整流杂谈(三)

在《整流杂谈(二)》中，我们谈到了全波整流电容滤波电路，如图01。

并且分析了全波整流电容滤波的电流波形，如图02。黑色曲线是绕组电动势(为负部分没有画出)波形，红色曲线是绕组中电流波形

对黑色曲线，我们能够根据其峰值计算出其有效值和平均值。但对红色曲线，很难计算，因为红色曲线的形状和滤波电容的容量、负载、绕组的直流电阻，甚至与变压器漏感等等有关。即使这些参数我们都知道，也很难写出红色曲线随时间变化的函数，更不用说对此函数积分了。

容易计算的是矩形波。矩形波的顶和底都是常数，不需要积分，只需要算术计算即可得到有效值和平均值。

最简单的矩形波就是直流。直流可以看成占空比为1的PWM波。对占空比为1的PWM波即直流来说，峰值、有效值和平均值是一回事：

对占空比为0.5、0.25、0.125和0.0625的PWM波，我们分别计算其有效值和平均值如下。各图中峰值均假定为1。有效值用蓝色，平均值用红色表示。

我们看到：占空比为0.5时，平均值也是峰值的0.5倍，但有效值却不是0.5倍，而是0.7071倍。占空比为1(直流)时有效值与平均值相同，但占空比为0.5时有效值却比平均值要大。

占空比为0.25时，有效值已经是平均值的2倍。占空比小到0.0625时，有效值达到了平均值的4倍！

在电工学中，把有效值和平均值之比称为波形系数。

从上面几幅图我们归纳出一条规律：波形越是窄而高，有效值和平均值之比就越大，换句话说波形系数越大。这条规律不仅对矩形波适用，对图02中红色的电流波形也适用。

由此立即可以看出：电容滤波电路中电源提供的电流有效值要比平均值大得多。

图02中的红色电流波形，与图04到图07对比，因为无法准确计算(没办法积分)，只能目测估计。图02目测有效值大约是平均值的二倍多，也就是说图02中红色电流波形的波形系数比2大一些，可能有2.2～2.5。

这条规律有什么用呢？

图01中，通过负载ZL的电流和变压器二次中心抽头K点的电流，平均值相同，但两电流有效值却并不相同。通过K点电流的有效值比通过负载ZL的有效值大得多。

而变压器绕组的发热量是与电流有效值平方正比的。

所以，变压器标称容量为100VA，千万别以为全波整流电容滤波后可以输出100W的直流功率。事实上，全波整流电容滤波输出40～45W直流功率时，变压器发热的程度已经和变压器二次不整流带100W纯电阻负荷时差不多。也就是说，对二次全波整流电容滤波的整流电路来说，变压器容量只能折合一半甚至不到一半来使用。

很多新手看到电子设备耗电的直流功率只有20W左右，老工程师却要使用标称容量50VA甚至更大的工频变压器，心中不免暗生疑惑：怎么留这么大的余量呢？

现在我们明白了：老工程师并没有为工频变压器留很多余量，这么大容量的变压器用在全波直流电容滤波电路上，它只能得到比标称容量小得多的直流功率。

所以，新手在设计工频变压器全波整流电容滤波的直流电源时，千万注意：别把直流输出功率当成变压器容量。你要是这么设计，工作一段时间后变压器就会烫手的。更麻烦的是：发现变压器非常烫，认为电路有问题，可查来查去也没有发现哪个元件损坏。不是书上的全波整流电容滤波电路有问题，是你的设计计算有问题。