压轴题打卡155：一次函数和二次函数有关的综合题

已知二次函数y₁=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．www-2-1-cnjy-com

（1）求m，n的值．

（2）如图，一次函数y₂=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．

（3）直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

参考答案：

考点分析：

二次函数与不等式（组）；待定系数法求一次函数解析式；抛物线与x轴的交点．

题干分析：

（1）利用对称轴公式求得m，把P（﹣3，1）代入二次函数y=x²+mx+n得出n=3m﹣8，进而就可求得n；

（2）根据（1）得出二次函数的解析式，根据已知条件，利用平行线分线段成比例定理求得B的纵坐标，代入二次函数的解析式中求得B的坐标，然后利用待定系数法就可求得一次函数的表达式；

（3）结合图形解答即可．

初中数学函数知识主要覆盖到这三种函数：一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数。而其中最为重要的就是二次函数，纵观全国各地很多中考试卷，我们都会发现绝大部分压轴题都和二次函数密切相关，要那么就是与二次函数相关的函数综合问题，或是函数与几何结合综合性问题等等。

因此，很多人都会说，要想考取中考高分，首先要过二次函数的关卡。话或许有些夸张，但这也突出二次函数的重要性。

三种函数，二次函数可以说是初中数学当中最为复杂的函数，学好二次函数是我们能很好攻克中考数学压轴题的前提，大家一定要好好的掌握。

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