【名师支招】二次函数图像的变换
I二次函数y=a（x-h）2+k图象变换
1、平移m（m>0）个单位：
图形平移不改变图形现状大小，所以a不变，只要把顶点作相应的平移即可！
（1）上、下（上加下减，在常数项上）
向上平移m（m>0）个单位，
得：y=a（x-h）2+k+m；
向下平移m（m>0）个单位，
得：y=a（x-h）2+k-m.
（2）左、右（左加右减，在自变量上）
向左平移m（m>0）个单位，
得：y=a（x+m-h）2+k；
向右平移m（m>0）个单位，
得：y=a（x-m-h）2+k.
（3）二次平移（仍可应用上面两个口诀来解决问题）
如：先向上平移m（m>0）个单位，再向右平移n（n>0）个单位，
得：y=a（x-n-h）2+k+m.等等
2、对称
（1）轴对称
关于X轴对称：开口大小不变、方向相反，故a取相反数，
顶点（h，k）→（h，-k），得：y=-a（x-h）2-k
关于y轴对称：开口大小不变、方向不变，故a不变，
顶点（h，k）→（-h，k），得：y=a（x+h）2+k
关于直线y=m对称：开口大小不变、方向相反，故a取相反数，
顶点（h，k）→（h，2m-k），
得：y=-a（x-h）2+2m-k
关于直线X=m对称：开口大小不变、方向不变，故a不变，
顶点（h，k）→（2m-h，k），
得：y=a（x-2m+h）2+k
（2）旋转对称（若旋转角不是180°则所得图象不是y关于x的函数图象，所以其必为中心对称）
关于原点对称：开口大小不变、方向相反，故a取相反数，
顶点（h，k）→（-h，-k），得：y=-a（x+h）2-k
关于顶点对称：开口大小不变、方向相反，故a取相反数，
顶点不变，得：y=-a（x-h）2+k
关于点（m,n）对称：开口大小不变、方向相反，故a取相反数，
顶点（h，k）→（2m-h，2n-k），
得：y=-a（x-2m+h）2+2n-k
II二次函数y=ax2+bx+c图象变换
1、平移m（m>0）个单位：
法1：化成顶点式再根据上面总结写出结论
法2：直接应用口诀，如：
（1）上、下（上加下减，在常数项上）
向上平移m（m>0）个单位：y=ax2+bx+c+m；
向下平移m（m>0）个单位：y=ax2+bx+c-m.
（2）左、右（左加右减，在自变量上）
向左平移m（m>0）个单位,
得：y=a（x+m）2+b（x+m)+c；
向右平移m（m>0）个单位，
得：y=a（x-m）2+b（x-m)+c.
（3）二次平移（仍可用上面口诀来解决问题）
如：先向下平移m（m>0）个单位，
再向左平移n（n>0）个单位.
可得：y=a（x+n）2+b（x+n)+c-m.
2、对称
注：一定要理解好结论推导的过程，不要死记结论，生搬硬套。
下面来3道中考压轴练习，请大家自己完成：
练习1：
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为（2，4）,直线x=2与x轴相交于点B,连接OA,
抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.
(1)求线段OA所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点M的横坐标为m,
①用m的代数式表示点P的坐标; ②当m为何值时,线段PB最短;
(3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使QMA的面积与PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
练习2：
如图1,已知抛物线C1:y=a（x+2）2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;
(2)在图1中,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3, C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;
(3)如图2,点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.
练习3：
如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（4，0），B（2，﹣4√3/3），M是OA的中点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设P是抛物线上的一点，过P作x轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形，求P点的坐标；
（3）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得曲线OB′A（B′为B关于x轴的对称点），
在原抛物线x轴的上方部分取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OB′A交于点D．若△CDA的面积
是△MDA面积的2倍，这样的点C是否存在？若存在求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．