2018上海压轴题，圆的基本性质

上海这道题并不算难，可以说主要考察的是圆的基本性质，只要联想到圆的基本性质不难解。

虽然这题没有出现。动点两个字，但是其实也是在动态过程中的几个特殊位置下的问题。如果有动态几何思想，把他先看做动态过程，先发现动态过程中的不变量，对解题也是大有好处的。接下来我就从动态分析。

相当于C点为主动点，带动图形运动。运动过程中我们发现，垂径定理始终得到D是弧AC的中点，这就是解决第一问的关键。

第一问其实就是D，C三等分弧，所以三角形AFO是60度的三角形，然后根据三角函数即可算出AF，乘以2（也是垂径定理）得到答案。

标答：

第二问我们依然从动态的视角

可以发现连接BC。角ACB为90度（直径所对圆周角）

圆中的重要垂直关系（点击查看）

，BC始终平行OD，

所以第二问中的中点的作用就很明显了， 其实是构成了平行线+中点全等模型

2018河北中考，填空压轴19题破解（点击查看）

然后就可以算出，OF，DF，进一步用勾股算出FE，角ABD等于角D再求余切即可

最后一问用内接多边形做了个华丽的包装，我们根据角度可以算出n,然后确定位置如上图，接下来就只需要算面积（底乘高除以2即可）算AC，DF都好求

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