原创：有限制条件的涂色问题

她（他）问到下面的涂色问题：

1

有限制条件的涂色问题

有的涂色问题增加限制条件，会增加问题的难度；有的涂色问题增加限制条件，是在帮你简化问题.

本题属于后者.

因为每种颜色只能涂两个圆，三种颜色只能涂六个圆.

而图中就有六个圆，所以每种颜色就只能尽最大能力了.

即三种颜色全用上，一种颜色涂两个圆.

2

从接触面最多的圆开始涂

关于涂色问题，老左建议从接触面最多的地方开始涂，因为这样干扰最少.

那就从B球开始涂.

B不能同A,不能同C，不能同E.

1.若B与D同一种颜色.

下面涂C，C不能同B，不能同F.

若C与A同色，那么麻烦来了——E和F同为第三种颜色（因为已经用掉两种颜色），不符合题意.

所以C只能与E同色，那么剩下的A与F同色.

这样一来，BD同色，CE同色，AF同色.

三种颜色涂这三个区域，A33=6种.

2.若B与F同一种颜色.

分析方法同上，也是6种.

最后，符合要求的涂色方案共有12种.

老左用15年教学经验做成的专栏《圆锥曲线要你命》，依旧精彩，依旧超值.它包含123个图文和123个视频，庖丁解牛式地讲透圆锥曲线的方方面面.

参考阅读：一顿火锅钱，搞定高考圆锥曲线大题