2016——2021 数列考查特点分析 7——数列考查的开放性

一、条件结论都开放

这样的预设情境活动表明，本题能够基于信息获取、信息转化、知识整合、研究探索、批判性和创新思维考查学生的理性思维、数学应用、数学探索等学科素养和创新能力，检测学生数学知识或方法的善用能力发展水平，落实创新性考查要求。

结构不良试题所具有的条件或数据部分缺失或冗余，目标界定不明确，具有多种解决方法、途径，具有多种评价解决方法的标准，涉及的概念、规则或原理不缺定等特征，使其在检测学生数学知识或方法的善用能力发展水平（尤其是解法优劣评估）方面，进而在落实高考数学创新性考查要求方面的作用显见。

二、结论开放

点评 1：研究数列的根本方法，是列出来、观察、归纳、猜想，整个研究过程，就是从特殊到一般。若整个数列为等差数列，则前 3 项为等差数列，建立方程即可求解出

，再证明一般情况也成立。

点评 2：经常用不同的语言，符号语言、图像语言、文字语言去表达，比如

告诉我们隔一项成等差数列，亦即奇数项和偶数项分别成等差数列，若整个数列是等差数列，则

告诉我们公差的两倍为

。

参考：《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》