选择题攻略35：命题与定理

下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　）

①若|a|=|b|，则a²=b²；

②若ma²＞na²，则m＞n；

③垂直于弦的直径平分弦；

④对角线互相垂直的四边形是菱形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

参考答案：

解：①若|a|=|b|，则a²=b²，此命题为真命题；它的逆命题为若a²=b²，则|a|=|b|，此逆命题为真命题；

②若ma²＞na²，则m＞n，此命题为真命题；它的逆命题为若m＞n，则ma²＞na²，此逆命题为假命题；

③垂直于弦的直径平分弦，此命题为真命题；它的逆命题为平方弦的直径垂直于弦，此逆命题为假命题；

④对角线互相垂直的四边形是菱形，此逆命题为假命题，它的逆命题为菱形的对角线互相垂直，此逆命题为真命题．

故选B．

考点分析：

命题与定理．

题干分析：

先根据绝对值、不等式的性质、垂径定理和菱形的判定对四个命题进行判断，再分别交换命题的题设和结论得到四个逆命题，然后判断逆命题的真假．

解题反思：

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．