二轮复习，高中数学7大专题与62个高频考点大汇总

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7大必考专题

专题一

函数与不等式：以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点

函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。

一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。

不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。

专题二

数列

以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。

专题三

三角函数，平面向量，解三角形

三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。

专题四

立体几何

立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。

另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。

专题五

解析几何

直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，定点，最值这些为近年来考的热点问题。解析几何是考生所公认的难点，它的难点不是对题目无思路，不是不知道如何化解所给已知条件，难点在于如何巧妙地破解已知条件，如何巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包含了一些常用方法，常用技巧，需要学生去记忆，体会。

专题六

概率统计，算法，复数

算发与复数一般会出现在选择题中，难度较小，概率与统计问题着重考察学生的阅读能力和获取信息的能力，与实际生活关系密切，学生需学会能有效得提取信息，翻译信息。做到这一点时，题目也就不攻自破了。

专题七

极坐标与参数方程、不等式选讲

这部分所考察的题目比较简单，主要出现在选做题中，学生需要熟记公式。

62个高频考点目录

1、集合、简易逻辑（4个）   

元素与集合间的运算

四种命题之间的关系;

全称、特称命题.

充要条件；

2、函数与导数（13个）  

1.比较大小

2.分段函数;

3.函数周期性;

4.函数奇偶性;

5.函数的单调性;

6.函数的零点;

7.利用导数求值

8.定积分的计算

9.导数与曲线的切线方程;

10.最值与极值;

11.求参数的取值范围;

12. 证明不等式;

13. 数学归纳法.

3、数列（4个）  

1.数列求值;

2.证明等差、等比数列;

3.递推数列求通顶公式; 4.数列前n项和.

4、三角函数（4个）  

1.求值化简

（同角三角函数的基本关系式）;

2.正弦函数、余弦函数的图象和性质;

①.函数图像变换; ②. 函数的周期性; ③.函数的奇偶性; ④.函数 的单调性;

3. 二倍角的正、余弦、辅助角公式化简

4．解三角形. （正、余弦定理、面积公式）

5、平面向量（3个）

模长与向量的积量积;

夹角的计算;

向量垂直、平行的判定

6、不等式（3个）

1.不等式的解法;

2. 基本不等式的应用（化简、证明、求最值）;

3.简单线性规划问题.

7、直线和圆的方程（3个）  

1.直线的倾斜角和斜率;

2.两条直线平行与垂直的条件;

3.点到直线的距离;

8、圆锥曲线（4个） 

求标准方程;

求离心率;

弦长

4.直线与圆锥曲线的位置关系.

9、空间简单几何体（3个） 

线、面垂直与平行的判定;

夹角与距离的计算；

三视图（体积、表面积、视图判断）

10、排列、组合、二项式定理 （3个）   

1.分类计数原理与分步计数原理.

2.排列、组合的常用方法;

3.二项式定理的展开式 （系数与二项式系数、求常数、求参数a的值）

11、概率与统计（6个）

抽样方法;

频率分布直方图;

古典与几何概率；

条件概率

5. 离散型随机变量的分布列、望值和方差；

6.线性回归方程与耗材估计.

12、复数（3个）   

复数的四则运算；

复数的模长与共轭复数；

复数与复平面的点的位置。

13、框图（3个）   

按流程计算出结果；2.循环结构条件的判断；3.程序语言的读取。

14、极坐标与参数方程（2个）

1.极坐标与直角坐标之间的互化；

2.参数方程的化简；

15、不等式选讲（2个） 

1.含绝对值不等式的解法（零点分段法）.

2. 利用不等式求参数的取值范围;