阿拉伯数字的隐藏信息

然而，这张图中一半是真的，其余的则明显是错误的。

我们今天通常所说的阿拉伯数字的设计，其实是源于公元前2世纪到公元3世纪之间的印度数学。此外，学者们认为印度数学现存最古老的文献——《巴克沙利手稿》（the Bakhshali manuscript）就是在那时写成的。

除了年代久远之外，该手稿还因为描述了早期的算法实例以及数学零的基本概念而备受关注。这也很容易看出古代数字设计（也称为婆罗米数字）和现代阿拉伯数字系统（也称为印度-阿拉伯数字系统）之间的相似之处。

「Bakhshali manuscript中的数字，由Augustus Hoernle于1887年发现元前2世纪到公元3世纪之

显然，这个设计经历了许多世纪的演变，在中世纪传到了古代波斯，欧洲人最终从阿拉伯人那里采用了这一系统。西方最早使用阿拉伯数字的是维希拉努斯抄本（Codex Vigilanus），该书由西班牙北部的三位僧侣于公元881年至976年（最后一次更新）之间编纂。请注意下面片段底部的一系列从右到左的数字是如何书写的。

「维希拉努斯抄本包含了各种历史文件，从早期的法典和民法到历法」

看着眼熟吗？除了“4”和“5”这两个数字外，几乎所有的数字对现代人来说都是完全可以识别的，但演化并没有就此停止。几个世纪后，印度-阿拉伯数字系统受到Leonardo Fibonacci的关注，在1202年，他的Liber Abaci（又名《Book of Calculation》英文版）在整个欧洲数学界推广了这个系统，就是这本书包含了著名的斐波那契序列。

在接下来的几个世纪里，印度-阿拉伯数字系统在欧洲主流社会中得到了广泛的采用。到了15、16世纪，英国的钟表和碑文上出现了数字，德国的教学手稿中也有详细说明，比如下面的击剑手册。

「上面的文件被称为Ms.Thott.290.2º，是Hans Talhoffer在1459年写的一本手册。里面还有很多漂亮的插图」

文艺复兴时期，更多关于数字历史的学术评论开始出现。这些研究表明，在欧洲流行的印度-阿拉伯数字系统既是古代婆罗米数字的衍生，又受到欧洲发展的印刷系统的影响。法国历史学家Jean-Étienne Montcula在1757年出版了《数学历史 Histoire de la Mathematique》一书，并附上了一些有用的图表说明阿拉伯数字的根源。

你会注意到，第七行出现了十个非常熟悉的字符，这种被称为Chiffre Modernes（'现代数字'）的数字系统在18世纪中叶的欧洲被普遍使用，与我们今天使用的数字系统大致相同。

所以，回到文章开头的那张图，历史上真的没有过这套用角的数量标识数值的体系。