【学习笔记】交直流电网的连锁故障关键线路辨识指标
2015《电子技术应用》智能电网增刊
作者：刘 蔚，蔡万通，赵 勇，刘宇石，叶湖芳，刘文颖
摘 要： 针对目前电网连锁故障的研究主要集中于纯交流电网的情况，本文总结了直流系统故障对电网连锁故障的影响，结合纯交流电网连锁故障潮流转移理论，首次提出了潮流转移关联度概念和线路比值指标，充分体现和量化了直流线路或者交流线路在故障后对电网的冲击力度，其物理背景更加符合交直流电网的实际情况。结合中国南方电网及大停电风险评估指标VaR对线路比值进行了仿真计算，仿真结果证明了线路比值在辨识交直流电网连锁故障关键线路上的有效性。
0 引言
近年来，国内外已经发生了多起由连锁故障导致的交直流电网大停电事故，造成了严重的经济损失和恶劣的社会影响。2009年11月，巴西电网的大停电事故，由于故障导致交流系统低电压，引发Itaipu出发至Biuna的600 kV高压直流输电线路全部闭锁[1]，以此为标志，整个系统开始崩溃。屡次发生的交直流电网大停电事故引发了国内外电力系统运行与控制领域研究人员和电网运行人员的深入思考[2-5]，如何辨识交直流电网连锁故障传播过程中的关键线路，及时跟踪这些线路故障后的电网运行状态，预防电网发生下一级故障，显得尤为重要。
目前，国内外对于电网关键线路辨识的研究主要集中于纯交流电网。文献[6]使用节点和支路的介数来衡量该节点或支路的关键性。文献[7]以发电机有功出力作为线路的权重系数，并用相邻线路中加权介数最高值的方法辨识电网关键线路。文献[8]运用线路潮流介数来辨识纯交流电网的关键线路，克服了以往加权介数指标假设节点间功率按最短路径传输和忽略线路潮流具有方向性的弊端。上述模型和方法都是从图论出发，结合电网的实际情况做出了修正。但是，以上文献都没有考虑直流系统故障对电网连锁故障的影响，建立的模型也不适用于有大规模直流线路的实际电网。因此，如何建立符合交直流电网实际物理特性的关键线路辨识方法，显得尤为重要。
针对直流线路接入交流电网后对电网连锁故障传播带来的新的特点，本文在交流电网连锁故障潮流转移理论的基础上，提出潮流转移关联度指标，充分量化了直流线路或者交流线路在故障后对电网的冲击力度，在此基础上，提出了线路比值，能有效反映出电网故障状态下电网的潮流转移程度及对周围线路的影响，其物理意义更加符合交直流电网连锁故障的实际发生过程。
1 直流系统故障对电网连锁故障的影响
根据以往大停电事故的事故分析，电网发生连锁故障的原因主要是潮流转移[9]：系统在正常运行情况下各个元件均承载一定的原始负荷，系统由于某种因素发生故障，导致网络中一个或几个元件过负荷，此时会引起潮流平衡发生变化并导致负荷在其它元件上重新分配；这部分先前正常运行的元件如果不能分担多余的负荷将造成负荷的又一次重新分配，引起系统发生连锁过负荷故障，最终导致大停电事件的发生。如果初始承担负荷量大的元件发生故障，相邻元件无法分担多余负荷的可能性大大增加，连锁故障发生概率变高。
高电压等级直流线路加入交流电网，一方面给电网带来了巨大的经济效益，另一方面，也给电网连锁故障的传播带来了新的隐患。根据电路叠加原理，当交直流混合网络中节点n和节点m之间的直流线路k闭锁时，网络中其他交流线路的潮流可以看作是直流线路k闭锁前网络中的潮流与仅含转移潮流分量的等值网络中潮流的叠加。也就是说，直流线路k闭锁后网络中交流线路的有功潮流可看作直流线路k闭锁前网络中交流线路有功潮流与仅含转移潮流分量的等值网络中线路有功潮流的叠加，即
Pl′=Pl+ΔPl （1）
式中，Pl为直流线路k闭锁前网络中交流线路l的有功潮流；Pl′为直流线路k闭锁后交流线路l的有功潮流；ΔPl为由于潮流转移引起的交流线路l的有功潮流增量。
当Pl′大于交流线路l允许通过的最大容量时，交流线路l断开。与上述方法同理，交流线路l断开后，网络中其他交流线路的有功潮流会在原有的基础上，再叠加一个ΔPl2′，即
若Pl2′大于交流线路l2允许通过的最大容量时，交流线路也l2断开。以此类推，在交直流复杂电网中，直流线路传输的负荷一般大于交流线路传输的负荷，所以，在一条大负荷直流线路闭锁引起的潮流转移的情况下，可能会引起大范围的连锁故障。
2 基于线路比值的交直流电网连锁故障关键线路辨识
为了量化表征交直流电网中各线路对系统自组织临界演化的作用，需要一个指标，既能定量表征直流线路，又能定量表征交流线路断开后对周围线路的影响，从而判断它们在交直流电网自组织临界演化过程中的作用。定义潮流转移关联度为：
式（3）中，Li,j表示线路i故障跳闸后，线路i对线路j（两条线路通过一个相同的节点相连）的潮流转移关联度数学表达式。αj是j元件的权重值，为该线路电抗标幺值的倒数，在归算电抗标幺值时基准电压UB取为该线路额定电压，基准容量SB取100MVA；Fj表示线路i有功功率改变引起j线路的负载率变化绝对值，rj前为线路i没有发生故障时j线路的负载率，rj后为线路i故障后j线路的负载率；Pi为电网正常运行时i线路的有功功率标幺值。潮流转移关联度是有方向的，即一般情况下Li,j≠Lj,i。需要特别说明的是，一般来说，电网在实际运行中，直流线路是按照恒功率的方式运行的，因此，不考虑直流线路的负载率变化，即直流线路周围交流线路故障开断，不会对直流线路产生潮流转移。
从式（3）可知，潮流转移关联度能定量表征直流线路和交流线路因故障断开后，对周围线路j的冲击。线路i对线路j的潮流转移关联度越大，线路i断开后因潮流转移而给j线路带来的影响就越大，线路j越有可能因此接连断开。
定义线路比值为线路i对周围线路j的潮流转移关联度之和与电网所有线路对周围线路潮流转移关联度之和的平均值的比值
式中，Li,j为线路i对线路j 的潮流转移关联度，由式（3）给出，N0为与线路i相连的j线路的总数，为线路总数。
式（5）的分母表示全网所有线路对周围线路潮流转移关联度之和的平均值，而分子表示线路i对周围所有线路的潮流转移关联度之和，两者相除，表示在潮流转移过程中，线路i对周围线路负载率的影响与全网所有线路对周围线路负载率的影响的相对大小。其线路比值越大，表示在连锁故障的演化和传播过程中，此线路越关键。
从线路比值的定义和计算方法中可以看出，线路比值既能定量表征直流线路，又能定量表征交流线路断开后对周围线路的影响，从而判断它们在交直流电网自组织临界演化过程中的作用。
3 算例分析
本文选用中国电力科学研究院的PSD-BPA(Power System Department- Bonneville Power Administration)2.2版本为仿真工具，以中国南方电网五省2015年夏大运行方式下的基础数据为数据来源进行仿真计算。由于电网正常运行方式下不太可能出现连锁故障，因此，调整2015年夏大运行方式，提高发电机出力和负荷，降低线路额定传输容量，使得仿真电网处于一个比较脆弱的状态，极易发生连锁故障。此种状态下对连锁故障关键线路进行辨识尤为重要。
选取马窝-广州直流双极和从西-博罗双回线作为比较对象，两者附近电网的地理接线图如图1和图2所示。马窝-广州直流双极共输送功率1800MW，从西-博罗交流双回线共输送功率1986MW，两者功率相近。分别断开马窝-广州直流双极和从西-博罗双回线，待稳定计算结束后，观测两者周围交流线路的潮流变化情况。其结果如表1和表2及图3和图4所示(假设额定负载率为1)。
表1中，天二220-天二为三绕组变压器，表中负载率指的是变压器实际容量和额定容量的比值。从表1和表2及图3和图4可以看出，马窝-广州直流故障后，周围的交流线路负载率均有提升，其中马窝-天二220交流线负载率已经达到1.42，天二220-天二变压器也已经超过额定容量，因此马窝-广州直流故障对周围交流线路的负载率影响极大，很有可能引发下一级故障并最终导致连锁故障；与此相对比的是，从西-博罗交流线故障后，只有从西-花都和从西-库湾线路负载率有提升，其他线路负载率维持不变甚至下降，因此，从西-博罗交流线路故障对电网的影响很小。
经计算，马窝-广州直流的线路比值为2.58，从西-博罗的线路比值为0.61。根据第2小节的结论，线路比值越大，线路在连锁故障演化和传播过程中的地位越关键，因此，线路比值的计算结果与仿真结果是基本吻合的。
为了进一步验证线路比值识别交直流电网连锁故障关键线路的有效性，本文借用文献[10-11]提出的复杂电力系统大停电风险评估指标VaR（value at risk）来定量表征电网的大停电风险水平，从而反映线路比值的有效性。
VaR的含义是在未来一定时期内，在给定的概率置信水平σ（σ取值通常比较大）下，系统所面临的潜在的最大损失。其计算可以参考下式：
式（6）中，p(x)为风险密度函数。
比较大停电的风险水平，可以比较VaR的大小，VaR越大，代表电网的停电风险水平越高。
计算电网正常状态以及马窝-广州直流、从西-博罗交流线故障后，电网的VaR，如表3所示。表3第一列为电网正常运行时、马窝-广州直流故障及从西-博罗故障后电网的VaR；第二列为马窝-广州直流及从西-博罗线路的线路比值。可以看到，相比从西-博罗交流线故障，马窝-广州直流故障后，电网的停电风险水平更高；而马窝-广州直流的线路比值也大于从西-博罗的线路比值，因此，线路比值的计算结果与VaR的结果是吻合的。
以上结果显示，线路比值可以定量表示由于某条线路开断造成的潮流转移对周围线路负载率的影响。影响越大，则线路比值越大，表示其故障后对周围线路的潮流转移影响率越大，电网越有可能发生进一步的连锁跳闸，继而引发连锁故障。
4 结论
针对直流系统故障对电网连锁故障的影响，结合电网连锁故障的潮流转移机理，提出了潮流转移关联度概念，并最终得到反映交直流电网线路关键程度的线路比值指标，从而有效反映出电网连锁故障传播下电网的潮流转移程度及对周围线路的影响，其物理意义更加符合连锁故障的实际发生过程。实际的仿真结果也证明了线路比值的正确性和有效性。
在实际交直流电网中，当直流线路附近的交流线路发生故障时，直流线路可能会因为低电压而闭锁，造成巨大的潮流转移。需要把电压水平考虑到交直流电网的自组织临界演化中，这将是下一步的研究方向。
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