房间空调器采用更小管径的换热器，可以使结 构更紧凑、成本更低、传热效率更高、并显著降低 制冷剂充注量。环保工质 R290 极易燃易爆，欧盟等对其灌注量做出了严格的限定，其推广和应用有赖于小管径换热器的研究。例如，将已有空调器的内螺纹铜管从7 mm 缩小到 5 mm，可使换热器成本降低 20%~40%不等，制冷剂充注量下降约20%， 因此近年来 5 mm 管换热器在空调器中得到了广泛的应用。
若在 5 mm 换热器基础上将换热器的管径缩小至 3 mm，换热器的成本会下降 20%~40%，充注量也将 进一步下降。因此房间空调器采用 3 mm 铜管换热器，是未来设计高效环保空调的一个重要发展方向。随着换热器的铜管径从5 mm 缩小为 3 mm，制 冷剂侧的压降与铜管水力直径的5 次方呈反比增加。 压降骤升会造成制冷剂能量损失，导致换热器的性能剧烈衰减。开发 3 mm 管换热器的一大难点 是必须显著降低制冷剂侧的压降。 降低制冷剂侧压降的方法有两个：2）增加流路数。换热器采用光管代替内螺纹管，将导致管内换 热系数和换热面积均减小，使得换热性能衰减。如果性能衰减在合理的范围内则可以使用光管，故需要将 3 mm 光管与强化管与5 mm 强化管进行性能 比对。换热器的流路数增加，将导致支路中的制冷 剂流量减小致使换热性能衰减。而增加换热管数目 和减小管径可以弥补这一缺点，因此需要研究流路参数与管径的匹配关系来设计换热能力和压降均 达标的换热器。本文的目标是确定房间空调器采用 3 mm 管的 技术思路，包括 3 mm 管的管型选取、最优的流路 数目和管径的确定。设计房间空调器3 mm铜管换热器的技术思路包 括 3 个步骤，铜管管型的选择、流路参数和铜管管径 的寻优以及换热器性能分析，如图 1 所示。
铜管管型的选择方法是定量计算管型对换热和压降的影响，找出性能最优的管型。流路参数和管径的寻优方法是综合满足换热要求的流路参数和满足压降要求的流路参数，得出工艺可行性最优的流路数以及相应管径。换热器性能分析是结合换热器尺寸与流路参数，计算 得到换热器的传热与压降性能以及成本。本文在计算换热性能时，采用 UA 作为衡量指标，定义式见式(1)。
以一款量大面广的采用 5.0 mm 强化管的 3,500 W 房间空调器（制冷剂为 R410A）为基准， 定量计算 3.0 mm 光管和强化管的 UA、压降，以及 压降带来的温度下降，从而确定最优的管型。本文出现的“管径”及指代管径的数值，如 7 mm、5 mm和 3 mm，均表示铜管外径。本文计算 R410A 在光管内沸腾的换热和压降关联式是由 5 mm 和 7 mm 管的实验数据拟合而成。经一些数据验证，这些关联式计算 3 mm 光管的换热和压降的平均误差分别为 11%和 19%，因此可以用来进行 3 mm 管的换热 和压降计算。计算中采用的 5mm 强化管、3 mm 光管、3 mm 强化管的参数如表 1 所示。
运用小管径铜管的管内传热系数关联式，计算得到采用上述 3 种铜管的换热器的 UA，如图 2 所示。相同的质量流量下，换热器采用 3 mm 强化 管和 3 mm 光管的UA 均显著大于 5 mm 强化管， 这是由于 3 mm 管比 5 mm 管具有更大的质流密度， 使得管内换热系数显著增加。制冷剂的质量流量为 10g/s 时，换热器采用 3 mm 强化管比 5 mm 强化管的 UA 增加 14.5%，而 3 mm 光管比 5 mm 强化管的UA 增加 6.8%。上述结果说明 3 mm 光管完全能够达到 5 mm 换热器的换热需求。
运用管内压降系数关联式计算出换热器采用 5 mm 强化管、3 mm 强化管和 3 mm 光管的制冷剂 侧压降，进而得到制冷剂进出口的温差。如图 3 所 示，制冷工况下，换热器使用 3 mm 强化管与 3 mm 光管相比，压降、温降的平均增幅分别为28%、41%， 选用光管能够有效减小温降从而提升系统性能。
综合换热和压降的计算结果，应当选用 3.0 mm 左右的光管作为更小管径的换热器的铜管，这就解 决了 3.0 mm 铜管的内螺纹不便于加工的问题。“流路参数”记为（n,N）,其中 n 代表一个支 路中的铜管数目，N 代表所有支路的铜管总数。图 4 为 n 从 1 取到 6 的流路布置示意图。
图5 所示的不同管径铜管的换热器设计流程包 括以下 5 步。1）第1步，根据小管径光管的换热和压降关联式，建立空调换热器的换热和压降模型，该模型 的输入参数为（n,N），输出参数为 UA 和压降。考虑到加工的范围，本文选取外径分别为 2.4 mm、3.0 mm 和 3.6 mm 的铜管进行换热器的流路计算。2）第 2 步，调节流路的输入参数（n,N），使 得空调器达到换热要求，得到房间空调器内、外机 的等 UA 线。3）第 3 步，根据压降的要求得到各个管径对应的一组（n,N），绘制等压降线。4）第 4 步，每个管径的铜管对应两条线，即符合换热要求的等 UA 线和符合压降要求的等压降 线，这两条曲线的交点代表同时符合两个要求的流 路参数。5）第 5 步，通过比较各个管径的流路布置方案的加工可行性，从而选择合适的管径。在第 2 步和第 3 步中，为了快速得到所有符合 要求的流路参数（n,N），需要建立一种合适的枚举 规则。该方法使 n 以 1 递增、N 以 1 递增或者递减直到超出范围，可以遍历流路参数的所有可行解。注意到一个支路中的铜管数 n 的取值范围显著小于 铜管数 N，且 N 的取值是 n 的正整数倍，于是本文采用 n 为主变量、N 为副变量的方法进行枚举。
以绘制等 UA 线的枚举法为例，如图5 右边所 示，依次输入光管管径 2.4 mm、3.0 mm 和 3.6 mm， 在每一个管径下分别对室内机和室外机的流路参 数进行枚举，当 UA 达标时输出一个支路中的铜管数 n 和铜管总数 N，最后将这一组（n,N）用光滑的 曲线连线。绘制等压降线的枚举法与此类似。换热器的换热和压降模型如图 6 所示，它内嵌 有小管径光管的管内换热系数和压降关联式，自变量为换热器的流路参数（n,N），因变量是换热器的 UA 和制冷剂侧的压降。该计算模型的输入参数是换热器的几何结构和工况参数。
其中，几何结构包括换热器的尺寸和翅片规格等，如表 2 所示，工况参数包括制冷剂的进口温度，如表 3 所示。该模型是根据换热和压降的性能指标进行流 路与管径的寻优，其中性能指标根据原5mm换热器的性能和工况试算确定，如表4所示。因为换热器的 UA 和压降都依赖制冷剂的质流密度 G，即二者是相互耦合的，所以直接枚举得到 同时满足换热和压降要求的流路参数需要较大的计算量。为了减小计算量，本文分别研究换热和压降性能对流路的要求。计算换热性能时，通过改变（n,N）调节质流密 度，管内换热系数 hi 随之改变，进而影响换热器的 UA。当调节至满足要求的 UA 时，输出流路参数 （n,N），得到集合 A。考虑压降特性时，通过改变 一个支路中的铜管数 n 和铜管总数 N，可以改变质 流密度和管程长度，影响气相在管内流动的摩擦压降，从而调节管内总压降的数值大小。当压降符合要求时，输出流路参数（n,N），得到集合 B。集合 A 和集合 B 的交集即为换热器的最终流路参数。图9中,等UA线代表所有恰好达到换热要求的 流路参数集合，等压降线代表所有符合压降指标的流路参数集合。同一个管径对应的两条线的交点坐标代表该管径下同时满足换热和压降要求的流路。将坐标值圆整后，不同管径的铜管对应的换热 器的流路参数见表 5。比较每个支路的铜管数目 n 发现，管径越大则 n 越大；比较总的铜管数目 N 发 现，内机的铜管数目 N 几乎相同，而外机的铜管数 随着管径的增大而减小。其原因是管径越大，换热器的 UA 越小且管内压降系数越小，需要通过减少 N 或者增加 n 来减少支路数目 N/n，从而提高支路 的流量，最终保持 UA 和制冷剂侧的压降不变。由图 4 的流路布置图可知，当 n 为偶数时，换热器的进、出口均在管的同侧；当 n 为奇数时，进、 出口则在换热器的异侧。设计换热器时，应当尽量 使 n 为偶数，这有利于制造、加工和检修。表中 3 种管径的铜管用于设计换热器时，只有 3.0 mm 光 管的 n 为偶数，因此光管管径应当为 3.0 mm。
由于确定流路参数时，对 n 和 N 的值进行了圆整，因此实际的换热能力和压降特性需要重新计算。表 6 将新设计换热器的各项性能校核结果与设计要 求进行了对比。采用 3.0 mm 光管的更小管径换热 器的 UA 与原计划指标的偏差在 5%以内。采用 3.0 mm 光管的换热器由于流路数增加使得支路的 流量减小，因此比采用 5.0 mm 强化管的换热器的 压降低。压降与设定值的偏差在 50%以内，但是压降的绝对数值依旧在合理的范围内。综上，3.0 mm 换热器的换热和压降性能均满足要求。
采用 3.0 mm 光管代替 5.0mm 强化管用于空调 换热器，分别计算铜管和铝翅片的材料质量。设计 前后的空调换热器材料用量见图 10，由图可见，使用 3.0 mm 铜管的换热器较原型机的铜用量减少了57.2%，铝用量增加2.2%。按照黄铜的单价为35元/kg、铝的单价为12元/kg 计算，采用 3.0 mm 光管代替 5.0 mm强化管用于空调换热器时，换热器的材料成本下降 31%。现有的典型光管公称外径为 3 mm~6 mm。3.0 mm 管用于换热器的成型时可采用液压胀接。将专用的芯杆插入换热管内部，利用 O形环或液袋密封 后，导入高压液体使换热管扩张变形。其优点是管壁 受力均匀、残余应力小、无切屑残留。缺点是该工艺 对芯杆的强度、稳定性和制造的要求很高。本文设计的 3 mm 空调器的内机和外机的支路 数分别为 10 和 12，较 5 mm 换热器的支路数目显著增加。用于较多流路的分配器还有待研究，需要 从均流原理入手，进行结构设计和验证。本文提出了房间空调器采用 3 mm 铜管的设计 思路，通过案例验证了 3 mm 光管代替 5 mm 强化管 的设计方法的可行性。设计的 3 mm 换热器与原 5 mm 换热器相比，换热性能提升 5.7%~15.4%、压 降下降 43.2%、换热器的材料中铜的用量降低 57.2%、 铝用量增加了 2.2%，应用前景可观。
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