相遇问题的文化素材

苏步青（1902-2003）浙江温州人，中国科学院院士，他在国际数学界有极高的地位，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”。1931年，苏步青在日本获得理学博士学位，成为在日本 获得该学位的第二个外国人。日本一所大学以优厚的待遇挽留他在日本担任教授，他毅然回到中国。

苏步青爷爷在德国留学访问，有一天出去办事，在列车上遇到了一位有名的德国数学家，那个德国数学家就想考考他，给他出了一道复杂的相遇问题：

甲、乙相向而行，距离为10千米，甲每小时走3千米，以每小时走2千米。甲带一条狗，狗每小时跑4千米，和甲同时出发，碰到乙后又往甲方向跑，碰到甲后又往乙方向跑，这样一直跑下去，直到甲乙两位相遇停下。这条狗一共跑了多少千米？

此问题中狗往返的次数不确定，但是都跑的时间是两人相遇的时间。这样在变种寻找不变的量可以是问题简化。

例如：甲乙两地相距420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行44千米，第二辆汽车每小时行驶40千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇公用多长时间？该问题可以看作相遇问题，两车走的路程之和就是甲乙两地的距离的2倍，因此所用时间840➗（44+40）=10小时。