小数思维:求阴影部分面积

双减之后,小朋友们作业并没有减少,然后现在又不允许上辅导班,我发现问问题的同学增加了,毕竟题目难度在那里,真是不好做啊,作业不完成,又要被老师K了,现在连作业帮都可能被封了,可怜的娃~
昨天就有个小朋友问我一个问题,求阴影部分的面积:
题目中ABCD为正方形,AD=6cm,DE=4cm,连接BF交CD于F,求阴影部分面积。
家长说,这是两个三角形△DEF与△CBF相似,然后通过相似比为DE/BC=2/3,c从而得到DF/CF=2/3  ,从而CF=18/5   所以得到面积为54/5 cm²
这个似乎很简单的样子,但是相似并不是每一个孩子都能理解,小学的学生我们还是用小学的方法来求解比较方便,毕竟相似是九年级的知识,千万不能超前学习哦。
方法1:转换思维,欲求阴影部分面积,需求CF,而求CF可以通过求DF得到。连接AF,因为△ABE面积=AB·AE÷2=30cm²
而△ABF的面积=正方形ABCD面积÷2=18cm²
所以三角形AEF的面积=AE×DF÷2=30-18=12cm²   ∴DF=12/5 cm
从而CF=6-12/5=18/5 cm
从而阴影部分面积=BC×CF÷2=54/5 cm²
方法2:同样转换为求DF。连接BD、CE,因为三角形BDE面积=三角形CDE面积=4×6÷2=12,设DF=x,则三角形BDE面积=三角形BDF面积+三角形DEF面积
即6x+4x=24,x=2.4
所以CF=3.6
所以
从而阴影部分面积=BC×CF÷2=10.8 cm²
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