通性通法｜参数范围总常见，三“分”思维最在行。
2020年终于过去了。
之所以说“终于”，相信大家一定都能理解并有同感的。
确实，2020年发生了太多的事情，身边的或远方的。
但大多都是让人担忧的。
真的,高兴或兴奋之事了了。
愿新的2021年,家人健康,家庭和睦幸福，也希望自己所在的团队通过大家的勤奋而成长。
加油！
2021年第一天，
现在是早晨7点，
应该写点什么呢？
正值高二学生学习导数了，
昨天课堂上讲了几个导数的小综合，
在2021开篇之际，
那就从导数学习开始，
做细致整理吧。
有时想想，
没有学习导数之前，
函数中除了代数变形的一些技巧，
真的是没有什么了。
但自从有了导数，
你有没有发现，
函数的内容好像是突然之间，
变得丰富且丰满了。
尤其，
蕴含于解题过程中的理性思维，
更是让人感叹数学的美好。
今天就让我们，
从最最常见的参数范围开始吧。
这就是典型的，
参数范围中恒成立问题了。
今天说这个题，
主要想介绍题型的一般性思维过程，
以期同学们在以后遇到此类问题，
能快速地找到解题的思路。
当然，
第一问的极值问题，
因为没有参数的参与，
显然是极其简单的。
值得注意的是，
极值包含极大值和极小值。
因此，
求函数极值时，
务必要写出这两种极值。
哪怕是没有，
也要说明一下才是完美的。
显然，
没有谁会喜欢含有参数的东西，
毕竟分类讨论本身，
也是极让人痛苦的吧。
所以，
我总是一如既往地告诫，
自己的学生，
参数范围问题，
首选方法还是分离参数吧。
没有了参数，
现在又有了导数这个利器，
这种转化后的最值问题，
应该一切都变得没有了问题了。
认真来说，
分离函数的思路，
应该就是分离参数的中间过程了。
因此，
有人也把它叫作半分离。
半分离后的不等式两边，
便都是我们熟悉的基本函数，
处理起来，
就一定会很亲切了。
这种思路的目的，
我想应该是显而易见的，
那就是利用图像之间的位置关系，
去表达函数值的大小。
其实，
从方法上来说，
就是数形结合法了。
一定要提醒的是，
数形结合法解决解答题，
在考试时是要慎用的，
虽然原因有点莫名，
但真的可能会被扣分哦。
当然，
小题就完全可以肆无忌惮了。
如果从提高速度和失分的角度分析，
从效益上来说，
有时说不定也还算是合算的。
分类讨论，
估计是很多同学都不愿做的事情了。
但有时也真的有被逼无奈的时候。
至于分类讨论标准的确定，
确实是个值得深入探讨的问题。
时间的原因，
今天就写一个题了。
不过这个题的解题思路，
倒是可以给我们一些启示的。
凡是参数范围问题，
无论是任意恒成立或存在使成立，
首选方法分离参数，
其次可以考虑分离函数，
实在不行，
就分类讨论了。
再强调一遍哟：
那还等什么呢？
趁着新年第一天，
快快抢个题练习一下吧。