新一届高考诞生，大部分高考学霸都在学的方程思想与数形结合思想

技巧1：利用抛物线的定义可以将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，这一相互转化关系会给解题带来方便．要注意灵活运用定义解题．

方法技巧2：

1.直线与双曲线位置关系的判断方法：

(1)方程思想的应用

判断已知直线与双曲线的位置关系，将直线与双曲线方程联立，消去y(或x)．则二次项系数为0时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，直线与双曲线只有一个公共点(或无公共点)；二次项系数不等于0时，若Δ>0则直线与双曲线有两个公共点，Δ＝0有一个公共点，Δ<0无公共点．

(2)数形结合思想的应用

①直线过定点时，根据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系．

②直线斜率一定时，通过平行移动直线，比较直线斜率与渐近线斜率的关系来确定其位置关系．

2．求直线与双曲线相交弦长，一般将两方程联立，消元化为一元二次方程，结合根与系数的关系求解．