三角挂篮结构强度计算，不会的进来学！
铁路桥及公路桥用到的悬臂挂篮施工方法的有很多范例，根据以往的的经验可以改造成符合自己桥梁用的三角形挂篮或菱形挂篮,但是重要的施工技术需要科学的数据计算来支撑，而不仅仅是经验。特以三角挂篮施工的计算为范例。
1.低模前后吊带估算
图1 荷载纵向分布图
2.外侧模牛腿
2.1荷载
外侧模重量：6443.526kg=64.435kN；
翼缘板钢筋混凝土重量：1.0725×4.0×25=107.25kN；施工荷载（0.1kN/m2）：2.75×4.0×0.1=1.1kN，合计：172.785kN，
每个牛腿上分配：1.1×172.785/2=95.032kN 。
2.2牛腿丝杠
丝杠T60×9螺纹，φ63圆钢，Q235。
2.3高强螺栓
6个螺栓，折减系数0.7，则抗剪承载能力为0.7 ×6×60.8=255.36kN。
3.侧模吊挂系统
挂篮走行时侧模吊挂在主构架上。荷载：64.435kN。
3.1侧模件7通长角钢强度
件7计算跨度619mm，
为2[10，I=396.6cm4，W=79.4cm3。按跨中承受集中荷载的简支梁计算。
3.2骨架上端立杆强度
每根立杆承受荷载：64.435/2=32.218kN。立杆[10，截面积A=12.74cm2，（可）。
3.3骨架工作平台杆
图3 骨架工作平台杆内力
3.4侧模吊杆
荷载：P=66.339kN，T60×8螺纹，φ63圆钢，Q235。
4.底模系
4.1边纵梁
图4 箱梁腹板处纵梁荷载(kN/m=kgf/cm)
箱梁腹板处纵梁后端混凝土荷载：P=25×5.736×0.5=71.7kN/m，前端混凝土荷载：P=25×5.250×0.5=65.625kN/m；
施工荷载（0.1kN/m2）：0.1×0.5=0.05kN，荷载分布见图4。
采用4根I28a，SAP2000计算，变形1.08cm，弯矩M= 2255846.88kgf.cm。
挠度1/481>1/400。
4.2中纵梁
图5 箱梁底板处纵梁荷载
箱梁底板处纵梁后端混凝土荷载：P=25×0.623×5.5=85.6625kN/m，
前端混凝土荷载：P=25×0.574×5.5=78.925kN/m；
施工荷载（0.1kN/m2）：0.1×5.5=0.55kN，荷载分布见图5。
采用13根I28a，SAP2000计算，变形0.42cm。
挠度1/1238>1/400（可），强度（可）。
4.3前托梁
图6 前托梁荷载分布图（工况1）
四个支点为前吊带，按弹簧支撑计算。吊带长度按700cm计，截面积26cm2，则弹簧系数：。
前托梁截面几何特性：A=126.06cm2，I=13191cm4，W=1081cm3。前托梁荷载：
⑴外侧模荷载：
①外侧模重量：
1.05×6443.526/2=3382.851kg=33.829kN；②翼缘板钢筋混凝土重量+施工荷载（0.1kN/m2）：
1.05×(1.0725×4.0×25+2.75×4.0×0.1)/2=56.884kN；
⑵边纵梁前支点反力：①自重：112.771kgf=1.128kN；②混凝土及施工荷载：3394.191kgf=33.942kN。
⑶中纵梁前支点反力：①自重：1.128kN；②混凝土及施工荷载：1261.229kgf=12.612kN。
⑷前托梁自重：
7.850×10-3×126.06×1260=1246.859kgf=12.469kN，
均布荷载0.99kN/m；
⑸其它荷载：①侧工作平台纵梁，203.066/2=101.533kgf；②侧模顶梁：740.428/2=370.214kgf；③底模面板：2245.1/2=1122.55kgf；④前工作平台纵梁：145.500kgf；⑤前工作平台系杆：37.752kgf；⑥中纵梁：19.261×13/2=125.1965kgf；⑦边纵梁：36.669×4/2=73.338kgf；⑧前托梁：320.066 kgf；
合计：2296.1495kgf=22.961kN。
荷载组合：
⑴工况1：挂篮底模、侧模自重全部平均分配在前托梁上。
设这些荷载均匀分布在前托梁中部670.8cm宽范围内，则2296.1495/670.8=3.423kgf/cm=3.423kN/m。荷载布置见图6。
⑵工况2：挂篮底模、侧模自重全部由边侧一根吊带承受，则吊带处受集中力：
33.829×2+1.128×8+1.128×13+12.469+22.961=126.776kN。
⑶工况3：挂篮底模、侧模自重全部由内侧一根吊带承受，则吊带处受集中力126.776kN。
表1 荷载组合表
|
序号 |
荷载名称 |
数值 |
数量 |
工况1 |
工况2 |
工况3 |
荷载号 |
|
1 |
外侧模重量 |
33.829kN |
2 |
● |
|||
|
2 |
外侧模混凝土及施工荷载 |
56.884kN |
2 |
● |
● |
● |
|
|
3 |
边纵梁自重 |
1.128kN |
8 |
● |
|||
|
4 |
边纵梁混凝土及施工荷载 |
33.942kN |
8 |
● |
● |
● |
|
|
5 |
中纵梁自重 |
1.128kN |
13 |
● |
|||
|
6 |
中纵梁混凝土及施工荷载 |
12.612kN |
13 |
● |
● |
● |
|
|
7 |
前托梁自重 |
0.99kN/m |
1 |
● |
|||
|
8 |
其它荷载 |
3.423kN/m |
1 |
● |
|||
|
9 |
侧模、底模自重和 |
126.776kN |
1 |
● |
● |
采用SAP2000计算，具体计算结果见表2。其中最大相对位移指扣除吊带伸长后前托梁的最大节点位移。
表2 前托梁计算成果表
|
序号 |
项目 |
单位 |
数值 |
|||
|
工况1 |
工况2 |
工况3 |
||||
|
1 |
支点反力 |
节点2 |
kgf |
15875.549 |
24726.631 |
13196.612 |
|
节点11 |
17926.525 |
15770.651 |
26030.361 |
|||
|
节点19 |
17926.525 |
14600.432 |
16350.233 |
|||
|
节点28 |
15875.549 |
12505.887 |
12026.393 |
|||
|
2 |
最大相对位移 |
cm |
-0.16 |
-0.24 |
-0.26 |
|
|
3 |
最大弯矩 |
kgf.cm |
902372.93 |
|||
前托梁最大支点跨度301cm，挠度1/1157，强度（可）。
4.4 后托梁
外侧两个支点为后吊带，内侧两个支点为后锚杆，均按弹簧支撑计算。后吊带弹簧系数K1=76515kgf/cm，后锚杆采用T65×10，截面有效面积A=22.9cm2，锚杆工作长度200cm，弹簧系数。后托梁截面几何特性：A=158.44cm2，I=24570cm4，W=1616cm3。后托梁荷载：
⑴外侧模荷载：
①外侧模重量：
1.05×6443.526/2=3382.851kg=33.829kN；②翼缘板钢筋混凝土重量+施工荷载（0.1kN/m2）：
1.05×(1.0725×4.0×25+2.75×4.0×0.1)/2=56.884kN；
⑵边纵梁后支点反力：①自重：112.771kgf=1.128kN；②混凝土及施工荷载：3472.071kgf=34.721kN。
⑶中纵梁后支点反力：①自重：1.128kN；②混凝土及施工荷载：1287.806kgf=12.878kN。
⑷后托梁自重：
7.850×10-3×158.44×1260=1567.130kgf=15.671kN，
均布荷载1.244kN/m；
⑸其它荷载：①侧工作平台纵梁，203.066/2=101.533kgf；②侧模顶梁：740.428/2=370.214kgf；③底模面板：2245.1/2=1122.55kgf；
④中纵梁：19.261×13/2=125.1965kgf；
⑤边纵梁：36.669×4/2=73.338kgf；⑥后托梁：272.028 kgf；合计：2064.860kgf=20.649kN。
荷载组合：
⑴工况1：挂篮底模、侧模自重全部平均分配在后托梁上。
设这些荷载均匀分布在后托梁中部670.8cm宽范围内，则2064.860/670.8=3.078kgf/cm=3.078kN/m。
⑵工况2：挂篮底模、侧模自重全部由外侧一根吊带承受，则吊带处受集中力：
33.829×2+1.128×8+1.128×13+15.671+20.649=127.666kN。
⑶工况3：挂篮底模、侧模自重全部由内侧一根锚杆承受，则锚杆处受集中力127.666kN。
表3 荷载组合表
|
序号 |
荷载名称 |
数值 |
数量 |
工况1 |
工况2 |
工况3 |
荷载号 |
|
1 |
外侧模重量 |
33.829kN |
2 |
● |
|||
|
2 |
外侧模混凝土及施工荷载 |
56.884kN |
2 |
● |
● |
● |
|
|
3 |
边纵梁自重 |
1.128kN |
8 |
● |
|||
|
4 |
边纵梁混凝土及施工荷载 |
34.721kN |
8 |
● |
● |
● |
|
|
5 |
中纵梁自重 |
1.128kN |
13 |
● |
|||
|
6 |
中纵梁混凝土及施工荷载 |
12.878kN |
13 |
● |
● |
● |
|
|
7 |
后托梁自重 |
1.244kN/m |
1 |
● |
|||
|
8 |
其它荷载 |
3.078kN/m |
1 |
● |
|||
|
9 |
侧模、底模自重和 |
127.666kN |
1 |
● |
● |
图7后托梁荷载分布图（工况1）
采用SAP2000计算，具体计算结果见表4。其中最大相对位移指扣除支点位移后后托梁的最大节点位移。
表4 后托梁计算成果表
|
序号 |
项目 |
单位 |
数值 |
|||
|
工况1 |
工况2 |
工况3 |
||||
|
1 |
支点反力 |
节点2 |
kgf |
4906.457 |
16316.671 |
3888.640 |
|
节点10 |
29424.424 |
24630.864 |
36548.695 |
|||
|
节点20 |
29424.424 |
23944.623 |
24595.721 |
|||
|
节点28 |
4906.457 |
3769.443 |
3628.546 |
|||
|
2 |
最大相对位移 |
cm |
-0.38 |
-0.34 |
-0.36 |
|
|
3 |
最大弯矩 |
kgf.cm |
1293330.32 |
|||
后托梁支点最大间距415cm，挠度1/1092，强度（可）。
5.吊带
吊带及销子全部采用40Cr，执行标准JB/ZQ4288，试样尺寸≤100mm时，σs=540MPa。强度安全系数K=3.0，则[σ]=180MPa，[τ]=104MPa，[σc]=270MPa。
吊耳钢板采用Q235C级，执行标准GB/T700-1988，试样尺寸>16～40mm时，σs=225MPa。强度安全系数K=3.0，则[σ]=75MPa，[σc]=112.5MPa。
5.1 前托梁、后托梁外侧吊带
单吊带采用δ24钢板，双吊带采用δ12钢板，宽度130cm。吊带最大外荷载26030.361kgf；吊带自重：(0.02+2×0.012) ×0.13×7.0/2×7850=157.157kgf，则吊带总荷载：26187.518kgf。
前托梁吊点位置有4cm摆幅，吊带长700cm，则产生的水平推力为：26187.518×4/700=149.643kgf。但此水平推力不影响吊带轴向力。
5.1.1 吊带销
5.1.2 吊带
5.2 吊耳
6.内模
6.1 骨架
每一榀骨架分担顶板混凝土0.621m长，
荷载q1=25×2.1×0.621/5.5=5.928kN/m；
施工荷载（0.1kN/m2）q2=0.1×0.621=0.062kN/m；混凝土侧面压力q3=25×(0.6+0.65)×0.621=19.406 kN/m。荷载布置见图8。
图8 骨架荷载布置图
骨架[10最大应力发生在支撑铰耳的弦杆处，为32.023MPa。可调板受力N=1546.42kgf，M=591.72kgf.cm；支撑总成受力905.51kgf，连接铰耳受力234.27kgf。
可调板
A=8×1.2π×1.8*2/4.0=7.055cm2W=1.2×82/6=12.8cm3，σ=26.542MPa；支撑总成M30螺杆有效面积As=5.189cm2，σ=17.451MPa；连接铰耳M22螺栓，有效面积As=2.815cm2，τ=8.322MPa。
7.内滑梁及吊杆
7.1 内滑梁
内模自重34.422kN，顶板混凝土自重25×2.1×4/4=210kN，施工荷载（0.1kN/m2）分布在5.5m×4m范围内，则0.1×5.5×4=2.2kN。工况1：施工状态，荷载包括内模自重、顶板混凝土自重、施工荷载，合计246.622 kN，分配在8个滚轮上，则每个滚轮承受荷载30.828kN。工况2：走行状态，荷载包括内模自重，分配在8个滚轮上，则每个滚轮承受荷载4.303kN。
8.滚轮轴
采用40Cr，执行标准JB/ZQ4288，试样尺寸≤100mm时，σs=540MPa。强度安全系数K=3.0，则[σ]=180MPa，[τ]=104MPa，[σc]=270MPa。单剪，荷载10000kgf，φ60，A=28.3cm2τ=10000/28.3=353cgf/cm2=35.3MPa。采用φ68加工。W=21.2cm3
σ=113000/21.2=5330 cgf/cm2=533MPa。考虑到套筒的抗弯效应，实际应力要比计算值小。
9.支架
采用Q235C级，执行标准GB/T700-1988，试样尺寸>16～40mm时，σs=225MPa。强度安全系数K=3.0，则[σ]=75MPa，[σc]=112.5MPa。
板厚t=10000/（3.5×1125）=2.54，取δ30板，宽度105mm，
σ=10000/[（10.5-3.5）×3]=476kgf.cm2=47.6MPa。
10. 主构架节点板用螺栓
10.1 各杆件型钢腹板补强计算
统一采用M20螺栓，各杆件型钢腹板厚度最小9mm，贴8mm厚钢板补强
则容许承载力：1.7×2×1762.5=5995kgf=59.95kN。
10.2 螺栓选型
采用M20普通C级螺栓，受剪的承载力设计值，受拉承载力设计值，当板厚16mm时。
11.主构架杆件螺栓布置
M20螺栓的孔径为φ21，螺栓中心最小容许间距3×21=63；顺内力方向上螺孔中心距构件边缘距离取65mm。
11.1 后斜杆
后斜杆螺孔
N=74758.14kgf，V=422.32kgf， M=-110597.59kgf.cm。布置7×2排。螺栓最大剪力28.02kN，螺栓容许承载力0.976×44=42.944kN。
11.2 前斜杆
上端
N=81647.91kgf，V=-132.65kgf，M=7908.75kgf.cm。布置5×2排。螺栓最大剪力27.39kN，螺栓容许承载力44kN。下端N=76948.20kgf，
V=4786.37kgf，M=-1351272.56kgf.cm。
布置11×2排。螺栓最大剪力21.38kN，螺栓容许承载力0.894×44=39.34kN。
11.3 纵梁后段
纵梁后段螺孔N=-58132.85kgf ，V=-18005.94kgf，M=-762479.22kgf.cm。布置7×2排。螺栓最大剪力22.36kN，螺栓容许承载力0.976×44=42.94kN。
11.4 纵梁前段
纵梁前段螺孔布置参见图24。N=-58943.21kgf ，V=-1378.74kgf，M=-822046.81kgf.cm。布置7×2排。螺栓最大剪力21.5kN，螺栓容许承载力0.976×44=42.94kN。
11.5立柱
上端N=-123074.87kgf，
V= 810.36kgf，M=-118506.35kgf.cm。布置11×2排。螺栓最大剪力26.56kN，螺栓容许承载力0.894×44=39.34kN。下端N=-123693.16kgf，V=810.36kgf，M=246154.48kgf.cm。