一课研究之《小数的初步认识》教学设计（20210818）
大家好！我是绍兴市新昌县南瑞实验学校的张爱丽，是朱乐平名师工作站第18组成员，很高兴与您在此相遇！
听一听：小数的概念是怎样的
读一读：《小数的初步认识》教学设计
猜一猜：谁有钱
本录音文稿参考了教育科学出版社吴正宪等主编的《小学数学教学基本概念解读》一书，特此说明。
教材分析
“小数的初步认识”是人教版小学数学三年级下册第七单元的起始课。从数的发展历程来看，数的产生先是自然数，然后分数，最后小数。教材在编排时遵循着这样的顺序，但小学生对小数概念的理解要比小数计算的掌握困难的多，所以起始课尤为重要。小数初步认识，在学生认识了整数十进位制和初步认识分数的基础上教学，主要让学生借助具体的量和几何直观图，去直观感受小数与十进分数之间的关系，从而初步认识小数。
学情分析
通过课前访谈，知道学生对小数的认识不是空白的，由于小数在生活中应用十分广泛，学生已经有一定的生活经验的积累，大部分学生知道小数的名称，但对小数的读法还是有许多错误，所以在教学中小数的读法不能忽略。对于三年级学生来说，小数和分数的联系是本节课的重点，也是学生的难点。学生的抽象思维能力有限，所以需要通过具体形象的量开始，让学生逐步抽象，从而培养学生的抽象思维，更加深刻理解小数在生活中的实际含义。
教学目标
1.结合具体情境了解小数的含义，初步会认、读、写一位小数，知道具体情境中小数表示的实际含义。
2. 经历观察、比较、操作等学习活动，帮助学生积累数学活动经验，渗透基本的数学思想。
3. 鼓励学生多角度思考，结合具体情境体会解决问题策略的多样性。
4.体会小数的特点，了解小数的价值，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点
在具体情境中理解十分之几可以用小数来表示，会认、读，写一位小数。感知以元为单位的小数的实际含义
教学难点
理解小数的含义，认识0.1元和十分之一元之间的关系。
教学过程
一、 唤醒学生经验，从生活情境导入
1.揭题，引入生活中的小数
师：同学们，今天我们来“认识小数”。
请大家先想一想，你在哪里见到过小数？
生：超市，身高，考试成绩，温度……
2.认读小数，了解小数的组成
师：哇，你们平时都观察得很仔细。老师也收集了一些生活中的小数
师：这些小数跟我们以前学过的整数有什么不一样？
生：中间有个小数点。
师：是的，这个小圆点叫小数点，小数点把一个小数分成两部分，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。（板书：小数点，整数部分，小数部分）
师：你会读哪个小数？（若有读错，请同学来示范或者老师直接示范）第一个小数板书并写出读法。板书36.5 读作：三十六点五
当生读到25.25时
师：我听到了两种声音，小数部分的读法和整数部分的读法不一样，整数部分要按照整数的读法读，小数部分要像读电话号码一样依次一个数字一个数字读。（板书：25.25读作：二十五点二五）
3.理解生活中小数的意义
师：练习本的价格是25.25元，这两个5，你觉得意思是一样的吗？
生：不一样
师：怎么不一样了？
生：整数部分的5表示5元，小数部分的5表示5分。
师：原来相同的数字在不同的位置上，表示的意思不一样。小数点左边部分表示元，小数点右边第一位表示角，第二位表示分。25.25元表示几元几角几分？
生：25元2角5分
师：钢笔的价格是7元6角8分，写成用元做单位，你会写吗？请你在学习单上写一写。请一位同学板演。写对了吗？是的，小数点要写在整数部分的右下角。我们一起再来读一读。
【设计意图】
《数学课程标准》提出，教师要善于发现和挖掘学生身边的数学，体现学习数学的现实意义，感受数学的应用价值。学生在日常生活中最常遇到的小数就是商品的价格、身高、体重、温度。通过从学生已有的生活经验出发，结合具体的情境，了解小数的组成、通过比较分析去掌握小数的读法和写法，了解以元为单位的小数的实际含义。
二、 探索推理，理解小数的含义
1. 理解0.1元
师：创口贴是0.1元，我们一起来研究这个0.1元，你能在下面的图形中找到0.1元吗？请打开学习单，独立完成第一大题。里面有圈一圈，画一画，涂一涂三小题，你可以有选择性地完成。
交流：
（1）第一小题，谁来说说你是怎么圈的？怎么想到的？谁听懂了？他是什么意思？
生：1元=10角，所以1角=0.1元
师：是的，1角就是0.1元，那么1角除了可以用0.1元来表示以外，还可以用我们以前学过的哪个分数来表示？
生：十分之一元
师：是的，把1元平均分成10份，其中的一份就是十分之一元 。1角是0.1元，也是十分之一元，所以十分之一元和0.1元谁大？哦，一样大，那可以用什么符号连接起来？（板书三角图示）
（2）师：如果用整条线段表示1元，你找到0.1元吗。谁上来指一指。你是怎么想的？有描得不一样的吗？这一段是0.1元，那我这一段呢？为什么还是0.1元？
师：是的，这里把整条线段看成一元，只要平均分成10份，每一份是十分之一元，也是0.1元。
（3）师：第3小题把什么看成1元？
出示学生不同的方法，让学生来说一说是怎么想的?
师：这个同学好像不一样，你是怎么想的？第三种可以吗？（同时出示学生错误的分法让学生来辨析）
师：是的，只要把一个正方形平均分成十份，取其中的一份，都表示0.1元，同学们真聪明，有好几种不同的分法。
小结：
师：为什么上面这些图都可以表示0.1元，他们有什么共同的地方吗?
生：都是把1元平均分成10份，其中的一份就是0.1元。
师：如果在计数器上找0.1元，你们会吗？谁能上来拨一拨。你是怎么想的？
生：先要确定元的位置，0.1元不到一元，所以是表示在元的后面。
那继续拨珠子，你们会数吗？请一位同学上来拨，大家一起数。
生：0.2、0.3、……0.9，1
师：你们发现，一元里面有几个0.1元？
生：10个
师：原来小数和我们的整数一样，都是满十进一
【设计意图】
数本来是抽象的，儿童在最初形式数的概念过程中，会依赖模型素材。通过圈、画、涂等一系列的动手操作，通过数、形结合的方式，沟通一位小数和十分之几的分数之间的联系，从具体的实物到线段图，逐步抽象，去了解0.1元，感受0.1元的多元表征形式，在学生探索和思考中理解小数的本质，即小数实际上是十进分数的另一种表现形式，同时初步了解小数部分也是十进制关系 。
2. 转换单位，理解0.1和十分之一在不同情境中的现实意义
师：刚才我们知道商品的价格可以用小数表示，那小数除了表示价还可以表示什么？
生：身高、体重等等
师：如果整条线段表示长度，你觉得这里可以填什么单位？如果整条线段看成1米，那么1份多少？
生：1分米；十分之一米；0.1米。
师：如果把整条线段看成重量，你觉得后面单位还可以填什么呢？那一段表示多少？
生：可以填千克。一份表示100克也是0.1千克
师：括号里还可以填什么？（分米，千克，厘米，米，小时）那么其中的一段用分数怎么表示？用小数怎么表示？
小结：有那么多单位可以填，填不同的单位表示的意义就不一样。
3.脱离单位，理解一位小数零点几和十分之几的对应关系
师：如果把单位去掉？那一段就表示多少？
生：十分之一，0.1 （板书：十分之一等于0.1）师：如果取其中的3段？你觉得可以用哪个分数表示？怎么想的？用小数呢？？你又是怎么想的？（板书：十分之三等于0.3）
独立作业：心里想一个长度，然后在线段图上彩色笔描出来，想一想用分数怎么表示？用小数表示又是多少？完成后跟同桌小朋友交流一下你是怎么想的？
交流：展示学生的作品，可以请学生上来讲，也可以让其他看懂的学生讲讲思考过程。（根据学生的回答板书）
……
刚才大家找到了那么多分数和小数，请仔细观察一下，有什么发现？
生：0.1就是十分之一，0.2就是十分之一……
师：原来一位小数零点几就是十分之几。
【设计意图】
借助学生非常熟悉的“人民币”、长度、重量等这些具体常见的量，沟通十分之一和0.1之间的联系，感受小数的现实意义，从在具体的量中感受小数的意义再到脱离单位去感知，揭示出小数的本质，建立起一位小数与十分之几分数之间的一一对应关系。
4.拓展，延伸，初步感知几点几及两位小数
师：同学们找到了很多零点几，如果还想要找1.3，怎么办？你能找到吗？
生：不够长。
师：怎么办？你觉得1.3可能在谁和谁之间？
得出需要再延长到2米，这里如果A、B、C三个点，有一个表示1.3,你猜是哪一个应该是1.3？说说你的理由。
师：请大家闭上眼睛，想一想，把数轴再伸长，从2伸长到3，把2到3这一段平均分化成10份，2再过去的一份，就是……2.1，把数轴再延长再延长，到8到9之间，把8到9这一段平均分成10份，想一想，你看到了哪些小数？（8.1，8.2，8.3，8.4，8.5，8.6，8.7，8.8，8.9，）然后是多少？再继续把数轴再延长再延长，到55到56之间，把55到56这一段平均分成10份，其中的2份是多少？
师：请睁开眼睛看一看，55.2，真厉害！55.25在哪里？你是怎么想的？你估计在谁与谁之间？它是一个两位小数，以后我们会继续学习，看来我们要有一双发现的眼睛，一对想象的翅膀。
【设计意图】
通过数轴，引导学生自己发现、想象和创造，使学生感知小数不仅仅可以表示很小的数，还可以表示很大的数。将已学的知识迁移，通过一位小数来引出两位小数，从而延伸拓展，为之后学习两位小数埋下了伏笔。这个环节充分调动学生的能动性，从而达到训练思维、培养抽象能力的目的。
三、 巩固练习、深化知识
师：你选择哪一个？说说你的理由。
生：选A，B和C都没有平均分成十份。
师：如果C变一变，变成也能用小数？你有什么办法？
小结：有些表面上看上去不能用小数表示，其实我们只要开动脑筋，稍微变一成就可以发现是可以用小数表示的。
师：用哪个小数表示？你是怎么想的？
【设计意图】
通过数形结合，有层次有一定思维含量地练习，让学生再次感知小数的十进制关系，从而培养学生的数感，提高学生的逻辑维能力。
四、视频欣赏，全课总结
师：这节课我们初步认识了小数，到底小数是怎么来的？（播放小数的历史小视频）
师：原来小数还有这么悠久的历史，现在小数广泛出现在我们身边。老师带来一些信息，一起来读一读。
此时此刻，你有什么感受？
生：我们的祖国真伟大！
师：这节课你有哪些收获？
课后实践作业：
【设计意图】
通过微课小视频让学生去了解小数产生的历史及必要性，从具体的情境中去感觉小数广泛应用于现实生活中，从具体的数据中让学生产生强烈的思想碰撞，感知祖国的伟大，从而进行课堂思政教育。课外实践作业让学生学以致用，把学到的小数知识运用到现实生活中去，同时提学了学生学习的兴趣。
5
谁有钱？
在一个灾荒之年，可怜的父亲就要断炊了，所以不得不求助5个都已成家立业的儿子，他不知道哪个儿子有钱，但他知道，兄弟之间彼此知道底细，且有钱的说的都是假话，没钱的才说真话。
老大说：“我的四个兄弟中，只有一个有钱。”
老二说：“我的四个兄弟中，有两个没钱。'
老三说：“我们兄弟五个中有的没钱。”
老四说：“老大和老二都有钱。”
老五说：“老三有钱，另个老大承认过他没钱。”
5个儿子中谁有钱，你知道吗？
答案：
老大、老四、老五有钱，说假话；老二和老三不钱，说真话。
（选自于黄钰洁主编的《300个逻辑思维游戏》）
你若盛开 蝴蝶自来
审核：王敏峰 沈丽娇