丘成桐忆恩师陈省身：未给先生手写对联，深感不安

作者｜丘成桐

导读

今年是著名数学家陈省身先生诞辰110周年。10月10日又恰逢陈省身先生农历诞辰之日。这一天，陈省身先生诞辰110周年纪念会在清华大学举行。

会上，菲尔兹奖得主、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐以陈省身先生弟子的身份，追忆了与恩师交往的点点滴滴，其中包含了两位数学大家的师生之情。

以下为丘成桐发言全文。

丘成桐致辞（清华大学供图）

作为陈省身的学生，我非常自豪。今天是他农历110年诞辰，我们相聚于此，隆重缅怀这位伟大的数学家，研讨他的学术成就。

91年前，陈先生是清华大学的一名研究生。他在这里成长，并成为一名一流的科学家。如今，清华数学日渐成熟，即将成为世界级的数学学院。这里有众多研究人员、本科生、年轻和资深的教师。我们都以陈先生为榜样，他是中国历史上最伟大的数学家, 在数学史上留下了永久而重要的里程碑。清华的学生们应为有这样一位伟大的校友而感到骄傲。

陈先生在美丽的清华校园中度过了四年时光，写下了第一篇论文。之后，他前往德国深造。1937年，陈先生从汉堡大学毕业并在巴黎进行研究后，将布拉施克（Wilhelm Blaschke）和嘉当（Élie Cartan）建立的全新理论带回中国，使中国现代几何进入崭新的时代。虽然当时国内正值侵华战争的战乱时期，但数学学科已经开始发展。

1943年，陈先生访问了普林斯顿高等研究院。在那里的两年时间里，他将现代数学和现代几何发展至一个全新的时代。他与20世纪伟大的数学家们一起工作，得到了高斯-博内公式的内蕴证明，并发展了“陈示性类”。

基于陈先生的工作，现代几何学发生巨大转变，整体拓扑学和空间曲率紧密地结合于这个学科中。此外，规范理论诞生，“陈类”在各科学领域均有广泛应用。示性类已经成为解开现代几何学、拓扑学、高能物理学和凝聚态物理学背后奥秘的钥匙。

陈先生对现代科学影响极其深远，包括陈类、陈-西蒙斯理论以及许多陈先生发明的重要不变量。每当打开一本数学期刊，到处都能看到陈先生的名字。我认为很难将任何其他科学家与陈先生进行比较。

在此，请允许我提及一些与陈先生的个人交往。

2000年，我写了这样一副对联，以歌颂陈先生的成就。陈先生很高兴，坚持要我用毛笔写成书法，挂在南开陈省身数学研究所的墙上。但我因为毛笔字太差，始终不敢动笔，于是便请了一位著名的书法家写了这副对联挂在南开。如今，20年过去了，我仍然为此感到内疚，因为没有达成陈先生的期望。

就在这次会议之前，我终于决定尝试一下，希望诸君觉得还过得去。

我有幸成为他的学生。从这位数学大师那里学的越多，就越钦佩老师的工作以及“陈类”所揭示出的自然的和谐与美。

这首对联的上联是说，通过高斯-博内公式和“陈类”，拓扑学家开始了解曲率的含义。在陈先生之后，几何学才成为一门宏观的学科，与拓扑学、物理学和许多不同的领域相互作用。

下联讲述了他对学生和朋友们的影响。他成功地建立了世界上三所极其重要的数学研究所，培养了42名博士生，学术后裔接近1400人，他无疑是世界上最成功的教育者之一。

在他的学生中，我与郑绍远正在清华工作，可以显示出他对清华的影响。复旦大学的李骏是他的徒孙。我想说，陈先生通过这些活跃在各个领域的学生们，对中国的数学产生了深远影响。

我们将通过他的教育、他的数学成就见证中国数学的变革。我希望我们能跟随他的脚步，继承他的精神，创新与拓展几何学。未来的10年对我们非常重要。

（本文根据丘成桐英文演讲整理，由丘成桐数学科学中心授权发布）