NOIP2009普及组 多项式输出
一元n次多项式可用如下的表达式表示:
f(x)=anxn+an−1xn−1+⋯+a1x+a0,an=0
其中,aixi称为i次项,ai 称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式:
多项式中自变量为x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
多项式中只包含系数不为0的项。
如果多项式n次项系数为正,则多项式开头不出现“+”号,如果多项式n次项系数为负,则多项式以“-”号开头。
对于不是最高次的项,以“+”号或者“-”号连接此项与前一项,分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数,表示此项系数的绝对值(如果一个高于0次的项,其系数的绝对值为1,则无需输出 1)。如果x的指数大于1,则接下来紧跟的指数部分的形式为“xb”,其中 b为 x的指数;如果 x的指数为1,则接下来紧跟的指数部分形式为“x”;如果 x 的指数为0,则仅需输出系数即可。
多项式中,多项式的开头、结尾不含多余的空格。
输入格式
输入共有 2 行
第一行1 个整数,n,表示一元多项式的次数。
第二行有 n+1个整数,其中第i个整数表示第n−i+1 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开。
输出格式
输出共 1 行,按题目所述格式输出多项式。
解题思路:
按照题目所给的方式进行输出。注意事项:
1.如果是n次,不需要输出+号。
2.从n-1次到2次,直接输出。注意,输出负数的时候,会自动带上负号,输出正数不会自动输出+号,需要自己写。例如,
cout<<a;//输出-1
cout<<"-"<<a;//输出--1
3.1次需要注意不用输出x后面的^和次数
4.0次只需要输出系数。
5.如果系数为1或-1,不输出1。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n,a;
cin>>n;
int i;
for(i=n;i>=0;i--){
cin>>a;
if(a==0)continue;
if(i==n){
if(a!=1 && a!=-1)cout<<a<<"x^"<<i;
if(a==1)cout<<"x^"<<i;
if(a==-1)cout<<"-x^"<<i;
continue;
}
else if(i==0){
if(a>0){
cout<<"+"<<a;continue;
}
if(a<0){
cout<<a;continue;
}
}
else if(i==1){
if(a>0){
if(a!=1)cout<<"+"<<a<<"x";
else cout<<"+x";
}
if(a<0){
if(a!=-1)cout<<a<<"x";
else cout<<"-x";
}
}
else {
if(a>0){
if(a!=1)cout<<"+"<<a<<"x^"<<i;
else cout<<"+x^"<<i;
}
if(a<0){
if(a!=-1)cout<<a<<"x^"<<i;
else cout<<"-x^"<<i;
}
continue;
}
}
return 0;
}