反响 || “数学画 话数学”——我读陈昱老师的《“数学画”教学行与思》

备注:本文作者系安徽省六安市舒城县汪玉鹏校长。文中绿体字部分为陈昱的零星修改,红体字为汪校长原文的设置,全文基本保持原样。

遇到一位真读者,幸甚!

无疑,

汪校的感触是真诚的,

思考是深入的,

意见和建议是宝贵的。

感谢汪校!

我们会加倍努力,

笃定地向着远方……

本文作者汪玉鹏校长

在百花齐放的小学数学研究大花园里,陈昱老师的《“数学画”教学行与思》无疑是引人注目的一朵,她散发着乡野的泥土气息:朴实,有味。

这部277页、45万字、精选近900幅学生数学画作品的个人专著,由“数学画”教学概述、“数学画”教学案例、“数学画”与创意课程三篇组成,《小学数学教师》特约副主编陈洪杰老师为之作序。

在“数学画”教学概述里,陈老师通俗易懂地向我们介绍了“什么是数学画”、“数学画”的理论依据、已经有的教学形态;阐述了学生学习“数学画”的意义,以及在实际教学中应当如何实施“数学画”教学。

第二篇中,陈老师用 18个经典案例向我们展示了“数学画”在“数与代数”(8)、“图形与几何”(4)、“统计与概率”(2)、“综合与实践”(4)四大领域里如何精彩落地;又通过15个教学案例分别从概念课(3)、问题解决课(4)、计算课(2)、练习课(4)、复习课(2)五大常见课型对“数学画”进行了进一步举例阐述。

最后一篇的 4个案例探索,介绍了“数学画”与其他学科的融合,为“数学画”的进一步拓展与创新,开辟了一个更加广阔的天地,显示出“数学画”的勃勃生机。

我是用始于好奇、继为惊讶、后为羡慕、终为折服的心情读完了这部著作的。现在,执着、专业、传道、发展这几个词儿在我的脑海不断闪现,好像是对陈老师、对这部书稿挥之不去的印象。

一、执着:秉“初心”之念

说实话,随着阅读的深入,一个形象就一直萦绕在我的脑海,那就是:“带着镣铐跳舞的人”。至少在陈老师“数学画”的研究初期如此。

这让我想起最近发生的一件事。

前几天,江苏省2020年高考分数公布后,面对南京一中高考成绩下滑的事实,不少家长聚集在该校门口,喊话校长,要求这位执着追求“素质教育”的尤小平校长下课;并且,学校也以公开信的形式进行了尴尬式的说明、道歉,在实际上对2021届学生的教学管理进行了基本适应家长诉求的妥协。

哪一个教育者没有自己的教育梦想?我想,都有,而且一定。只是,梦想有大有小,有的勇于坚持有的半途落下罢了。“做自己心中理想的教育”在实际教学中有多么艰难,有多少因素可以对你进行左右,身为一线老师,我们心知肚明。只不过,不少人不愿意做“皇帝的新装”中的那个小孩罢了。

陈老师是有定力的。她从2014年接手一年级开始实践“数学画”,2015年开启对“数学画”的反思与研究,2016年全面总结两年来的实践心得,2017年开始编印学材开启课程建设,拓展“数学画”研究空间,2018年开始在基地校等24个教学班逐渐铺开,2019年出版《“数学画”教学行与思》……

我并不在意她今天的“成功射门”,也不看重陈老师今天的“花团锦簇”,而是思索着她在研究、总结、推广“数学画”教学过程中,是如何耐得住寂寞如何艰难“运球,传球”。

在专著的第2页,她说:本人经历了(以)数学(为)主导(的)……教教材(阶段);数学与儿童并重(的)……用教材教(的阶段);到以儿童为先……并围绕儿童而不是围绕教材组织数学教学(的阶段)……开始(进行着)“数学画”的教学探索和数学画的课程开发。

“这三个阶段……总是伴随着自我否定的阵痛和外部阻挠的困扰。走向第三过程尤为艰难,我几次产生放弃的念头……”我想,这几次想放弃的念头,个中味大家或多或少能够体味一点儿。

别说研究、推广“数学画”了,现在,不少学校就连运动会、课间操、升旗仪式、研学旅行、适当惩戒学生、兴趣小组、家访、与学生谈心、家长会、入队仪式、安全教育专题等方面都被很多人认为多此一举,被认为搞形式搞花架子,严重耽误了孩子们的学习呢。他们会说:收收心,教教课本吧,搞什么标新立异呢?考试,会有吗?

作为一名一线老师,我深解陈老师进行“数学画”研究、推广中的甘苦,懂得她需要多大的勇气和定力。

从这一点上来说,陈老师对“数学画”的研究是执着的。在我的心里,她算得上是一位勇于秉持“初心之念”的有着定力的老师。

这是我对她执着的人格魅力的惊讶与折服之处,我想也是我们最要向她看齐的地方。

专业:行“授业”之本

促进教师专业成长的途径不少。这个思想也好,那个主意也罢,归根结底都是教育者把学科教育整体推进向纵深迈进的一种思索、尝试和探索。

陈老师将小学生直观形象思维突出的特征与“数学画”的情境化、可视化、个性化、符号化的特点相结合,在尝试、探索“数学画”的过程中,她必然要全面、深入地研究数学课标、教材、学生心理,透过大量的学生作业所呈现出来的表象,去研究学生的学习状态、理解能力、思维发展、内在潜力直至人文关怀等;也必然地将这些现象通过作业批改、对话、作业展评、多种形式的课堂教学、团队交流、写心得体会、形成专著等一系列形式体现出来;必然地在课堂教学中进行螺旋式反馈……而这些,都会自然而然地对教师的专业成长进行极大地促进。比起督促式的培训,这些研究性学习是否更为自觉主动更有实际效果呢?

理解,怎样才会深刻?创新,如何培养?陈昱老师的研究表明:“数学画”是有效的培养途径之一。通过“数学画”,学生可以更好地积累、提炼生活中的数学经验,并逐渐内化这些;才会更自然地影响学生用数学的眼光去看待、思考和表达这个世界。

通读全书,不难发现,因为数学画更侧重于低年级,是要用直观具象来作支撑的,所以,“数学画”在教学形式上更突出趣味,本质上渗透真味。而这不正是我们所追求的理想的数学教学境界吗?

再细看,我们知道了“怎样引导儿童学好数学”是“数学画”研究的出发点;“让儿童轻松、愉快、深刻地通过数学画这一形式去学好数学”是它的教学目标;其形式、途径、突破口就是“数学画”;低年级儿童的认知特点是其理论上的支撑;在“人”的方面具体的落实途径是:依托“陈昱名师工作室”这一主阵地,由领衔人先行试验探索,团队进行分工、合作、研究并跟进丰富,选择实验基地进行实施,利用反馈进行小结;……并循环丰富、壮大。

“数学画”在形式上表现为五课,即:课外作业,课堂教学,课程建设,课题研究,课例研讨(是课堂教学的延伸、课程建设的组成、课题研究的方式与材料。)。

作为主体地位的学生,可以通过“画概念”、“画思路”、“画计算”、“画结构”、“画绘本”等方式渗透到数学学习的各个领域。这其中,“画绘本”,已经超越了学习数学知识的本身,是学生对数学本质、数学体会、数学表达为组成部分的数学学习的另一重境界了。

教学活动,说到底,是培养人的社会活动。“数学画”以回归“儿童视角”,尊重儿童个性差异,让儿童亲近、喜爱、学好数学,培育他们的数学眼光、鼓励想象、实现创新,让“四生”(即:学困生、学优生、问题生、专长生)都得以充分发展,实实在在的践行着教育者的“授业”之本。

三、传道:精“育人”之髓

教育的根本目的是什么?

我觉得应该是通过“教”这一生动活泼的形式把人“育”好。

因此,每一种作业策划、每一次作业批改、每一篇心得体会、每一部专著出版,都是指向让学生更全面更健康更和谐地成长、指向培养“和谐的人”的。

人们常说:知之者,不如好之者;好之者,不如乐之者。是的,当责任、使命感都没有真正觉醒的时候,趣味性往往就成为孩子们努力学习的最大动力。而且,“儿童对数学学习的心理感受比当前的数学学习成绩要重要得多,它将隐蔽而深刻地影响儿童的整个身心成长”。

“数学画”并非一些人眼中的“雕虫小技”,它就像一座“桥梁”,可以帮助孩子们更好地理解数学,深刻地影响着学生的成长;也让我们走进一个个充满个性的孩子的心灵。

这里的每一个教学案例,都是学生学好数学、提高自信心的例证。

我沉醉在陈老师每一个用心叙述的与学生的故事里。

我陶醉于陈老师启发的“学困生”小丁同学、小周同学帮助小丁的故事;会心于对“学优生”小奥同学“学霸不霸”的自信培养;感动于“问题生”小王同学在陈老师培育下的转变;欣喜地看到“专长生”小金、小邵同学自觉创作“数学绘本故事”时的自得其乐……在“数学画”不知不觉走向“数学化”的过程中,孩子们的“心情是愉悦的,思想是自由的”。这不正是我们教育者孜孜以求的东西吗?

“发现儿童,是教育的前提,是教育成功的密码”。“数学画”教学,看起来费时间,走弯路。然而,“这些看似走弯路的'画’却是学生直接参与的,是学生对自己内隐思维的发展与表达”。

在《每只小猴要抬多少米?》里,你能从这些“数学画”里想象出孩子们的自主思考,欣赏到孩子们多姿多彩的思维个性。

在《对教材例题的一次追问与探究》里,小朱同学有了自己的疑问,引发了小张、小韩等一大批同学的积极思维。在这样“自由的”课堂里,孩子们可以畅快地述说自己的心里话。我想,当孩子们无拘无束地进行自由表达自己思想的时候,我们的教育是不是算真的发生了呢?

读了《我们也想有》、《让“复习”生动起来》,您一定和我一样,感受到做教师做到此种境界的幸福,作为一个“多余人”的幸福。

《在对话中提升与深化思维——以一道思考题的“数学画”教学为例》里,我们看到了不一样的教学反思。陈老师说……“对学生具体作品的分析……如果就此打住,不免虎头蛇尾,教学将流于肤浅。最后阶段的'回头看’至关重要,可引导学生从更高的站位出发(进行)整体反思,增益学生的智慧”,也将给你我留下更多的思索。

从教三十年,我一直从事小学数学教学。回顾这些年,我要传递给学生的无非就是:数学是有趣的(让他热爱),数学是有用的(因此必须学好),数学是可以学好的(所以要树立信心),学好数学是要付出艰辛努力的(要敢于吃苦,敢于苦中求乐)。

经师易得,人师难求。

教育,教师动起来不是目的,学生动起来,才是我们教育的精彩核心,才是我们教育的全部意义。

在陈老师提供的海量的“数学画”背后,我们看到的是陈老师甘于平淡诲人不倦的身影,是热爱教育事业热爱学生的忠诚与担当。扪心自问:包括我们这些人在内的曾经的学生,在离开培育我们的学校后,课堂给我们留下的是什么?现在,正在课堂内外忙忙碌碌的我们,又将给我们的学生留下些什么呢?

是啊,我们要在孩子们的心田里不知不觉潜移默化地映射数学知识,要让他们能够自觉地用数学的眼光去观察、表达世界,给他们自信的心态,更要在他们的收获里有我们老师执着的追求精神在闪耀。

四、发展:谋“深入”之策

现在,为着“数学画”的枝繁叶茂,我能做点什么呢?

嗯,如果再版,字号、学生画可适度放大,这样更有利于读者阅读、学习、研究;

有的地方可以进行适度调整。比如:第7页的标题建议修改为:“数学画”的理论依据是什么?(目录内同)第12页的标题可修改为:“数学画”有哪些具体形态;第39页倒数第4行的标题建议修改为:数学画,让“学优生”找到更多的数学表达自信。

部分小错误还是需要纠正的。根据文意,第6页第三行“吸引更多同人加入实践”中的“同人”,建议改为“同仁”;第37页第9行“1-105”应该是“1-104”的误指;第53页倒数13行备注“菜单(实物图)—图式—……”中的“图式”,我觉得应该是“图示”;第172页第3行中的“图2-481”实际应该是“图2-466”……

“数学画”在勾连与发展上还有不小的研究空间。知识之间是联系的,也是要发展的,数学画也不例外。在从低年级开始向高年级的发展过程中,数学画指导应逐渐摆脱直观向理性迈进,这其中教师将要扮演引导者这一重要角色。比如1/2,从单纯的分数认识、表达开始,逐渐到应用题的抽象显现,大致经历如下:

再比如,“数学画如何从单一走向丰富”等问题,也是值得深入研究的有意义的课题。

高兴的是,陈老师和她的团队早已关注这一点并开始实践了。

相信会有越来越多的人来关注、描绘“数学画”,相信她在数学大花园里更美更夺目!

附:汪校与陈昱的部分微信交流截图

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