东北电力大学王长江、姜涛 等：基于相位校正李雅普诺夫指数的电力系统暂态电压稳定评估
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东北电力大学李国庆教授科研团队依托电力系统安全运行与节能技术国家地方联合工程实验室，主要开展电力系统安全性与稳定性、电力系统优化调度、柔性直流输电技术、可再生能源集成、输变电设备运行状态监测与故障诊断、电能质量、综合能源系统等领域的教学与科研工作。
团队拥有教授5人、副教授7人，讲师6人；博士生导师6人，硕士研究生导师15人；团队有9名成员分别在田纳西大学(UTK)、北卡罗莱纳州立大学(NCSU)、北卡罗莱纳大学夏洛特分校(UNCC)、麦吉尔大学(McGill University)等国外高校和科研机构留学与研修一年以上；先后培养博士研究生12人，硕士研究生300余人。
近年来，团队承担国家重点研发计划项目、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金委员会-国家电网公司智能电网联合基金、国家自然科学基金项目和吉林省“双十工程”重大科技攻关项目等国家、省部级科研项目70余项；承担国家电网公司、南方电网公司、发电集团等科技项目150余项。获国家科技进步奖二等奖2项、省部级科技进步一等奖4项、省部级科技进步二等奖10项、省部级科技进步三等奖2项。发表论文400余篇，其中SCI/EI期刊论文300余篇，ESI热点论文3篇、高被引论文13篇，出版专著1部；获授权发明专利50余项，美国发明专利1项。
王长江
1989年生，博士研究生，主要研究方向为电力系统安全性和稳定性。
姜涛
1983年生，博士，东北电力大学电气工程学院教授，博士生导师，吉林省有突出贡献中青年专业技术人才、中国电力优秀青年科技人才，美国北卡罗来纳州立大学、美国田纳西大学、瑞典马拉达伦大学访问学者，国家留学基金委“2017国际清洁能源拔尖创新人才培养项目”入选者、首批东北电力大学“新锐计划”和“东电学者”入选者，天津大学优秀博士学位论文获得者，IEEE PES GM 2016最佳会议论文获得者，获吉林省科技进步二等奖2项（个人分别排名第一和第二）。主持国家自然科学基金项目2项，承担国家重点研发计划项目和国家自然科学基金中英联合基金项目各1项，出版专著1部，在《IEEE Transaction on Power Systems》、《IEEE Transaction on Smart Grid》、《Applied Energy》、《中国电机工程学报》等SCI/EI期刊发表论文100余篇，ESI热点论文1篇、高被引论文6篇，1篇论文入选第五届中国科协优秀科技论文，3篇论文分别获《中国电机工程学报》年度高影响力论文奖、《CSEE JPES》年度优秀论文奖和《电网技术》年度优秀论文。现担任《IEEE Transaction on Power Systems》、《IET Energy Systems Integration》等多个期刊Associate Editor，受邀为Guest Editor in Chief 和 Guest Editor在《IEEE Transaction on Smart Grid》、《International Journal of Electrical Power and Energy Systems》、《IET Energy Systems Integration》等多个期刊组织专刊5期。主要研究方向为电力系统安全性与稳定性、可再生能源集成、综合能源系统。
陈厚合
1978年生，博士，教授，博士生导师，东北电力大学电气工程学院院长，国务院政府特殊津贴专家，吉林省第十四批有突出贡献的中青年专业技术人才，吉林省第五批拔尖创新人才。主持国家自然科学基金项目3项，主持和承担国家重点研发计划项目课题2项。获国家科技进步二等奖1项，吉林省科技进步一等奖2项、吉林省科技进步二等奖4项。授权发明专利20余项，发表SCI/EI期刊论文100余篇，ESI热点论文1篇、高被引论文3篇，3篇论文分别荣获中国电机工程学报年度高影响力论文奖、CSEE JPES年度优秀论文奖、电网技术年度优秀论文。主要研究方向为电力系统运行优化、高压柔性直流输电和综合能源系统。
李国庆
1963年生，博士，二级教授，博士生导师，东北电力大学党委书记，兼任“电力系统安全运行与节能技术”国家地方联合工程实验室主任。全国杰出专业技术人才、国务院政府特殊津贴获得者、全国优秀科技工作者、吉林省高级专家；主持国家自然科学基金项目4项，主持和承担国家重点研发计划项目课题2项、国家自然科学基金重点项目1项、国家自然科学基金委员会-国家电网公司智能电网联合基金1项；获国家科技进步二等奖2项、获国家级教学成果二等奖2项、吉林省科技进步一等奖4项、吉林省科技进步二等奖9项，授权发明专利30余项，发表SCI/EI期刊论文200余篇，ESI高热点论文3篇、高被引论文8篇。主要研究方向为电力系统安全性与稳定性、柔性直流输电、可再生能源并网消纳等。
刘福锁
1981年生，硕士，高级工程师，主要研究方向为电力系统安全稳定分析与控制研究。
为解决实测电压时间序列相位变化和测量误差对暂态电压稳定评估结果的影响，快速、准确地识别电力系统暂态电压稳定态势，满足大电网安全稳定运行需要，东北电力大学李国庆教授团队和南瑞集团合作提出了一种电力系统暂态电压稳定状态评估方法，可实现电力系统暂态电压稳定状态的快速、准确评估。
研究背景
随着我国区域电网互联规模的日益扩大、新能源的大规模并网以及空调和工业电动机负荷的不断增加，电力系统运行工况愈加复杂多变，暂态电压稳定问题更加复杂，采用时域仿真法来评估暂态电压稳定状态，难以满足暂态电压稳定状态实时评估的需要，亟需发展新的技术手段来解决该问题。
电力系统振荡过程中电压相位变化和电压时间序列数据测量误差是制约暂态电压稳定评估模型构建的主要瓶颈，为此，本文提出了一种基于相位校正李雅普诺夫指数的电力系统暂态电压稳定评估方法，以实现暂态电压稳定状态的快速、准确评估。
论文所解决的问题及意义
由于电力系统中直流输电、新能源等电力电子设备的增多，以及电力电子设备的复杂调控过程，故障后的系统电压振荡特性更加复杂，采用电压时间序列数据计算最大李雅普诺夫指数时将存在如下困难：（1）需解决因电压振荡过程中相位变化引起的时间窗口长度选取困难；（2）需抑制PMU测量误差对暂态电压稳定评估结果的影响。
本文提出一种基于相位校正李雅普诺夫指数的暂态电压稳定评估方法。
首先，根据相空间重构理论及节点电压幅值变化率-偏差的变化规律，将暂态电压稳定评估问题转变为关键节点电压幅值变化率的最大李雅普诺夫指数轨迹分析问题；然后，在保留暂态电压动态过程的情况下利用相位矫正方法重构初始时间窗口数据，消除电压相位变化的影响，克服了现有基于最大李雅普诺夫指数进行暂态电压稳定评估时，需预设初始时间窗口和观测窗口长度的缺陷，进一步通过滑动平均值法抑制测量误差的影响，实现暂态电压稳定和失稳状态的准确评估。
论文方法及创新点
基于相位校正李雅普诺夫指数（PCMLE）的暂态电压稳定评估是通过合理选择主导电压分量类型和数量来高精度拟合初始时间窗口的电压时间序列数据，有效计及直流电压分量对电压时间序列数据拟合结果的影响，进而借助主导电压分量重构初始时间窗数据，待监测的电压时间序列数据依然通过实测数据计算电压幅值变化率，可在保留暂态电压动态过程的前提下，有效避免故障切除后电压振荡过程中相位变化对暂态电压稳定评估结果的影响，并引入控制参数调节电压时间序列数据的时间间隔，平抑测量误差对暂态电压稳定评估结果的干扰。
（1）暂态电压稳定和失稳两种场景下暂态电压稳定评估结果如图1所示。可知，本文方法能快速判别暂态电压稳定状态，有效缩短观测窗口长度。
图1 电力系统暂态电压稳定评估结果
（2）暂态电压稳定和暂态电压失稳场景的抗噪性能测试如图2所示。本文方法相较于MLE具有较强的抗干扰能力，即使测量信号存在SNR为10dB的噪声，仍能准确判别电力系统的暂态电压稳定状态。
图2 干扰信号对暂态电压稳定评估结果的影响
结论
本文提出一种基于PCMLE的电力系统暂态电压稳定评估新方法，通过修改后IEEE-39节点系统和南方电网实际系统进行了仿真分析、验证，相关结论如下：
图3 相位校正前后电压幅值变化率
（1）所提方法实现了基于数据驱动的暂态电压稳定状态评估，通过电压时间序列数据在v′−Δv平面上能否汇聚来表征暂态电压稳定状态，将暂态电压稳定评估转化为关键节点电压幅值变化率的PCMLE轨迹问题，具有严格的理论基础。
（2）本文所提PCMLE方法能快速判别暂态电压稳定状态，有效缩短观测窗口长度，且适用于暂态电压延时失稳场景，在不同新能源接入量和柔性直流传输功率下，PCMLE依然能快速、准确的实现暂态电压稳定评估状态判别。
（3）本文所提PCMLE方法相较于MLE具有较强抗噪能力，在信噪比为10dB的量测信息中仍能准确判别暂态电压稳定状态，且适用于不同故障场景的暂态电压稳定状态判别，具有的较强鲁棒性。
引用本文
王长江, 姜涛, 陈厚合, 李国庆, 刘福锁. 基于相位校正李雅普诺夫指数的电力系统暂态电压稳定评估[J]. 电工技术学报, 2021, 36(15): 3221-3236. Wang Changjiang, Jiang Tao, Chen Houhe, Li Guoqing, Liu Fusuo. Transient Voltage Stability Assessment of Power Systems Based on Phase Correction Maximum Lyapunov Exponent. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(15): 3221-3236.
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210098