DataScience：深入探讨与分析机器学习中的数据处理之非线性变换—log对数变换、sigmoid/softmax变换

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深入探讨与分析机器学习中的数据处理之非线性变换

log对数变换

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b（其中a叫做对数的底数，N叫做真数），这就是对数变换。

sigmoid/softmax变换

参考文章：DL之AF：机器学习/深度学习中常用的激活函数(sigmoid、softmax等)简介、应用、计算图实现、代码实现详细攻略

Sigmoid函数

Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。 [1]  在信息科学中，由于其单增以及反函数单增等性质，Sigmoid函数常被用作神经网络的激活函数，将变量映射到0,1之间。

• 优点：平滑、易于求导。
• 缺点：激活函数计算量大，反向传播求误差梯度时，求导涉及除法；反向传播时，很容易就会出现梯度消失的情况，从而无法完成深层网络的训练。

Softmax函数

在数学，尤其是概率论和相关领域中，归一化指数函数，或称Softmax函数，是逻辑函数的一种推广。它能将一个含任意实数的K维向量z“压缩”到另一个K维实向量σ(z)中，使得每一个元素的范围都在(0,1)之间，并且所有元素的和为1。该函数多于多分类问题中。

import math

z = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 1.0, 2.0, 3.0]

z_exp = [math.exp(i) for i in z]  

print(z_exp)  # Result: [2.72, 7.39, 20.09, 54.6, 2.72, 7.39, 20.09] 

sum_z_exp = sum(z_exp)
print(sum_z_exp)  # Result: 114.98
# Result: [0.024, 0.064, 0.175, 0.475, 0.024, 0.064, 0.175]

softmax = [round(i / sum_z_exp, 3) for i in z_exp]
print(softmax)