AAAA透彻！实战基金投资，一篇文章讲透不同指数基金的合理估值
估值在任何投资中均占据承上启下的重要作用，是在投资标的基本面研究和制定交易决策中间的桥梁，但是怎么估值，对于绝大多数非专业投资者和大部分专业投资者都是一道难题。
针对这个特点，我在基金极客学习小组的实际学习过程中，针对指数基金如何估值这个难题，做了一个系列课程，这是第三篇，也是整个系列中最难、最重要的一课。这个系列的文章从易到难，层层相扣，如果大家阅读感觉困难，可以看上一篇。
在《基金估值的基本原理》和《基金估值的几个难点》两篇文章中，我以沪深300为例，通过绝对估值法和相对估值法为大家展示了如何对一只宽基指数进行估值。
很多读者提问：既然沪深300的合理市盈率在15左右，那么纳指100的市盈率是35.62，是不是太高估了？大富翁，你的基金估值图中红色部分是不是都不能买呢？
我相信有这样疑问的朋友非常多，今天我们就解决这个问题。
首先我们再次回顾估值的基本方法。以沪深300为例，在使用相对估值法的时候我们得到的合理估值是15.19，在使用绝对估值法的时候我们得到的合理估值是15.42。尽管这种微小的差异不影响投资决策，但是相对估值法得到的合理估值数字小于绝对估值法得到的合理估值背后是有原因的。
在使用相对估值法的时候，我们是这样计算的，以2020年11月15日的无风险收益率3.291%为基准，沪深300指数基金的合理市盈率为100÷（3.291×2）=15.19。
这里我们把沪深300指数基金简单当做债券来处理了，我们默认沪深300指数基金未来每年的利润都是稳定的，最后作为股权资产可以按照两倍无风险收益率卖出。
但事实上，股权资产的净利润并不稳定，而是存在波动的， 具体到指数基金，其每年的净利润都是增长的。以沪深300为例，在绝对估值法的时候我们假设其每年净利润增长8%，这个增速比较低，所以我们最后使用绝对估值法和相对估值法的结果差不多。
因为绝对估值法中我们假设净利润是逐年增加的，而在相对估值法中我们默认净利润是不变的，所以使用绝对估值法对沪深300估值的合理估值要比相对估值法估值的合理估值要高，这也是正常的。
那么对于净利润增速比较高的宽基指数，很明显，使用相对估值法就会出现大的偏差，净利润增速越高，这种偏差越大，基本上对于净利润增速高于15%的指数基金，通过市盈率、市净率等相对估值法的常用指标去判断合理估值区间都行不通。
要计算这类指数基金的合理估值，我们需要采用绝对估值法进行严格的计算，最后才能得到一个合理的参考值。
以2020年11月20日的纳指100为对象，估值数据市盈率35.82，市净率8.02，股息率0.74%，净资产收益率22.40%。
我们可以把宽基指数纳指100变形为一家纳指100的公司，其市值为35.82亿，公司盈利1亿，股息率0.74%，净资产收益率为22.40%，求纳指100的合理估值。
我们继续推算公司的净资产，因为市净率=总市值÷净资产。我们可以得到净资产=总市值÷市净率=35.82÷8.02=4.46亿。
我们用净资产收益率反证一下，净资产收益率=净利润÷净资产=1÷4.46=22.42%，和估值数据22.40%相近，假设没问题。
如果，注意这里的假设，纳指100这家公司能够持续保证22.40%的净资产收益率，那么今年年底公司的净资产=4.46 1×（1－0.74%）=5.4526。
那么明年公司的净利润=净资产×净资产收益率=5.4526×22.40%=1.2213亿。净利润同比增加22.13%。
那么我们直接套用稳定增长的资产估值公式：
这里永续增长率是22.13%，当折现率小于22.13%的时候，估值为负数，我们想一下，无限期持有一份净利润同比增长率为22.13%的资产，但是预期收益率却低于22.13%，并不符合常理。
那么我们把预期收益率设置为25%吧。此时纳指100的合理估值=1.2213÷（25%－22.13%）=42.55亿。今年纳指100公司的净利润是1亿，即纳指100的合理市盈率是42.55。
这个模型计算的含义是，当纳指100长期保持净利润增长率为22.13%，股息率为0.74%的时候，如果投资者预期收益率为25%，那么纳指100的合理市盈率为42.55。
同样的，如果预期收益率是30%，纳指100的合理市盈率是15.51。
如果预期收益率是35%，纳指100的合理市盈率是9.48。
如果预期收益率是50%，纳指100的合理市盈率是4.38。
对于一份净利润稳定增长的资产，投资者的预期收益率越高，就应该以更低的估值去购买，这个很好理解。
现在我们假设投资者的预期收益率是22.14%，那么纳指100的合理市盈率就是12213，是的，你没看错，纳指100的合理市盈率是一万两千两百一十三。
非常恐怖，对吧。这背后的含义是当我们长期持有一份净资产收益率稳定的，并且（几乎）不分红的资产，我们的收益率和资产净资产收益率相一致。哪怕我们购买该资产的时候，估值极高，也没关系，只有时间足够长，就可以消化此估值。
在实际的投资中我们知道一份资产不可能长期保持较高的收益率，否则指数增长的该资产很快就会变的无限接近无穷大，最后树张到天上去，这不符合常理。
那么对于纳指100的估值，我们可以来一种更符合实际的估值，即假设纳指100这家公司保持22.13%的净利润增速十年，随后进入永续增长模型，增长率为8%。
那么企业十年的自由现金流分别是1亿、1.2213亿、1.4915亿、1.8216亿、2.2247亿、2.7171亿、3.3184亿、4.0528亿、4.9496亿、6.0450亿，第十一年净利润为7.3828亿。
假如投资者的预期收益率为20%，那么折现率取值为20%，将纳指100公司十年的自由现金流贴线分别为0.8333亿、0.8481亿、0.8631亿、0.8784亿、0.8940亿、0.9099亿、0.9261亿、0.9425亿、0.9592亿、0.9763亿。
计算永续年金价值，这里的永续年金价值指的是第11年到永久的现金流折现到第十年年底的价值。
根据公式
这里折现率为20%，永续增长率为8%，n取值10，第11年的现金流为7.3828亿，计算终值为61.52亿。
永续年金价值模型折现的时间点是第10年年底，十一年年初，所以需要和第10年的自由现金流折现一样，用折现率（1 20%）折现后为9.9358亿。
计算所有者权益，把所有的现金流折现值相加得到纳指100公司的价值为18.9667亿。
最后计算公司的合理估值，因为当年公司的净利润为1亿，那么公司的合理市盈率就是18.9667。
这个合理估值是我们估值得到的，并不能直接应用于投资的交易，对于价值投资，在估值的基础上，如果要进行买卖，还应该考虑折现率的因素，这里不再赘述。
如果投资者对估值的分段有异议，认为应该分为高增长阶段、低增长阶段和永续增长阶段也是可以的，比如我们认为高增长阶段净利润保持20%的增速有10你年，低增长阶段净利润增速保持10%有8年，最后按照3%的永续增长模型保持增长。
这都是可以的，可以根据自己对未来经济发展的判断，以及自己对折现率的理解进行赋值，估算出一个自己认为合理的价值。
关于折现率的取值和宽基指数安全边际的处理我已经在基金估值系列第一篇《基金估值的基本原理》中做了详细的解释，有不明白的朋友可以在微信公众号上面再看一次，这里不再赘述。
通过对纳斯达克100指数基金的估值过程，我们可以发现，一只指数基金是否高估，和投资者对未来该基金利润增长率大小和时间的判断、投资者的预期收益率紧密相关。我们并不能从单纯的市盈率、市净率等指标判断出其估值高低。
关于持有基金的收益率问题，我们可以看一个模型，这个模型我在《理性的投资者》（尚未上架）有过描述，这里直接引用：
假设一家公司的净资产为A，市净率为PB，净资产收益率为ROE，每年固定固定分红，则第二年企业分红后的净资产为A A*ROE−A*ROE*分红比例，与企业的初始净资产A相比，增值的比例为ROE−ROE*分红比例，此处分红比例为企业当年的分红与企业当年的利润比值，公式进一步提炼如下。
ROE*（1−分红比例）=ROE*（1−分红率）
这是以净资产为锚点评估投资增值效率的一般公式。
这个模型中，期初股东得到的股息是A*ROE*分红率，每年股息的增长率和净资产增长率一样，也是每年增长ROE*（1−分红率）。
我们继续考查分红再投资的情况，假设第n年企业的净资产为1（企业的净资产为1还是N不影响结论，我们最后计算得到的是增长率，一个比率），市净率为PB，净资产收益率为ROE，分红率定义为当年分红/当年利润
第n 1年分红前企业的净资产为1*（1 ROE），当年的利润为ROE即可分配利润，分红1*ROE*分红率，分红后净资产为1 ROE*（1−分红率），企业分红的钱以同样的市净率买入净资产为ROR*分红率/PB（市净率不变），企业此时的净资产为1 ROE*（1−分红率） ROE*分红率/PB。
我们注意：
ROE*分红率/PB=（当年利润*当年分红/当年利润）/期初股价=股息率
（严格意义上的股息率是指，一年的分红/期末市值，此处分红率是指一年分红/期初市值）
企业一年的净资产增加额=ROE*（1−分红率） 股息率
这就是企业估值不变，市净率不变，企业每年的分红再投资，其净资产的复合增长率，这也是投资企业的复合收益率。
对于股权型资产，不管是股票还是宽基指数，其原理是一样的，如果资产的估值不变，资产的分红用于在投资，其净资产的复合增长率就是投资资产的收益率：
投资收益=ROE（1−分红率） 股息率（分红再投资）
这个公式很好地解释了内生增长的原理。不同的资产因为内在属性的不同而拥有不同的内生性增长。
不同内生性增长的资产因为资金的逐利性而享有不同的合理估值，这就是我们看到很多保持高净资产收益率的宽基指数常年具有较高估值的原因。
回到最开始的基金估值图中，我每个交易日在自己的微信公众号'股海沉思'中都会公布类似的基金估值图，我在估值图中给出的说明是这样的：
1、蓝色部分是十年期国债收益率，默认投资的无风险收益率，是投资的基数。
2、PB百分位＜25%，且PE百分位＜25%，且PE小于12，全部放在一起，显示绿色，认为低估。
3、PB百分位＞70%，或者PE百分位＞70%，或者PE＞20，全部放在一起，显示红色，认为高估。
4、其余基金放在一起显示黄色，放在中间，每个颜色部分按照净资产收益率大小从低到高排序。
5、百分位为X%表示基于历史数据，当前的投资价值比历史上（100－X）%的时候高。百分位基数指数十年的历史数据组成，不足十年则采取全部历史数据。
6、本排序主要基于PE，但是对于部分金融、周期等行业基金并不适用。相关基金看PB数据更好。
7、因为红利税的原因，H股和恒生指数的估值指标最低也得乘以1.25才能和A股比较，切记。本数据未做修正。
8、本数据图来自于万得，涂色规则为本人自定，仅供参考，不构成任何实际投资建议。
基金估值数据类似于开车的导航软件，小白跟着导航走肯定没错，高手是自己走，然后参考导航，大师级的就自己走，不用导航。估值指标是辅助我们做投资的，并不能代替投资本质，这点大家要明白。
对于低净利润增长的宽基指数，我们使用市盈率和市净率很容易就判断出是否低估，而对于高净利润增长的宽基指数，他的合理估值就需要单独拿出来计算。在这种基金估值表中我假设阅读者并不具备估值的能力，为了最大程度保证投资的安全，采用机械估值指标和机械历史主义的方法通过对不同估值的基金颜色标注的方式进行提醒。
如果你现在掌握了基金估值的基本方法，那么就会理解我说的'估值指标是辅助我们做投资的，并不能代替投资本质'这句话，很多市盈率很高的宽基指数其实并不高估，持有的话也能获取很高的收益，很多市盈率很低的宽基指数其实并不是很好的投资标的，尽管长期持有的话也不会亏钱。
最后需要提醒的是，我们做投资需要保持一颗理性之心，深刻洞察现象之后的本质，去理解这个世界运行的规律并采取恰当的方式参与。在我看来，纳指100高达35.82的市盈率、中证白酒高达50.33的市盈率已经充满了泡沫，除了显示投资市场的疯狂和投资者的愚昧之外，没有任何投资的价值。
为'前景光明'的资产支付高价格，甚至泡沫，是人类的本能，我必须时刻提醒自己注意这里的风险，绝不能为'成长性'支付过高的对价从而使得自己处于不利境地，我最多支付一个合理价格。
这是因为首先，这两只宽基指数不可能真的长期保持非常高的净利润增长率，未来随着净利润增速的放缓将会面临永久杀估值的风险。其次，即使能够在长时间内保持较高的净利润增长率，高估值本身就是风险，一只市盈率为8的指数基金估值不大可能会跌到4，但是一直市盈率为40的指数基金很可能会跌到20，并在此估值保持相当长时间！这将对投资者的收益造成很大的冲击，很少有人能真的持有不动，等待净利润增速消化估值，推动资产价格发生上涨！
但是有一个事实我们应该重视，那就是投资者作为一个整体永远不会从泡沫的破灭中吸取教训，投资十年，我和很多知名投资者深入交流过，这更加坚信了我的认知。当一个资产保持高增长仅仅三五年后，乐观的情绪就会传染整个市场，然后迅速给该资产极高的估值，即使在明显泡沫之后仍然继续推动，或者保持相当长的时间。
作为一个极度厌恶风险的投资者，大富翁也不得不承认，这或许也是市场的规律之下。这教育我，虽然我不能在优质资产高估值的时候做空，但是当我在低估值买进优质资产的时候，就必须耐心持有，一定要等到泡沫的出现，对于优质资产，泡沫价格的出现几乎是一种必然，投资者应该享受这个过程。
同样的，对于不那么优质的资产，在低估的时候我也不能过于因为低估值而欣喜，因为该资产很可能长期保持低估值，我的投资收益只能依靠分红再投资，依靠不断增长的股息率来推动，这告诉我对于低估值的不是很优质的资产，盲目加杠杆是一件非常有风险的事情，这告诉我对于对于低估值的不是很优质的资产，当出现泡沫的时候就应该卖出，不必等待泡沫的继续发展，因为对于此类资产，出现泡沫是非常少有的事情。
对于古典价值投资者，从投资时间上面讲，短期投资的话，估值的回归是主要利润来源，投资者应该侧重关注价值和价格的偏离度，长期投资的话，内生性的增长是主要利润来源，投资者应该侧重关注资产的内生性增值速度的大小和持续性。
投资低估但是存在质地缺陷的公司，应该警惕时间风险，因为价值不回归的话，公司可怜的一点估值优势会随着时间流逝而减小，甚至消失，投资优质但是高估值的公司，应该警惕质地风险，因为公司的利润增长出现问题的话，将会面临戴维斯双杀，下跌将极为惨烈。智者说：你盈利的地方就是你亏损的地方，诚不我欺。对于大富翁，我偏爱优质而低估的资产，尽管常常不可得，但是只要有耐心，市场将会给予最丰厚的馈赠。
至此，基金估值系列中以宽基指数为样本的部分我们已经全部讲完，后面我们还将就行业指数基金和聪明贝塔策略指数基金的估值做一些说明。欢迎大家关注。