物理学的标准模型有哪些理论基础？

物理学中的标准模型的理论完成于上世纪70年代，是目前人类对微观世界一个系统的完善的描述。在这个模型中，物理世界由61个基本粒子构成，2012年7月欧洲LHC找到了希格斯粒子，意味着这些基本粒子都在实验室中被发现。标准模型的正确性也可体现在每次高能粒子碰撞的实验中，碰撞产生的成百上千的粒子，其特性都精确符合该模型的预测。当然也有个别问题，如中微子质量和μ子反常磁矩和模型预测在高精度上不太符合。

要构建标准模型需要哪些理论基础呢？首先它是从经典力学到量子力学等基础上一步步发展起来的。附图中以物理专业课程的为单位，显示其理论体系。需要说明的是高等量子力学、量子电动力学和规范场论等 发展的实际过程是不分家的或相互重叠的，区分这些课程是后来人们为方便教学而总结的。下面介绍几个重点的理论。像量子力学等在科普中已介绍很多这里不再重复。

高等量子力学

它的内容主要是量子力学一些扩展如角动量和绘景等，还有重要的是狄拉克方程。1928年狄拉克提出一个符合狭义相对论的可描写电子的波函数的方程，它比薛定谔方程更为自然。最重要的是，他解释了用薛定谔方程无法解释的氢原子光谱的精细结构现象（就是某些谱线粗看是一条线，细看是多条线）。他因此也创立了相对论量子力学。遗憾的是，他不能解释氢原子光谱的超精细结构问题。

量子场论

量子场论起源于量子电动力学QED，它早期是用量子力学来研究电动力学内容的，后来逐步加入狭义相对论、早期规范方法、场的思想以及正则表达等理论，发展为量子场论。我们也可以把量子电动力学和规范场理论称为量子场论。只是量子电动力学只研究电磁相互作用。

相对于早期的量子力学，量子场论是一个比较成熟和完善的量子理论。之前，量子力学使用波函数描述一个单粒子运动的，对于多粒子系统很不方便。而量子场论是针对多粒子系统，研究每一点的场，因此有无穷多自由度。

1949年施温格解决了一个曾使量子电动力学停滞20年的积分发散的难题。它的应用体现在对电子磁矩g因子的计算上，当时用相对论量子力学计算g=2，而实际测量要比理论值大千分之几。经过施温格理论修正后 (习惯用异常因子a来表示这个差别 a=g/2-1) a=0.0011614 当时实验结果为 a=0.0011597 该方法现在在量子场论叫圈图修正。之后量子场论迅猛发展起来。目前，该异常因子的理论和实验值在小数点后11位相同。这种极高的精度使得物理学家们对量子场论有了极大的信心。

规范场论

它是量子场论的重要组成部分或分支。他是利用物理性质在规范变换下保持不变的特性，专门研究粒子间是如何相互作用的。稍后解释什么是规范变换。

规范变换概念早期由维里提出，用来推导出电磁相互作用的标准形式，后来，杨振宁提出杨米尔斯场，将规范变换推广到复杂情况，叫做非阿贝尔群。这个场可以用来寻找更复杂相互作用，这就是弱相互作用和强相互作用。

什么是规范变换？

先看时空不变性(即洛伦兹不变性)，当坐标系旋转一个角度或匀速平移时物理规律不发生任何改变。这是宏观和微观物质在理论和实验上都遵循的规律， 这一规律有助于求得自由(远离其它物质)粒子的运动（微分）方程。 相对于时空变换，规范变换无法用可观测的物理量表示。究竟怎么定义它呢？现在两种有相互作用的不同粒子，如果对其波函数做某种变换（比如乘以模为1的复数或求导数），新波函数不会使可观测物理量发生任何改变，把这种变换称为规范变换。规范理论尤其杨米尔斯场，使得可以由规范变换找到相互作用微分方程。

规范变换有无穷多种而且是连续的，怎么表述呢？用李群描述，电磁作用是U(1)群，弱相互作用是SU(2)群，强相互作用是SU(3)群，看出这3个规范李群代表3种相互作用力。前面洛伦兹变换对应的是洛伦兹群。从某种意义上讲微观世界的规律是由这几个群代表的对称性决定的，这是规范场论给我们带来的观念。对这一理论做出最大贡献的物理学家 非杨振宁先生莫属。