哥尼斯堡的七桥问题推广

过了许多年后，河上又架起了第八座桥——铁路桥，如下图。这座桥的建成，使人们又想起了那有趣的问题。显然一次不重复走遍七座桥不可能，那么，如今八座桥能否一次不重复走过吗？

八桥图抽象化

可以发现“奇点”只有2个（C、D），所以可以一遍走过。

若有一条河，河中心有两个河心岛，有15座桥把这两个岛和两岸连接起来，如图。问能否不重复地通过所有的15座桥？

按欧拉的方法，把图抽象为右侧的形式，由于图中只有A、B两个“奇点”，故可以不重复地通过所有的15座桥。

欧拉对七桥问题的研究，后演变成多面体理论，得到了

V + F = E+ 2

V表示顶点个数，E表示边个数，F表示面个数。

哥尼斯堡的七座桥如今只剩下三座，一条新的跨河大桥已经建成，它完全跨过河心岛——内福夫岛，导游们仍向游客讲述哥尼斯堡桥的故事，有的导游甚至仍称问题没有解决，以留给游客以遐想，虽然七座哥尼斯堡桥成了历史，但是“七桥问题”留下的遗产不像这些桥那样容易破坏，欧拉卓越的解答将永载史册。——《数学美拾趣》

思考 这幅图能一笔画出吗？