昨天连载，谈了周文王在写周易64卦的时候，并不是按照卦爻的数序规律，而是按照卦爻两两对应的规律进行了再排序。笔者对这样排序的目的进行了探讨。

由于每日连载，每天大约用两个小时进行书写，昨天没有写完，今天继续谈第三卦屯卦与第四卦蒙卦的数学特征。

屯卦与蒙卦的几何特征

屯卦与蒙卦的对应特征

通过这样的对比，我们可以发现，屯卦与蒙卦的对应关系是整个的“大倒个”。互相点对称的相互对应。

第一爻与第六爻相同，第二爻与第五爻相同，第三爻与第四爻相同。。。。。。

反之也成立。

小点成像

照相机的原理、树荫下晃动的阳光等等，这都基于小点成像这个原理。

摄影术是一种通过拍摄获得现实景物复制品的技术。于18世纪初诞生，公认为法国人达盖尔所发明，摄影术随着技术的进步有许多技术上的发展，但所有技术均基于小孔成像的光学原理，并以获得可被保存的复制品为最终目的。

这是大英百科全书中对摄影（photography）一词的解释。

当然了，按现在一些人的思维习惯，这又是外国人发明的。并给找出证据来。

这些人的共同特征是，对传统文化一点不懂，并且把“西方”这两字当成了宗教。

特别是翻译中使用的词”大英百科全书“，这个”大英“现在地球上不存在了，现在叫英国。这么翻译，有一种舔脚、自甘下贱的味道。英国人自己也没这么称呼啊。

这图形和屯卦和蒙卦的对应特征完全一致，好碰巧啊。

这也是周易卦爻要重点体现的一个几何特征之一。需要留神的是，卦象是颠倒的，但是卦辞解读并不是简单的颠倒，顺序依然一致。

有明确记载的是西方自黑格尔已经开始仔细的研究中国古代的数理文化了。之后中西文化结合，产生了不少东西。

文化方面，洋为中用还是中为洋用，东学西渐还是西学东渐都叫文化的交流。

中国古代数学的发展

中国古代数学有几个发展分支：

一、基于卦爻的数学。这从伏羲确定先天八卦就已经开始了，目的在于以象数言物、言事。重点在于理的表达，卦爻的象、数仅仅是工具。中国传统主流的文化，基于独尊儒术之后对易经的重视，基本基于这种象数理。

二、基于甲骨文的数字，现代数学意义的数学。这方面的发展受到卦爻的影响。同时卦爻又在试图兼容这方面的部分数学发展内容，但结果可想而知，出现严重的凑数问题。例如五季概念的出现、十和十二对付的数理兼容、五行与四象之间理念的摇摆等等。古代的大一统数理没有使用小数点，尽管，类似小数点的概念实际在祖冲之的时代就已经在应用了。

三、天文、历法的发展：从《尚书》记载的五星七曜，至后来的天罡北斗，这也就是整体内容了。至汉朝将农历定版后，无大发展。西方从发明望远镜开始，天文学开始超越古代中国。

四、数术的发展。基于人文导向的数的发展，有的利用了卦爻，有的利用数学，原理和卦爻的象数理一致，具体使用方法不同而已。这一方面，演变为古代的迷信。

看似丢失的古代几何

从周文王开始、至孔子，已经出现重理不重数的倾向，至独尊儒术，后来单独发展的数学被抑制。

而且，从古代的《周髀算经》等古代算术书籍来看，古人使用的数学方法是侧重代数的，通常是用代数方法表达几何问题。这使表达变得很晦涩，不直接。

这也导致几何方面，基于应用产生另外一个文化分支，古代建筑学，其中最著名的当然是鲁班以及他发明的鲁班尺。当然，《鲁班书》、鲁班尺也是基于文化影响，充满人文味道，同时，被后世迷信利用。

直至清朝初年，柏拉图的几何学被个别学者引进中国进行研究，与中国传统文化差异太大，无法衔接。而真正开始将几何学用于教育已经是清朝末年了。

中国古代的几何基于应用，不是没有发展。而是表达方面，晦涩难懂，太复杂。在笛卡尔、欧拉、牛顿时代，中国数学尚未明显落后。之后，出现落后。

文化发展普及的其中一个倾向就是简化。当然，高科技简化不了。只有基于普及性教育目的的内容，才有简化这种明显倾向。

西方古代数学的发展

西方的文化源头，自己说是古埃及文化。

古埃及的金字塔数理模型被西方近代成功文化炒作，号称成为西方文化的源头。

而金字塔数理，仅仅就数学水平、以及数理水平的同时期比较，不及河图、不及八卦。这也导致古埃及之后，西方文化虽然继承了古埃及的部分文化，但是另起炉灶，开始关注金字塔的一个关键黄金分割数理，具有现代意味的代数、几何也就被逼迫产生出来。这在古希腊、古罗马时期形成，影响西方2000年，直至现在。

西方的数学，在宗教文化期间，一部分数学被宗教采用，一部分有关数理的部分隐秘传播。

古希腊、古罗马之后，西方基本是宗教文化，数学的发展也是停滞不前。直至牛顿、欧拉、笛卡尔，西方的数学再度发展。

至爱因斯坦完善四维时空的数学方法，四维并不是他的发明。

西方近代文化，通过混淆物理的四维时空与数学的四维空间，西方的数学、物理已经开始逼迫西方玄学的领域进一步减小的同时，理论物理假说与玄学文化已经出现了交叉。这种文化的混乱，随着文化的交流，也进入了中国。

中国古代偏重理，导致路走偏了；西方现代偏重数，路走的如何呢？和美国总统谈谈仁义礼智信温良恭俭让，他听吗？

文化的交流，其中的一个侧面实际也是文化水平的比拼。当我们整体引用西方的人名命名的各种发明的算法，可曾想过，这些东西，古人曾经思考过。那并不是什么发明，仅仅是继承发展而已。

墨家的兴亡

百家争鸣时期的墨家实际是中国古代偏重自然科学的一个文化分支。墨家在战国末期被肢解为主要的两派，一派是秦国的，秦国的武器、军事设施大多是这帮人搞的。这一派重学以致用。

另一派分散在其他几个诸侯国，重理，整天讲道理。随着秦灭六国的统一，这一派也就消失了。

而随着汉朝成立，独尊儒术的同时，还有一句话是罢黜百家。墨家自此逐渐消亡，成为后来的工匠、手工艺者等。

而处于古代主流文化的儒家，开始兼容各学说，但兼容的结果并不理解，取舍随心了。

传统文化里面的精华

三维的太极

当笔者用太极解释虫洞、用伏羲的六爻卦解释分形、用伏羲的一解释量子概念的时候，这前文连载都有，自己找吧。很多人的回复是嗤之以鼻，认为这是给古人脸上贴金，牵强附会。传统文化在发展过程中丢了什么，却从未考虑。

笔者也仅仅是借鉴了西方炒作金字塔的文笔方法，给传统文化增加了一点色彩。西方人那叫传统文化，我们这难道不叫传统文化了？

西方考古重大发现是金字塔都可以是外星人建造的，中国的伏羲八卦自然也可以是上古文明的流传了，这种提法很符合历史唯物主义观的。文化不会一夜之间凭空产生的。

传统文化，有精华，也有糟粕。扬弃地继承发展的前提是，你得知道传统文化到底说了什么？哪里落后了？当我们现在还拿着一本古书号称发现普世真理的时候，这种文化意识方面的落后，已经是2000年以上了。传统通常是一种习惯，不代表对与错的判断。

落后就要挨打，这是中国人鸦片战争之后总结出来的一个关键经验。这个落后，不仅仅包括军事、政治、经济，还包括文化。所以，中国文化现在奋起直追，用几十年走了西方几百年的路。

金字塔数理可以导致古希腊、古罗马时期代数、几何、哲学、数理文化的发展，八卦、周易、五行也导致了中国后来传统文化的发展。文化的发展各有侧重罢了。

金字塔为何可以产生现代意义的数学，而当时在数上领先的周易卦爻数理为何没有产生现代意义的数学呢？这还是值得思考的。

周易，它原本有这能力，有这时间，有这机会，产生现代意义的数学。一直可以发展到四维、分形、混沌数学，而这些都是上世纪西方产生的。2000年了，周易依然在用自己的理禁锢着一些人的心，数学也就成为怪物了。不仅仅因为数学越来越复杂，人文的抵触也是一个原因。

而西方现代数学再度坠入数理，开始在极端处不求证据的混同玄学，并指导人生信仰了。这不过是独尊儒术的翻版了。理没有走通的路，数能走通吗？

理有助于社会稳定发展，数有助于军事、经济领先。如此而已。

从象、数角度解读周易的卦——用卦爻解释“小点成像”的物理原理