圆形与正方形谁更大？

圆形与正方形谁更大？

上一篇我们证明了周长相等的正方形的面积一定比长方形的面积大，这说到周长相等的圆形与正方形谁的面积更大，还真的有点不敢确定，今天我们再来证明一下周长相等的圆与正方形哪个面积更大。

周长用字母C来表示，则

正方形的边长为C/4，

正方形面积＝（C/4）*（C/4）＝C²/（4*4）；

圆形的半径r=C/（2π），

圆形的面积＝πг²＝C²/（4π）

因为4＜π

所以C²/（4*4）＜C²/（4π）

所以，周长相等的圆形和正方形中，圆形的面积大。

以后再遇到这样的问题，我们可以毫不犹豫地说——圆大！！！