三角形中的桥牌概率（8）

在《三角形中的桥牌概率（6）》最末，我留了这样一道思考题给大家。

当东西家竞叫到6S后，南家的加倍显示了对大满贯的兴趣。北家有足够的控制，自然就叫到了7C成为最终定约。西家首攻SK，明手SA垫去手里一个H输张。现在出CQ，东家跟出C2。

飞，还是不飞？

我们先用“空档原理”来分析。从叫牌中可以判断，S的分布是西6东4（西7东3的可能性较小）。这样的话，在首攻后，左右空档数分别是7和9。将牌0-2分布的话，那左右两家的红花色总数就分别是7-7；将牌1-1分布的话，他们的红花色总数就分别是6-8。

在相邻比例数中，以7-7分布的可能性为基准1时，8-6分布的可能性是7-7分布的7/8倍（参读《三角形中的桥牌概率（5）》）。即7-7和6-8的可能性是8:7，前者的概率略高，偏向飞牌。

你准备要飞牌了吗？

我们再用组合数来分析。在将牌打出之前，最有可能发生的分布如下：

已知S是确定的6-4分布，最有可能均分的红花色总数6-8和7-7分别对应着C1-1或0-2。从中可以发现：

1、情况三是这四种里面发生可能性最高的，将牌1-1分布。（在《三角形中的桥牌概率（5）》中我们单列分析过两套牌8-6分布的情况）。

2、在将牌0-2分布的情况中，情况二的可能性要高于情况四。

3、在将牌没有打出之前，情况三和情况二的可能性比为8:5。

现在看起来，似乎是将牌1-1分布的概率要高于2-2。但是，当右手跟出C2后，将牌1-1分布要消去一半的可能性，也就是1-1分布时CK在右手的可能性消失了。这使得情况三和情况二的可能性比调整为4:5，偏向飞牌。

你准备要飞牌了吗？

且慢，叫牌中还有一些信息可以挖掘。通常，像西家这样的弱牌2S开叫大多是要排除他还持有4张H的。也就是西家高花6-4的可能性很小，S的非均分很可能已经被H的非均分中和掉了。这样一来，就可以考虑排除掉情况一和情况二（即H4-4分布）。虽然C2的出现使得情况三的可能性由0.8降至0.4，但和情况四的0.3比起来，依旧以4:3更倾向于砸下CK。

你准备出CA砸了吗？

飞和砸的考虑区别在于如何判断H分布。西家开叫2S是否保证没有4张H呢？既然S是非均分，会不会H已经是3-5、甚至2-6也非均分了呢？

因此，我们最终用“空档数量差”来看这个问题。从一开始，这就是一个关于“空档原理”的问题。只是第一层分析中，用到的只有知道S分布后得出的左右空档7:9的结论。当C2出现后，原始空档已经调整为了7:8，即空档数量差等于1。根据《三角形中的桥牌概率（7）》中的结论，这个时候飞或砸都行。

毕竟，从一开始，右手的空档也只比左手多2个而已（如果是多3-5个空档的话么，也没什么悬念了）。将牌已经填掉了一个空档，然后就看H的影响力了。（虽然H和D都对C分布有影响，但此处不过多考虑D是因为H比D长。）

就算西家持有4张H也会开叫2S，但H3-5的概率也不可小视。如果再加大一些叫牌因素的权重，那这副牌的结论就是一个字：砸！

总结如下：

1、采用“空档原理”计算时，要不断根据情况调整计算“空档数量差”；

2、分析关键套牌张分布时，要结合“重要的”旁套牌张分布一起考虑；

3、如果“空档数量差”为0或1，再结合别的诸如叫牌、临场感觉等因素统筹考虑。

那实战打这样一副7C时，需要这么多内心戏吗？完全不用，只要结合叫牌计算“空档数量差”就行。甚至如果连空档也不想数的话，那就使出终极秘籍，打CK是单张。理论依据是什么呢？可参读《为什么草花K总是单张？》

最后，对于这副牌为什么不选择防守6SX而非要自己打7C，其实我是不明白的。大概，这属于某种大满贯情结吧。