21.1一元二次方程（第一课时）

课题21.1一元二次方程（第一课时）课型新授课时1教学目标通过对本节课的教学，使学生充分了解一元二次方程的概念，正确掌握一元二次方程的一般形式培养学生分析问题、解决问题的能力以及对数学概念理解的完整性和深刻性，帮助学生掌握初步的研究问题的方法帮助学生树立转化的思想和严谨的科学态度;培养学生用数学的意识重点掌握一元二次方程的概念及一般形式，会将一元二次方程化为一般形式难点从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般形式中的“项”及“系数”教学方法发现法教具小黑板教学过程学生活动资源补充创设情境提出问题师生互动探求新知巩固新知课堂小结布置作业问题情境一：认识老朋友你还记得什么叫做方程么？什么叫做方程的解么？什么是一元一次方程？他的一般形式是怎样的？我们知道利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤么？问题情境二：问题1、   如图21.1.1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？教师活动：教师启发学生设未知数、列方程。设切去的正方形的边长为，经整理得到方程，由此方程可以得出所切正方形的尺寸。问题2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你噻组织者应该邀请多少个队参赛？教师活动；教师引导学生思考并回答以下几个问题全部比赛共有______场若设应邀请个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，全部比赛共有___  场由此，我们可以列出方程______________，化简得________________.问题： 1）你能给这种不同于一元一次方程的新方程起个名字吗？2）你能类比一元一次方程的概念给出一元二次方程的概念吗？1.一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．2.一元二次方程的一般形式：我们把一元二次方程按未知数的降幂排列有：.这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.练习1.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.（1）（2）（1）本节课你学到了哪些知识？（2）本节课你掌握了哪些数学方法？（3）本节课你最大的体验是什么？2.作业：书后习题21.1第1、2题独立思考，尝试解决问题由实际问题入手，设置问题情境，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型学生总结生动手练习板书设计21.1一元二次方程定义：          例题        学生板书一般形式：教学反思