【技术期刊】单工况“1.0恒-1.0浮”≠组合“1.0恒-1.0浮”？？？

写在前面，关于一个用户疑问引发的思考？

问题：请问为什么标准组合(1.0恒-1.0浮)的桩反力不等于恒载、高水单工况下桩反力之和呢？

●分析 ●

解释这个问题之前，就得说说荷载组合中的线性和非线性问题了。

《建筑结构可靠性设计统一标准》2018版对比之前版本有所调整。对相关组合，原标准给出了设计表达式仅限于作用于作用效应按线性关系考虑的情况，非线性关系不适用。新标准分了两个表达式，新标准的8.3.2条标准组合表达式如下：

表达式8.3.2-2是先对单工况求效应，然后进行组合，只适用于线性关系；表达式8.3.2-1是先组合荷载，然后再求效应，对于线性和非线性情况都适用。对于线性关系，无论是先单工况求效应再组合，还是先组合荷载再求效应，因两者计算条件（材料特性、几何条件、边界条件等）完全相同，所以符合叠加原理，两者的计算结果也是一致的。当计算条件随荷载改变，即存在非线性问题时，先组合、后组合的计算结果有本质不同，此时不符合叠加原理。

对于基础工程，主要是边界条件随荷载改变，即：

a：土只能承担压力，不能承担拉力

b：桩（锚杆）拉、压刚度差异较大

一般的竖向荷载工况，土、桩都受压，此时计算结果符合叠加原理。当水浮力参与组合时，随水浮力增大，土可能从受压变为不受力，桩可能从受压变为受拉。此时就应该通过非线性迭代计算来考虑边界条件的变化。因此，程序对于高水、人防这些可能触发边界非线性问题的组合，默认采用非线性计算。

●实 例 ●

下面结合一个YJK小实例模型进行说明：

程序默认高水组合为非线性，手动修改为线性之后：

以下为模型按“线性”标准组合下的桩反力，选取两个不同承台的受压桩和抗拔桩为对象。

单工况恒载下桩反力：

单工况高水下桩反力：

承台1桩1：

171-56(单工况效应叠加)=115=115 (标准组合)

承台2桩1：

235-270(单工况效应叠加)=-35=-35 (标准组合)

可以看出，对于线性情况，单工况效应叠加是等于对应组合的。

按照程序默认的非线性进行计算：

以下为模型按“非线性”标准组合下的桩反力，选取两个不同承台的受压桩和抗拔桩为对象。

单工况恒载下桩反力：

单工况高水下桩反力：

承台1桩1：

171-56(单工况效应叠加)=115≠215(标准组合)

承台2桩1：

235-270(单工况效应叠加)=-35≠-58(标准组合)

可以看出，对于非线性情况，单工况效应叠加是不等于对应组合的。这也还原了文章开头的问题。

对线性情况，程序假定桩刚度不随荷载改变，因此计算结果符合叠加原理。对非线性情况，程序考虑桩拉、压刚度不同，先组合荷载，再确定桩受拉或受压，最后采用对应刚度计算反力，所以计算结果不符合叠加原理。

写到这里，再引申一个小问题：对于非线性计算，既然是先组合荷载，再计算效应，那是否只要保证组合后的荷载一致，效应就一致呢？答案是肯定的。我们继续用这个小模型来复核一下这个问题。

原模型的板面恒载为0，高水为39.2。将新模型的板面恒载修改为10，高水修改为49.2。

这样1.0恒-1.0浮组合是等效的，计算结果也是相等的，两模型对比结果如下：

标准组合下的桩反力：

标准组合下的弯矩：

标准组合下的位移：

由以上结果可以看出原模型和新模型在标准组合下，无论是桩反力、弯矩、位移等计算结果都是相等的。这也侧向说明了非线性组合是先组合荷载，再计算效应。

●拓 展 ●

实际工程角度需要进行非线性分析的常见情况包括：

a: 进行人防设计的工程

b: 抗浮设防水位比较高的工程

c: 上部结构荷载特别不均匀的工程

d: 较大水平力荷载的工程

以上4中情况，都可以简单概括为一种情况：地基土或者桩出现了部分受压部分受拉的情况，此时就应该采用非线性迭代计算。

对于高水、人防程序默认采用非线性分析方法。另外程序会检验给出各工况组合是否需要进行非线性分析的建议。例如下面实例模型，模型风荷载较大，3组合出现了部分边桩受拉的情况：

程序会在文本结果-组合工况上抬检验中给出建议：