初中数学精讲（第九期）数与式（整式）
各位同学、朋友们大家好：
今天我们进入初中数学数与式的讲解；今天我们讲整式，先来了解一下考试大纲（考什么内容？）
一、用字母表示数定义和需要注意的事项：
1、定义：用字母表示数，就是为了把数量和数量关系一般而又简明的表示出来，为研究和叙述问题带来方便。最常见的就是我们的各种公式。
2、需要注意的问题有：
同一问题中不同的东西的数量要用不同的字母表示。
B、用字母表示数具有任意性，但要考虑实际意义或取值范围，如a个人，a肯定是自然数；（不能是负数，也不能是分数或者小数。）如树上有N只猴子，n的取值范围是自然数。
二、代数式：
定义：代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
代数式的值，根据题目的要求，用具体数值代替代数式中的字母，求得的结果就是代数式的值。
1、整式：单项式和多项式统称整式。
1、整式：
单项式和多项式统称整式。
2、单项式：
表示数字与字母的乘积的代数式，叫做单项式。
3、单项式的系数：
单项式中的数字因数。
4、单项式的次数：
单项式中所有字母的指数和。
（这个很重要，很多同学容易记不清）
需要注意的是：
单项式的次数只与字母有关，和数字与π无关，切记，π是数字，不是字母哦。
5、多项式：
几个单项式的和叫做多项式（单项式加减在一起，就是多项式了）
6、一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项（这个地方需要说明的是，加号和减号都是单项式的符号，切记切记）,不含字母的项叫做常数项。
7、多项式的次数：
取最高次项的次数为次数。
测试题1；若2xmy2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值．
测试题2；已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．
测试题3；已知多项式-3x2ym+1+0.5xy2-3x3+6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．
测试题4；已知多项式（2n﹣m）ab3+（n﹣1）ab+（m+2）a2b，是关于a、b的四次二项式，且单项式2a5﹣mb3n与该多项式的次数相同，求m2+n2．
测试题5；已知2的2n+1次方与4的n次方之和为48, 求n的值
测试题6；你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗？
测试题7；已知a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:
答案：1；m=1，n=3．2；m=2，n=2；（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．3；13 4；17 5；n=2 6；化简结果；6(2n-1) 7；等边三角形。