【第779期】高一 | 函数的值域 2024-06-22 20:09:48 滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持! 函数的值域 值域是函数的三要素之一,由于定义域和对应法则确定以后,值域也就随之确定,因此关于函数值域的问题更多的是集中在求给定函数的值域问题.函数千变万化,值域问题也多种多样,这里将常见值域的求法进行归纳整理.一、观察法有的函数结构并不复杂,可以通过对函数解析式观察或变形,利用熟知的函数的值域可求出所给函数值域.二、配方法对二次函数型的解析式,应先进行配方,并特别注意自变量的取值范围,利用二次函数值域的方法求函数的值域.三、图像法先做出函数的图象,观察函数图象的“最高点”和“最低点”,利用数形结合的方法求得函数的值域,一般求分段函数的值域常用此法.四、判别式法判别式法主要针对的是二次分式型函数值域问题,当分母和分子没有公因式时,将函数的解析式转化为关于自变量x的一元二次方程,利用一元二次方程有实根的条件是判别式大于等于零,得到关于y的不等式,解此不等式即可得到值域.五、换元法通过对函数的解析式进行适当换元,可将复杂的函数化归为简单的函数,利用简单函数在值域求原函数的值域.用换元法求函数值域时,要注意换元后的变量取值范围.六、分离常数法分离常数法经常处理的是一次分式型函数,通过分离常数,将所给函数转化为类变比例函数模型,借助反比例函数图象与性质求得最值.七、反解法将所给函数进行变形后利用已知函数的值域求值域的方法.这里常出现的有根式、平方、分式等,结合其自身的特点寻找y的不等式,通过求解找到值域.八、单调性法通过分析已知函数的单调性,利用单调性求函数值域的方法.一般情况下,都是对于常见的函数,性质比较熟悉的函数进行分析.九、分段函数值域分段函数是一个函数,由于组成这个函数的每个部分解析式不同,因此求值域时可先求每部分值域(可采用前面方法),然后对其取并集即可得到整个函数的值域.十、值域逆向问题函数值域的逆向问题,主要是利用已知函数的值域,求出满足条件的参数的范围(或值).函数值域的求法很多,这里列举的是一些常见的问题和方法.初学者可以开阔视野,但绝不可以僵化,同一道题目可以有多种解法,要灵活运用.此外,值得一提的是,随着高中学习的深入,还会出现新的值域问题,如三角函数中的值域问题,基本不等式法求最值,导数法求最值等等,知识会常学常新,方法须常练常熟.路虽远,行必至! 赞 (0) 相关推荐 函数求值域和基本不等式解决立体几何中的最值问题 函数求值域和基本不等式解决立体几何中的最值问题 【第425期】函数单调性练习(高一) 滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持! 函数单调性练习(高一) 函数的单调性是函数的一个重要性质.对于一个函数在明确其解析式.定义域和值域的基础上,研究函数的单调性可以发现函数的变化趋势,通 ... 【第778期】高一 | 函数的定义域 滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持! 函数的定义域 定义域是函数三要素之一,相比对应法则f而言,定义域要简单很多.通常我们所说的函数的定义域就是指自变量x的取值范围.在函数关系式中,函数的定义域有时 ... 【第780期】高一 | 函数的解析式 滴水穿石,不是因为力量,而是在于坚持! 函数解析式的求法 理解函数概念需要深入研究三要素,对函数的深入研究则需要知道函数解析式.函数解析式通常指f(x)与x的关系式,通过函数解析式可以研究函数的性质, ... 许兴华——函数的值域/最大最小值的求法总结(解题研究.高一实用教案) 许兴华数学 1424篇原创内容 Official Account [注]本简单题主要用于逐步培养学生树立起数学学习中的"分类讨论思想"方法. [说明]本课件是高一数学上新课时之用, ... 《新京都文艺》作者:馮鹰翔《祝福天下母亲节日快乐》(藏头诗)总779期⑤2021年129期⑤ 请点⤴ 新京都文艺关注公众号! 喜欢常来看看!这里有您更精彩! (点上面播放按钮可赏听音乐哦) 祝福天下母亲节日快乐 (藏头诗) 作者:馮鹰翔(顺德雄鹰) 祝词心语颂母亲, 福至虔诚表儿心. 天地人间 ... 《新京都文艺》作者:李新华《我不会再种新的麦子》总779期④2021年129期④ 请点⤴ 新京都文艺关注公众号! 喜欢常来看看!这里有您更精彩! (点上面播放按钮可赏听音乐哦) 我不会再种新的麦子 作者:李新华(唐曼) 把春天的水份拧干,就是夏季 那时麦子等着收割, 爱情就是你的镰 ... 《新京都文艺》作者:余喜道《节日怀母》(外二首)总779期③2021年129期③ 请点⤴ 新京都文艺关注公众号! 喜欢常来看看!这里有您更精彩! (点上面播放按钮可赏听音乐哦) 节日怀母 作者:余喜道(无衔参谋) 一世含辛苦命殚,青丝雪染鬓催残. 耘田耕地风霜饮,引线穿针雨露餐. ... 《新京都文艺》作者:梦飞《听雨》总779期②2021年129期② 请点⤴ 新京都文艺关注公众号! 喜欢常来看看!这里有您更精彩! (点上面播放按钮可赏听音乐哦) 听雨 作者:梦飞 半卧岗楼听雨滴,闻声心湖起涟漪. 情追云动江南下,笔落书成寄远知. 白天种地.锄菜.浇 ... 《新京都文艺》作者:张佑周《天仙子·母亲节忆母》《忆王孙·孙子乡间乐》总779期①2021年129期① 请点⤴ 新京都文艺关注公众号! 喜欢常来看看!这里有您更精彩! (点上面播放按钮可赏听音乐哦) 天仙子·母亲节忆母 作者:张佑周 劳碌一生风带雨, 未享清福仙鹤度. 天人两隔路茫茫, 月隐树, 肝裂处 ...