磁铁，根据磁铁异性相吸的原理，这个定子电磁铁拖动转子磁铁运动，于是乎转子发出机械功。
可以看出电机发电和产生机械功都离不开绕组。
如何分析绕组的电动势？
因为绕组是有规律在定子中缠了一圈又一圈的电线，对着些线圈分析，遵循从简单到复杂的原则
（1）先要把这线圈拆开，分析一个电线在磁场中会产生一个多大的电动势，
（2）分析两个线连接成一个线圈的电动势大小是多少，
（3）分析这些线圈在定子中如何放置才能感应出工频三相电。
因为不管是当做电动机还是发电机，最终，绕组都是要和三相电交互，所以需要从三相电的特征出发，来思考电机绕组是什么样的。
三相电就是三个平衡的正弦电动势。
所以对电机绕组有以下要求：
1）绕组发出的电动势要尽可能接近正弦波，因为只有感应出正弦波才能与外界的工业用电的正弦波平衡。
2）对三相绕组，要保证感应出的三相，各个相的电动势、阻抗平衡，因为不平衡会造成三相电的不平衡，如果一个发电机的三相不平衡，则无法产生有效的电动势。
如何用数学表达单个导体的感应电动势？
假设转子以恒定转速n1相对于定子旋转。
（补充一点电磁学的知识，一对电磁铁产生的磁力从磁动势Ff来表示，Ff=Nf*if，Nf是绕的线圈匝数，if是电流大小，磁通=磁动势/磁阻，磁阻与磁场介质有关，磁通的密度是某处总的磁通除以某处的面积）
在上述的定子与转子的气隙上建立坐标系，坐标原点选在上图的0点，沿着0点将定子、转子展开成一条直线，如下图所示：（注意N S极的对应关系）
由于制造、装配方面的不均匀，造成转子与定子之间的气隙有大有小，气隙大的地方磁阻大，气隙小的地方磁阻小，因为对一个电磁铁来说，磁动势是一定的，所以磁通密度有大有小，不是严格的正弦波。可以用谐波分析（傅里叶变换），将非正弦转子的磁通密度转化为为正弦的基波磁通+正弦的谐波磁通。
根据电磁感应定律：
Bx为导体所在处气隙空间的径向磁通密度；
l为导体在磁场中的有效长度；
v为导体相对于磁场的线速度。
是导体感应出的电动势的最大值，
上面的这是用磁感应强度、导体长度、导体线速度表示的式子比较复杂且不直观。要试着转变成更为直观的元素，磁通量代表一个磁通的所有磁，用磁通量表达的式子更容易理解。
D是直径、p是电机转子的极对数，n是转子转速，τ是一个极对应的圆弧长度。
上式对sin求积分并且平均得出，就是已知磁通密度的分布是sin形状，且知道峰值的磁通密度的大小，求电机的平均磁通密度。
平均磁通密度乘以一个极对应的圆弧长再乘以导体的长度，便得出一个极的磁通。
上式是已知电动势的最大值，求电动势的有效值。
综上，
可以得出一根导线在感应出的电动势是：
可以将上式推广到更一般的情况：
如果一根导体在距离此导体α角度的地方，即转子磁铁的的最大值要再过α角度才到此导体上，则此导线生成的感应电动势：
三相电中的一相的电压如何得出？
假设电机的一个线圈构成了三相中的一相。
电动势为矢量，有大小和方向。当两个电动势的绝对值一定，如果两个电动势的方向相等，则相加得出的电动势的绝对值最大。对于发电机来说，总是希望感应出的电动势最大。
所以设计电机绕组时，要安排两个导体发出的电动势方向相同。如下图所示，线匝的一根导体a若处于S极下，则另一根导体a’正好处于N极下，根据右手定责，此时两导体感应电动势的瞬时值大小相等，方向相反。
相反不用怕，安排两个的导体首尾相接则得出的电动势最大。
单相线圈基波电动势，将两个导体各自产生的电动势相加：
基波电动势有效值：
上面考虑是一根线圈的电动势，如果有Nc匝的线圈，则产生基波电动势有效值：
已知单相线圈的电动势，如何安排三相绕组，使绕组产生三相电？
上面已经知道一组线圈如何发出交流正弦电动势，现在分析电机如何发三相电。三相电动势的特点是：三相的每一项的电动势最大值相同，而且在时间相位上，A相基波电动势瞬时值超过B相基波电动势瞬时值120°，B相的电动势瞬时值超过C相电动势瞬时值120°，C相电动势的瞬时值落后A相电动势瞬时值120°。
根据三相电的特点，安排三相的每一相绕组：
三相电的每一相的匝数相等，才能得出电动势大小相等。
三相电的每相线圈的轴线要互差120°，在转子磁场旋转一周后，每一相感应出的电动势瞬时值的相位相差120°。
如上图所示的线圈，当转子逆时针旋转时，A线圈要过90°才能切割N极并电动势达到最大值，B线圈要210度才能切割N极，电动势达到最大值。C极要330°。可根据上图，排布三相的时序图：
这种三相电动势正好满足工业三相电的需求。