CFD/NHT离散格式吐槽No.1-我所理解的中心差分格式
中心差分格式(CD)，广大的CFDer或NHTer应该都不陌生。该格式在节点两侧等距离各取一邻点，该节点的导数可用两邻点物理量之差除以两倍的距离，相当于界面上取分段线性的型线。只用两个节点即达到二阶精度，简单有效，成为初学者的首选格式。帕坦卡依然记得十二年前编的第一个流动传热小程序就采用了该格式。
谈及对CD格式的体会，帕坦卡顿觉五味杂陈。这个格式对好不好，非常好，特别是cfder初学者，一度也是俺的杀手锏。采用这个格式近似节点的导数，比向前向后差分精度高，比其他高阶的QUICK,SGSD,SMART,N阶迎风格式简单太多。
但瑜不掩瑕，经过N年深挖后，才发现该格式其实暗藏很多雷，一不留神会把咱带偏，轻则误差较大，重则得出无意义错误的数值解。
内在原因是，CD格式的稳定性与网格Pe数有关，pe数是一个比值，密度*速度*特征尺度/扩散系数。只有当pe小于某个值，CD格式得出的解才比较接近真解，大于的话就容易失真，得到没有物理意义的解。
所以有经验的数值流动传热研究人员一般采用一阶迎风格式+高阶延迟修正来离散对流项，直接中心差分，对复杂的流动问题可能难得出正确的解。
对于同位网格，压力项如果采用中心差分，就容易出现棋盘式的场分布，如图所示，采用中心差分得到的无重力下静态液体压力分布。这邻点的压差用中心差分是没有办法实现的。
采用其他格式离散后，压力分布就正常了，如下图所示
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