科普|从“欧几里得”到“几何”,这门学科经历了什么?

学过数学的人都知道数学有一门分科叫“几何学”,然而,鲜有人知“几何”这一名称的由来。其实,在我国古代,这门数学分科并不叫“几何”,而是叫作“形学”。那么,是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用且用它来称呼这门数学分科的呢?

这个人就是明末杰出科学家徐光启。

“几何”实际上是“geometry”的音译,徐光启在经过反复诵读“geometry”后发现与“几何”发音相近,确定“几何”为“geometry”的汉译名。

要了解具体经过,还得从徐光启与意大利传教士利玛窦一起翻译并出版的《几何原本》说起。

      

传教士利玛窦

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得(Euclid)在总结前人成果的基础上于公元前3世纪编成的。这部古代世界数学名著,从公理、定义出发,以严密的逻辑,用一系列定理,把初等几何学知识整理成一套完备的体系。后经过历代数学家,特别是中世纪阿拉伯数学家们的注释,再经他们之手传入欧洲,对文艺复兴以后近代科学的兴起,产生了重要影响。许多学者认为《几何原本》所代表的逻辑推理方法,再加上科学实验,是世界近代科学产生和发展的重要前提。换言之,《几何原本》不单在数学方面具有近代意义,还在思想方法上对近代科学的发展产生了重要影响。

实际上,《几何原本》由公理、定义出发给出的一整套定理体系叙述方法,和中国古代数学著作的叙述方法相去甚远,但徐光启作为第一个接触这一严密逻辑体系的人,却依然能对它提出较明确的认识:

“此书有四不必:不必疑、不必揣、不必试、不必改;有四不可得:欲脱之不可得,欲驳之不可得,欲减之不可得,欲前后更置之不可得。”

“(此书)有三至、三能:似至晦,实至明,故能以其明明他物之至晦;似至繁,实至简,故能以其简简他物之至繁;似至难,实至易,故能以其易易他物之至难。”

“易生于简,简生于明,综其妙,在明而已。”‍

徐光启提出《几何原本》的突出特点在于其体系的自明性。这种认识不可谓不深刻。

      徐光启像 

1607年春,徐光启和利玛窦译出了这部著作的前六卷。徐光启想一鼓作气,接着往下译,争取在年内译完后九卷,但利玛窦却主张先将前六卷刻印出版,看看反映再说。付印之前,徐光启又独自一人将译稿加工、润色了三遍,尽可能把译文改得精准。然后他又同利玛窦一起,共同商议书名的翻译问题。

这部著作的拉丁文原名叫《欧几里得原本》,如果直译成中文,不太像一部数学著作。但如果按照它的内容,译成《形学原本》,又显得太陈旧。利玛窦说,中文里的“形学”,英文叫作“Geo”,它的原意是希腊的土地测量,能不能在中文的词汇里找个同它发音相似、意思也相近的词。徐光启查考了十几个词组,都不理想。后来他想到了“几何”一词。“几何”原是虚词,比如“对酒当歌,人生几何”,徐光启借用来代指一切度数之学。于是,便建议把书名译成《几何原本》,利玛窦也十分赞同。

1607年,《几何原本》前六卷正式出版,立即引起巨大反响,成为明末数学工作者的必读书,对我国近代数学的发展起了尤为关键的作用。后来,徐光启虽然没有再和利玛窦一起翻译《几何原本》的后九卷,但他又陆续写了许多其他科学著作。

      《几何原本》(希腊文字抄本),它是第一部译为中文的西方科学著作。 

在翻译《几何原本》过程中,徐光启创立了一套几何学名词术语,如点、线、面、锐角、钝角,等等,这些术语与原书的意思完全吻合,直到今天仍被我们沿用。徐光启还对我国传统数学经典著作《九章算术》《周髀算经》进行整理,并根据欧几里得的几何学原理,创立出一套与传统数学完全不同的证明方法,这也是我国数学史上的创举。

《几何原本》是徐光启潜心研究西洋科学的第一个具体成果,对在中国普及几何学知识,培养数学人才,以及丰富数学研究内容具有不可替代的作用。从17世纪初到19世纪中期的200年间,它成为许多人学习数学的启蒙读物。在清代,从数学大师梅文鼎到李善兰,几乎没有一个不受到它的深刻影响。在现代,中学几何课本,也是根据它改编的。(作者系科普作家,作者单位:上海市城市科技学校)

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