填空题讲解24：相似三角形的判定与性质

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为    ．

参考答案：

解：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，

∴△ADE∽△ABC，

∴S_△ADE：S_△ABC=（AD：AB）²=1：9，

故答案为：1：9．

考点分析：

相似三角形的判定与性质．

题干分析：

由DE与BC平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果．

相似三角形在初中数学当中，一直是非常重要的知识板块，很多疑难压轴题，只要用好相似这一块知识内容，都能顺利解决问题。

我们知道，要确定两三角形是否相似，除了图形位置要确定，对应边确定或对应角确定时，更需要把对应点的字母写在对应的位置。若由于对应关系不确定，相关的问题往往就会有多解可能，常常需要我们进行分类讨论，如以相似三角形中对应关系不确定为背景的压轴题一直是中考数学的热点和难点。

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