五年级：美妙数学之“包装的学问（四）”（1224五）

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，我是朱乐平名师工作室的老师，今天我要和你们分享的内容是“包装的学问”。

孩子们，昨天我们研究了包装一个礼物、包装两个礼物的包装问题，今天我们继续来探究包装三个礼物，你知道哪种包装方案最节约包装纸吗？（接口处不计）

问：

同学们，这个问题你们会解决吗？你想到了哪些包装方案？

我觉得有这样的三种包法：

问：

这三种包装方案，哪种包装方案最节约包装纸呢？

我发现，第①种包装方案最节约包装纸。3个大面重叠，重叠部分的面积越大，剩下表面积越小，也就越节约包装纸。

同学们，第①种方案需要多少包装纸，你能列式算一算吗？

可以这样列式：

长：25cm    宽：3×8=24cm

高：10cm

（25×24＋25×10＋10×24）×2

   =（600＋250＋240）×2

   =2180（cm²）

答：第①种方案需要包装纸2180cm²。

前面已知一个长方体所需包装纸1060cm²，两个大面的面积是500cm²，所以还能这样列式：

1060×3-500×2

  =3180-1000

  =2180（cm²）

答：第①种方案需要包装纸2180cm²。

问：

是不是所有包装都只要把大面重叠在一起就最节约包装纸呢？

那我们就试着包装四个看看。

包装四个，你能想到哪些包装方案呢？同学们，让我们一起开动脑筋吧。

为了确保既不遗漏又不重复，我将这些方案分成了两类：1、相同的面重叠；2、不同的面重叠。我发现这两类都各有三种不同的包法，即：

在第一类“相同的面重叠”里，最节约的是“6个大面重叠”，即第①种；在第二类“不同的面重叠”里，最节约的是“4个大面和4个中面重叠”，即第④种。

看来这里要比较哪个方案更节约用纸，就是比较重叠的“6个大面”和“4个大面＋4个中面”的面积大小，也就是比较“1个大面”和“2个中面”的面积大小，谁大就是谁节约。

那就让我们一起来算算看吧！

1个大面：25×10=250（cm²）

2个中面：25×8×2=400（cm²）

250＜400

答：第④种包装方案更节约包装纸。

看来，并不是只要把大面重叠就最节约包装纸。

结束语

    同学们，在经历了两个、三个、四个相同长方体的包装后，你知道怎样包装最节约包装纸了吗？

    重叠的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸，这就是包装的学问。