小学数学好题巧解 | 第180题

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〖第180题〗

如图，大半径10厘米，小半径4厘米，求阴影部分的面积。

【普通解法】

用大扇形面积减去小扇形面积。

【巧解】

我们先来总结出圆环的面积公式：将圆环沿着一条半径割开，假设把它拉成一个梯形，则大圆周长为梯形的下底，小圆周长为梯形的上底，大半径减小半径为梯形的高，则它的面积为

把阴影部分看作圆环形的120/360来计算。

答：阴影部分的面积是87.92平方厘米。

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