初中数学,最全初中数学解题方法(建议收藏)

数学的复习离不开做题,为了能让大家在期末考试中取得优异的成绩,专门整理了数学解题方法和思路,供同学们参考。

解题方法

选择题

选择题是初中数学测试中最常见的题型,属于客观题,一般由题干和备选项两部分组成,且答案唯一。

选择题具有一定的深度和综合性,要求同学们要牢固、全面的掌握所学基础知识,同时具备概括、分析、评价等能力。

01

排除法(筛选法)

从已知条件出发,结合选项,通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案,缩小思考范围,提高解题的速度。

比如二次函数和一次函数图像的选择题,逐一排除错误选项,从而确定正确的一项。

02

验证法

把各个选择项代入原题加以验证,看是否符合题意,然后得出结论。比如图像是否经过这点,就可以用验证的方法带入题中,得出正确的选项。

03

特殊值法

根据题设条件,选取恰当的特殊数值,替代题中的字母和数式,通过计算,得出答案,再类推一般性答案,从而得出正确答案。

比如规律题,推理结果时,可以用一些数值来进行验证。

填空题

填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型,突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。

填空题只要求写答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确与否难以判断,一步失误,全题零分,要想又快又准的做好填空题,要在「准、巧、快」三字上下功夫。

01

直接法

直接法是解填空题最基本的方法,它要求同学们直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和运算等过程,直接得到结果。

02

数形结合法

形结合是一种重要的数学方法,它要求同学们在解题时,根据题目条件的具体特点,做出符合题意的图形,从而做到数中想形,以形助数。

通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路,找出问题的隐含条件,从而简化解题过程,检验解题结果。

解答题

解答题是需要写出解题过程的题型,在中考数学试题中占相当大的比重,考试的竞争也集中在解答题的得分率上。

解答题涉及的知识点多、覆盖面广,综合性强、跨度大、解法灵活,涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用等。

解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」,从题目的图像、图形中获取「形象信息」,灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想,构建各种数学模型解决问题。

01

构造图形

复杂的几何图形问题,一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决,如连接、延长、做平行、做垂直等,将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。

如:构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等,从而利用特殊图形的性质和判定解决问题。

02

动静结合

在图形的运动变化过程中,需要认真研究图形的变化规律,抓住主动变量与从动变量,动静结合,从中探索出它们之间的关系,利用函数关系解决。

数学重在练习,在实战中要注重总结解题技巧和方法。

有时我们做了几张卷子都在练习一种解题思路和方法,这时需要举一反三,一题多解。

多解归一是学习数学最有效的方法,在探索中和体验中找到解题的突破点,不至于陷入题海无法自拔,还给自己增添了压力和负担。

答题思路

在数学考试中,很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完,试卷得分不高。

掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路,节约思考时间。

函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

同学们在解题时,可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效,因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。

不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

极限思想

极限思想解决问题的一般步骤为:

1、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;

2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

3、构造函数(数列)并利用极限计算法,得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去。

这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。

建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想,掌握解题技巧,并将做过的题目加以划分,以便在考试中游刃有余。

(0)

相关推荐

  • 【数学帮】9大题型5大策略攻破中考数学压轴题!附真题演练 解析!

    九大题型答题点拨 中考的解答题一般是分两到三部分的.第一部分为基础题:第二部分是一些中档题,目的在于考察基础:第三部分往往就是用来拉开差距的压轴题了. 这个循序渐进的过程影响的不仅仅是分数,更重要的是 ...

  • 中考数学四类压轴题型,五种解题思路你一定要了解

    中考数学必定有压轴题,选择.填空.大题都会有,大题往往是最后一题,初中阶段,压轴题大致有4类题型,今天,我们来看一看应该怎么去应对压轴题. 几何图形归纳.猜想 此类题多见于填空题中,考查考生的猜想.归 ...

  • 高中数学最全思维导图,建议收藏

    初中数学·每日一题数学中考卷思维导图语文模拟卷出彩丛书英语章节卷电子课本物理月考卷视频课1化学高考卷视频课2文综小升初家庭教育教研小学卷校本课程讲座其  他教师资格证面试 温馨提示:更多.更全面.更系 ...

  • 初中数学常用的10种解题方法

    数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的.教师钻研习题.精通解题方法,可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材,练好解题的基本功,提高解题技巧,积累教学资料,提高业务水平和教学能力. 下 ...

  • 初中数学函数与面积常用解题方法汇总

    函数与面积 [方法技巧]  1.割补法. 当所求图形的面积没有办法直接求出时,我们采取分割或补全图形再分割的方法来表示所求图形的面积,如下图: 一般步骤为: 1 )设出要求的点的坐标: 2 )通过割补 ...

  • 初中数学常用的五种解题方法

    下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的. 1.配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式.通过配 ...

  • 初中数学:客观性题的解题方法

    选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型.选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面. 填空题是标准化考试的重 ...

  • 初中数学9种常见的解题方法

    初中数学9种常见的解题方法

  • 初中数学最经典9大解题方法例题解析

    配方法 通过把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法,叫配方法. 配方法用的最多的是配成完全平方式,它是数学中一种重要的恒等变形的方法,它 ...

  • 初中数学——最全因式分解10种方法汇总1...

    初中数学--最全因式分解10种方法汇总 1.提公因式法 2.公式法(平方差.和.立方差.和) 3.分组分解法 4.拆项与添项 5.双十字相乘法 6.余数定理 7.换元法

  • 建议收藏-数学结论及例题笔记(全是大招解题方法)-下

    建议收藏-数学结论及例题笔记(全是大招解题方法)-下#趣题大作战##新高考##高中数学#

  • 初中数学:全年级重点知识点大全!收藏了!

    初中数学:全年级重点知识点大全!收藏了!