概率统计的解题技巧
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概率统计的解题技巧
一、 重点解析
1． 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．
2． 了解等可能性事件的概率的意义， 会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.
3． 了解互斥事件、 相互独立事件的意义， 会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．
4． 会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率．
5． 掌握离散型随机变量的分布列.
6． 掌握离散型随机变量的期望与方差.
7． 掌握抽样方法与总体分布的估计.
8． 掌握正态分布与线性回归.
二、 例题解析
考点 1. 求等可能性事件、 互斥事件和相互独立事件的概率
解此类题目常应用以下知识:
考点 4 抽样方法与总体分布的估计
抽样方法
1．简单随机抽样：设一个总体的个数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本， 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等， 就称这样的抽样为简单随机抽样. 常用抽签法和随机数表法.
2．系统抽样：当总体中的个数较多时， 可将总体分成均衡的几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 1 个个体，得到所需要的样本， 这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样） .
3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样， 这种抽样叫做分层抽样.
总体分布的估计
由于总体分布通常不易知道， 我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布，一般地，样本容量越大， 这种估计就越精确.
总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布.
当总体中的个体取不同数值很少时， 其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示， 几何表示就是相应的条形图.
当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布.
总体密度曲线：
当样本容量无限增大， 分组的组距无限缩小， 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线， 即总体密度曲线.
后面会附有答案解析
答案