一句话总结等距映射(流形学习)

一句话总结等距映射(流形学习)

核心:将样本投影到低维空间之后依然保持相对距离关系。

等距映射使用了微分几何中测地线的思想,它希望数据在向低维空间映射之后能够保持流形上的测地线距离。所谓测地线,就是在地球表面上两点之间的最短距离对应的那条弧线。直观来看,就是投影到低维空间之后,还要保持相对距离关系,即投影之前距离远的点,投影之后还要远,投影之前相距近的点,投影之后还要近。

我们可以用将地球仪的三维球面地图投影为二维的平面地图来理解:

投影成平面地图后为:

在投影之前的地球仪上,美国距离中国远,泰国距离中国近,投影成平面地图之后,还要保持这种相对远近关系。

等距映射是一种无监督学习算法,是一种非线性降维算法。

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