细线剪断瞬间的运动状态分析

一、引子

二、试题回放

三、理论分析

微主研究竞赛多年，有收藏各种偏难怪题的嗜好，接到邀约，欣然从命。

初步分析发现，对A、B两球的分析没有挑战性：在剪断细线1的瞬间，弹簧弹力没有突变，所以A球的加速度为2g，B球的加速度为0，细线3的拉力为2mg。

既然选项A、B、D都是错误的，从排除法的角度来看，此题的答案自然就是C了。

非也！！

在剪断细线2的瞬间，C球竖直向下的加速度分量显然为g，而水平向右的分量必然不为零。因为细线4的拉力不为零，其必然有水平分量，这个水平分量必然产生C、D球水平方向共同的加速度。

四、仿真模拟

在WorkingModel中设置重力加速度g=10m/s^2，两球的质量均为1kg，两侧细线与水平方向的夹角为30°。

删除左侧的细线，运行程序，可以发现在两球在刚刚开始运动的瞬间，右侧细线的拉力由20N突变为8N，左侧小球的加速度的竖直分量显然为g，但水平分量绝对不能忽略。

经过理论分析和模拟演示，发现此题没有正确答案。

五、定量求解提示

进一步详细的推理显示，在剪断细线2的瞬间，每一根细线的拉力、每一个小球的加速度都是可以准确计算的，只需注意如下几点：

1.C球加速度的竖直分量为g；

2.细线4的拉力的水平分量提供了两球的水平加速度；

3.细线4的拉力的竖直分量和重力提供了D球的竖直加速度；

4.D球加速度的水平分量与竖直分量的比值等于tan30°。

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