学术简报｜利用多因素降维的配电网区段定位完全解析模型
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福州大学新能源发电与电能变换福建省高校重点实验室、国网湖北电力有限公司随州供电公司、国网湖北电力有限公司荆门供电公司的研究人员王秋杰、金涛、申涛、朱绍杰、刘随阳，在2019年第14期《电工技术学报》上撰文指出，现有配电网区段定位模型由于没有将故障信息的漏报和误报计入故障变量，导致区段定位的容错能力在多节点信息畸变时存在不足。对此，构建一种配电网区段定位的完全解析模型来提高区段定位的容错能力。
为了降低完全解析模型的变量维度，首先利用故障矛盾假说，将变量维度减小到3倍的节点数量；其次，利用模型分层，将单次区段定位的变量维度进一步减小；最后，将基于模型诊断的结果作为第一层定位的已知量，变量维度再次减小。
算例表明：与未考虑漏报和误报的模型相比，该完全解析模型容错能力得到极大的提高，并且能同步获得漏报、误报警告信息；与没有利用多因素降维的完全解析模型相比，所提模型的定位速度和准确率相对较高，更加符合定位实时性要求。
配电网故障定位对稳定、可靠地向用户输送电能具有重要作用。许多专家对配电网故障诊断进行了研究，并提出很多方法，如行波法、阻抗法、区段法等。当前，越来越多的自动化设备在配电网安装和应用，使得基于自动化设备，如配电开关监控终端（Feeder Terminal Unit, FTU）的配电网故障诊断方法成为配电网故障诊断的研究热点。
基于FTU的配电网故障定位模型主要经历了以下几个发展阶段。
第一阶段：仅以馈线区段为故障假说变量构建开关函数和适应度函数，并利用遗传等智能优化算法或相关改进算法进行配电网故障定位。该阶段在简单故障和信息不发生畸变时能够准确定位故障，但是在多个节点发生信息畸变时无法准确定位故障。
第二阶段：在第一阶段的基础上对求解的智能算法进行了相关改进，利用多个种群共享策略来进行故障定位。其对定位的容错能力有一定的帮助，但是在多个节点发生信息畸变时依然无法准确定位故障。
第三阶段：将分区的思想引入故障定位当中，通过有源树枝和无源树枝来划分区域，进而减小了参与故障定位的变量维度；相比前两个阶段方法，该阶段提高了故障定位效率，由于故障假说变量还是只涉及馈线区段，因此在定位容错能力上成效不大。
第四阶段：线性规划方法引入到配电故障定位当中，基于建立的非逻辑关系模型，利用光滑法将离散0-1规划问题转化为0-1连续规划问题，再利用梯度方向进行迭代。该类方法虽然极大地提高了故障定位的效率，但是故障假说变量依然只考虑了馈线区段，其容错能力反而因为代数构建方式而有所减弱。
综合以上四个阶段，可以发现：现有基于FTU的配电网故障定位各类方法中，虽然故障定位的各方面性能不断被改善，但是故障假说变量中都只包含馈线区段，构建的适应度函数和开关函数都没有系统地考虑信息的漏报和误报，这就导致FTU实际采集的节点状态与根据故障假说得出的节点状态期望不匹配。
当故障信息发生少量漏报或误报时，这些模型一般能够通过算法的容错能力解决节点实际采集状态与期望状态不一致的问题。但是，当FTU采集的故障信息在通信过程中发生多点畸变时，大量节点实际采集状态与期望状态不一致，这就超出了算法的容错能力，导致定位结果发生误判。
针对此问题，本文将FTU节点的漏报、误报与馈线区段一起作为故障假说变量，提出一种配电网区段定位的完全解析模型。在考虑信息漏报和误报以后，区段定位解析模型变量维度成倍增加，导致区段定位的速度、准确率、容错性反而大幅下降，为了提高完全解析模型的可行性，提出一种多因素降维方法。
首先利用故障矛盾假说，将漏报、误报的变量维度减小到3倍的节点数量；在分析开关函数构建逻辑关系的基础上，通过二端口等效的方法构建分层定位模型，将区段定位的变量维度减小到两倍的节点数量之内；通过基于模型诊断（Model Based Diagnosis, MBD）的方法获取故障诊断的最小碰集，并将其作为区段定位解析模型的已知变量，于是变量维度减小到一倍的节点数量之内。
通过三次多因素降维，完全解析模型的定位可行性大幅提高。将降维后的完全解析模型与未考虑漏报和误报的模型相比，完全解析模型容错能力得到极大的提高，并且能同步获得漏报、误报警告信息。
为了在大面积通信故障下实现故障的准确定位，构建了考虑漏报和误报的区段定位完全解析模型。为了解决完全解析模型的变量维度过大问题，利用矛盾假设、模型分层、MBD三种因素进行了降维。将降维的完全解析模型用于配电网的区段定位，可以得出以下结论：
1）考虑信息漏报和误报以后，配电网区段定位的容错能力大幅提高。
2）考虑信息漏报和误报以后，配电网区段定位能够同步准确地获得故障位置和漏误报告警。
3）利用故障矛盾假说、模型分层、基于模型诊断三次降低变量维度，使完全解析模型可行性大幅提高。
4）分层模型能够将每次定位的信息漏报、误报率降低，使得该模型特别适用于大量节点信息畸变的场合。
利用MBD降维的前提是获取测量点的电气量，本文仅从降维的角度提出了在多分支节点出线、各电源出线、大容量感性负荷出线安装PMU的思想。实际配电网中PMU安装需要考虑多方面的因素，如何解决PMU的安装位置对区段定位的影响，成为下一阶段要研究的内容。