老师给学子们的一封信

​离开临沂已一周有余，每当想起同学们求知若渴的眼神，我的内心总是无比的激动，因此动笔写下送给同学们的第一封信——练好基本功。

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我们改革开放四十余年，从全面落后于世界各国，到工业的全面发展，以至于现如今在很多行业处于全球领先地位。

这离不开我们打下的坚实的基本功。

火箭升天、“嫦娥”登月，这是航天业打下的基本功；铁路兴建、高铁通车，这是重工业打下的基本功；电脑手机、移动支付，这是电子产品打下的基本功……

为了追求更大的进步，我们国家大力发展科技，而为了满足科技发展的人才需求，清北及全国各大高校陆续发布了强基计划，强基——即为强化基础，打好基本功。

我们常说台上一分钟，台下十年功。在戏曲的舞台上，一个跑龙套的都要有十年的基本功，更遑论作为主角的生旦净末丑了；有一个“一万个小时”的故事，是说要想在一个行业中做到出彩，必须要沉浸一万小时，这就是磨练基本功；篮球巨星科比“凌晨四点的洛杉矶”的故事家喻户晓，背后的基本功的磨炼才是场上稳定输出的本钱……这样的例子比比皆是。

基本功的重要性不言而喻，而回到我们的数学，什么是基本功，如何打好基本功，今天我和同学们来探讨一下。

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首先我们来看，什么是数学的基本功。是速算巧算珠心算吗？是十大必考题型、八大解题技巧吗？我想都不是的。我们常说一句话，叫做“万变不离其宗”。题无论如何去变化，用到的知识点总归就是那些，不过就是知识点之间的排列组合而已。

结果呼之欲出，基本的概念定理才是数学的基本功。我们做混合运算，总归用的是运算律和运算法则；我们做“0+0”模型，总归用的是平方、绝对值、二次根式的性质；我们做将军饮马，总归用的是“两点之间线段最短”……题型不断地在变化，可是他们的本质没有变，那就是对概念定理的理解。

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那么问题就来了，如何提升对于概念定理的理解呢？

古代有一个庖丁解牛的故事，讲的是梁惠王请厨师丁为他宰牛剔肉，解牛的过程，宛如一首清脆悦耳的乐曲。梁惠王不解，问他是怎么才能做到的，丁回答道：

始臣之解牛之时，所见无非牛者。三年之后，未尝见全牛也。方今之时，臣以神遇而不以目视，官知止而神欲行。

大概意思是说，刚开始的时候不知道从何下手；后来熟能生巧，看到一头牛便能迅速肢解；到如今不再用眼观察，而是用心视神遇，超乎技、近乎道。

疱丁为何能做到这样？最根本的原因在于他对牛的结构的完全掌握，源于他对解牛的思考与归纳总结。

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回到我们的数学学习，也是同样的道理。刚开始我们在不太理解概念定理的时候，拿到题目是两眼一抹黑的，不知道从何处下手；练习的多了，看到同一个题型或者相似题型就能迅速搞定，但是题型一改变又从零开始了；直到完全掌握了相关的概念和定理，无论怎么出题，看到题目心中就有一条完整的思路。

那么怎样才能做到这一点，那就是向疱丁学习：思考、归纳、总结。对概念定理一定要多质疑、多论证，知其然更要知其所以然。比如说根与系数的关系，很多同学知道是什么，但是不会用，更不知道怎么来的。这就需要大家遇到这种题的时候，进行深刻地剖析，研究明白他是怎么来的，更要研究明白在什么情况下可以运用。

我们要做到对基本的数学知识，如概念、定理、公理、公式等理解透彻、辨别清晰、记忆准确；对基本的方法和技能牢固掌握、熟练运用；切忌痴于研究偏题、难题、怪题，本末倒置。

对每一个自己没有完全掌握的概念定理进行以上过程的剖析，渐渐地以点破面，大家的数学水平必然会上升一个档次。我希望看到大家星星之火，得以燎原；万山红遍，终将层林尽染。

借用梁公一段话赠予同学们：少年强则国强，少年智则国智，少年富则国富，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年独立则国独立，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。