中考必考三角函数一题多变专题

三角函数是一个必考的中考点，常常会出现在解直角三角形中，在一些几何计算中，只要出现了直角三角形，都可以用三角函数来进行计算，比用相似更加便捷。

今天来分享三角函数的一题多变专题内容：

例题1：本题主要考查借助三角函数解直角三角形和设未知数建立方程模型求线段的长，当一个三角形的两个内角都已知，且都是特殊角，任意一条边也已知时，可以通过作垂线，借助三角西数求出其他两边的长。

例题2，主要考查双垂直基本图形、三角函数以及“達比就设”建立方程模型求线段的长，当题目中已知一个角的三角函数值时，常用的方法是先找到一个包含这个角（或与这个角相等）的直角三角形，如果不存在，可以通过作垂线构造出所需要的直角三角形，然后设未知数，根据某种等量关系建立关于未知数的方程，求出方程的解。

例题3主要考查“逢比就设”、三角函数、相似三角形的判定和性质、股定理以及凌转的性质，第(2)问求解的想法：因为与所求的tanB之间的关系不明显，所以根据相似三角形的性质将B的值特化为DB的值.

例题4综合考查平行四边形的性质、三角形的外角定理、全等三角形的判定和性质、三角函数和解直角三角形以及勾股定理。若已知一个三角形的两边的长和其中一个内角或内角的邻补角的三角函数值，通过作垂线，借助三角函数和匀股定理可以求出第三边的长。当题目已知一个角的三角函数值时，首先寻找或构造包含这个角（或与这个角相等的角）的直角三角形，然后设未知数，建立方程，求出方程的解，最后求出线段的长。

例题5C主要考查直角三角形的应用、三角函数以及借助仰角测高。选取同直线上的两个点分别测量出物体的两个仰角，然后借助三角函数测高，这是一种非常常见的测高方法，类似地，还可以借助俯角、坡度和相似三角形测高。

例题6考查解直角三角形的应用，借助仰角测量物体的高度。当题目中出现含30°的直角三角形时，通常可以设30°角所对的直角边为x,这样更方便、更简单地用含x的代数式把需要的线段都表示出来，计算过程更简洁。

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