浅析数学意识与能力

摘 要：随着新课程改革的深入，教师越来越重视对学生数学意识的培养.本文旨在分析培养数学意识的重要性、引起数学意识和能力差异的原因和如何培养数学意识和能力，希望通过文章分析，能使教师在培养学生数学意识和能力方面，有更丰富的应对之策。

关键词：意识；能力；认识



一、加强数学应用意识和能力的培养

新编《全日制普通高中数学大纲》（试验修订本）对数学做了如下的说明：数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明。可提供自然现象和社会系统的数学模型，这就是数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。高中阶段，数学的学习目的之一就是培养学生结局实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或者相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题、进行交流、形成应用数学的意识和能力。

加强应用意识是教育改革的需要，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，他属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实，寓于现实，用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习着所经历，所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念，运算法则或数学思想。因此，高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终，教材中大部分章节的引入都是从实际中提出问题。

数学应用意识和能力的培养也是高考的需要，在高考试题中，理念都有数学应用题，同时加大考试难度，设计多个角度，随着教改的实施，应用题的教学更加成为中学数学教学中的难点，重点和热点。

过去，我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，重理论轻应用，知识面窄，必学内容中基本包括代数、几何内容，现在加强了应用数学、概率统计、微积分初步，以及有广泛应用的响亮内容，为培养和加强数学应用意识提供素材。随着社会的进步，现在科学技术的高速发展带动了信息时代的到来，在这样的一个时代，数学出现了技术化的倾向，他的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需要和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育讨论高中的应用题，可以更加深入我们的认识，更加自觉的指导我们的行动。因此，强调数学的应用是未来社会的需要。

二、引起中学生数学应用意识和能力差的原因

1、对数学的价值认识不足。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题，这就是数学的价值。但是由于历史的影响，教师在过去的数学中过分强调数学的逻辑性，严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地区重复那些严谨的数学概念，讲授哪些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神，数学的价值，数学结论的形成与发现过程，数学对科学进步说起的作用等等内容。这使得学生对数学的认识片面化、狭隘化。

2、用数学知识，方法去解决问题的意识差。用数学的意识，简而言之，就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物，阐释现象，分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，他需要在较长时间中通过通过一定量的实践才能形成。我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论性教材”占多数，课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏，甚至是最贱丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会时间中缺乏用数学的自觉自愿意识，又从何谈起用数学解决问题。

3、不善于建立数学模型，应用数学的能力弱。数学课中要培养学生应用意识的和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生阅历邮箱。对应于问题的背景不熟。难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。其次。学生抽象能力强，特别是不习惯应用问题中的字母，面对熟知字母学生却束手无策。

三、如何来培养学生的数学应用意识和能力

1、拓宽对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣，我们要是学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算、有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素；有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。

学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必修在教师的教法和学生的学法上多下功夫，从数学应用的角度处理数学，阐述数学。呈现数学，以提高学生的数学理论知识的应用水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学理解身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，总是在应用数学中传授数学思想和方法，吧培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情境——建立模型——解决与应用”的基本体系，多角度，多层次的编排数学应用内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜、至善至美的境地，才能更有效地激发学生学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容特点，精心组织，科学排比，把抽象的概念，深奥的原理拓展为生动、有趣的典故、发展史或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，是学生产生浓厚的兴趣，思维达到“兴奋点“，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去分析、比较、探索、人士对象的发展规律，展现自己的智能和才干。

2、通过“数学建模“的活动，把培养学生用数学的能力落到实处。用数学的能力是一种综合能力，他离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意思不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时数学有机结合起来，循序渐进。在数应用意识的能力的培养中，尤其应总是学生探索精神和创新能力的培养，吧数学应用问题的设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。

要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度，来认识并实施应用题教学，要更加强调如何让从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型来解决问题，最后勇气结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际“的策略，它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价，阐释和处理的能力。

3、实施“问题解决”形式教学，培养学生应用意识和应用问题的能力。

首先，按“问题解决”的形式设计教学过程。在提出问题阶段，教师的作用是创设问题的情境，而问题的设计是关键，它要符合学生，可接受，易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战。在分析问题阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神。在解决问题阶段，教师要引导学生落实解答过程，吧能力的培养和基础知识，基本技能的学习结合起来，是学生感到成功的喜悦，并树立学习的自信心。在理性归纳阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验，评价、反馈、归纳、小姐，并结合问题解决的过程进行学法指导，学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进去责任。

其次，可改造教材中的例题，习题为问题解决形式，我们可以改造课本上一些常规性题目，打破模式化，是学生不仅是简单的模仿。例如，把条件、结论完整的题目改成只给出条件，先猜结论，再进行证明；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件国航的框框，也可以给出结论，让学生探求条件等等。

总之，只是应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部分，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系、多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察了解社会、认识社会、评价社会的窗口。



Analysis of mathematical awareness and capacity

Baoji Institute of Education Li Xiao-hui

Abstract: With the deepening of the new curriculum reform, teachers pay more and more attention to the cultivation of students' mathematical awareness. the article aims to analyze the importance of nurturing mathematical consciousness、the reason caused by the mathematical awareness and ability differences and how to cultivate mathematical awareness and ability, I hope by the article analysis, teachers will have more countermeasures to deal with students’ mathematical awareness and ability.

Keywords: awareness; capacity; understanding







参考文献：

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[5] 王英霞. 高校学生数学应用能力的培养与探索[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2010(02).



自我介绍：李晓辉，男，生于1982年9月，陕西麟游人，助教，基础数学，宝鸡教育学院