种子课：“小数除以整数”教学设计

环节一：创设情景，引发认知冲突。

看到信息，可以提出问题是每千克黄瓜多少钱？

由“4千克黄瓜22.8元”的信息列出算式。为什么用除法？这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？（引出课题：小数除以整数）

学生独立计算，尝试发现问题。

预设：余下的2.8元平均分成4份，如何分？

环节二：借助单位，理解算理。学生可能有以下解法。

本节课的核心问题是小数除以整数的竖式怎么列？小数点为什么点在这里？在出现几种算法时候，相机出现上面的问题。

1.看前面的三种方法就是画图、算式来平均分的2.8元，无论哪种方法，都把2.8元转化成下一级单位28角，再进行平均分。

竖式计算的第一种方法在上课的时候也出现了，为数不多的学生。学生说其中解答的道理是：先分22元平均分成4份，每份是5元。剩下2.8元，再平均分成4份，每份是0.7元，合起来是5.7元。

竖式计算的第二种方法学生说其中解答的道理是：先把22元平均分成4份，每份是5元。剩下2.8元，也就是28角，再平均分成4份，每份是7角，也就是0.7元，合起来是5.7元。7在十分位上，所以商那里有小数点。

再看（3）我们可以把22.8÷4看成228÷4来算，这样的话竖式写的方法是跟228÷4一样的，最后的结果再除以10就行了。实际上就是在利用商的变化规律来解答。学生回答思考的路径就如横式的表达。

2.告知学生两种竖式列法都对，但第二种列法才是书上的“标准竖式”。学生针对两种列法展开讨论学生可能这样表达：如果中间过程有小数点的话，后面再有步骤，每一步就都要写小数点了，肯定很麻烦，而且竖式也不好看。最后达成这样列式的最好的方法。

让学生自己再写一遍这样的“标准竖式”当然写的目的依然货币单位的角度理解数学，理解算式。初步建立细分单位计算小数除法。

3.借助米、分米的关系理解算理。

提问：如果这里的22.8的单位是米，你能说一说每一步的计算道理吗？

预设：把余下来的2.8米转化为下一级单位28分米再平均分。

4.建构一般化的算理理解。

提问:如果这里的元没了，米也没了，你还能说一说这样计算的道理吗？

预设：将2.8转化成28个0.1再继续除。

如下图实现了让计量单位转换、计数单位细分来研究小数除法。从具体到抽象，从直观到抽象。

思考：除数是小数的除法依然是同步转化后的单位细化。

实际上我们研究课，起初的教案修改之后是这样，我们的一个老师这样上了，呈现给大家，不足之处敬请批评指正。

小数除以整数

教学内容：

小数除以整数

教学目标：

1．初步学会除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．通过货币单位和长度单位计数单位的细分过程，深刻理解除数是整数的小数除法的算理。

3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重．难点：

重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点定位问题。

教学过程：

一、新课导入

1．出示智能大棚照片。（引出4千克黄瓜卖了22.8元）

2．教师提问：你们知道：每千克黄瓜多少钱吗？

3．引导学生分析：由“4千克黄瓜22.8元”的信息列出算式。为什么用除法？这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？（引出课题：小数除以整数）

二、合作探索

1. 引导生试着用以前学过的方法解决。

可能会有下面三种方法：

①  元数转化为角，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。

②  利用被除数、除数和商之间的变化规律来做。

③  利用竖式做。

由一二种算法引出转化的数学思想。

第三种方法让学生结合情境说说具体是怎么做的。（学生可能说不出，引导学22.8元应该怎么分）引导学生说22.8元平均分成4分，先把22元平均分成4份，每份是5元，1表示的是1元，剩余2.8元,1表示的是1元，2.8元不能再平均分成4份，转化成20角和剩余的8角合成28角，平均分成4份，每份是7角。5元7角转化为元是5.7元，因此小数点点在7的后面。

2. 创设情境，引入三峡大坝蓄水3天水位上升了9.84米，平均每天上升了多少米？怎么列式？对于这个算式你能列竖式解决吗？边做边想想每一步的意思，做完后和同桌交流你的想法。

展示学生作品，并让学生结合情境讲讲每一步的意思。

谁还能再来讲？

3. 去掉单位计算6.84÷3。

学生试着讲解。

结合直观图梳理思路。

4.总结提升

仔细观察这三个竖式中商的小数点和被除数的小数点有什么关系？（学生观察发现小数点对齐）这是巧合吗？为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？

我们先来看这样一个题。出示20÷5和20.75÷5的竖式，他们的相同点和不同点在哪？（不同点一个是整数除法，一个是小数除法）重点引导学生观察整数除法和小数整数部分的除法，发现是一样的。从而学生明白被除数的整数部分的除法就是整数除法，所得的结果就是商的整数部分和整数余数。所以，商的小数点和被除数的小数点对齐。另外，小数除法和整数除法都是对计数单位平均分，在较高数位上的数不够除时，把它转化为较低数位上的数就可以继续除下去，直至得出结果。

三、课堂作业设计

列竖式计算25．2÷6；34．5÷15

课件如下：

相信一点，思考无止境，修改无止境，不断的在思考中修正，不断的实践，不断地反思，反思实践学习分不开。