【课标解读】专家解读《培智学校义务教育生活数学课程标准》
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《培智学校义务教育生活数学课程标准》（下文简称《课程标准》）以《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020 年）》《特殊教育提升计划（2014—2016 年）》为指导，遵循《基础教育课程改革纲要（试行）》《培智学校义务教育课程设置实验方案》的基本理念，参照普通学校《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（简称《义教课标》）的体例与结构，结合培智学校教育对象的特点而研制。本文主要分析《课程标准》的性质、目标、内容、课程实施建议等方面。
一、培智学校生活数学课程的性质
明确培智学校数学课程的性质，是制定培智学校数学教学目标与实施数学教学的关键。培智学校实用数学课程吸收我国基础教育数学课程“基础性、普及性和发展性”等性质的同时，从当前培智学校学生障碍类型复杂、障碍程度重等实际情况出发，增加了“实用性”和“可接受性”。
（一）基础性
数学的学习是培智学校学生回归社会、参与社会生活的基础。他们需要知道时间，会看钟表；需要饮食，应该知道控制食量；穿衣服要知道温度、湿度；掌握身体状况，知道身高、体重；出门乘车，要学会购票刷卡；去商场购物，要学会使用钱币，计划花钱消费；等等。这些都是基础性的体现，即适应生活的基础性。
（二）普及性
培智学校数学课程具有普及性，首先是由义务教育的性质所决定的。2006 年颁布的《中华人民共和国义务教育法》明确规定：“义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。”所有适龄儿童“依法享有平等接受义务教育的权利，并履行接受义务教育的义务”。这是我们认识义务教育阶段培智学校数学课程属性的法律依据，也是实施数学课程应遵循的准则。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020 年）》也强调指出：“义务教育是国家依法统一实施、所有适龄儿童少年必须接受的教育，具有强制性、免费性和普及性，是教育工作的重中之重。”这有利于我们进一步深入认识培智学校数学课程的具体属性。
（三）发展性
义务教育阶段培智学校数学课程具有公共基础课程的地位，要着眼于培智学校学生基本素质的提高，促进他们整体的和谐发展。数学课程应当为所有适龄儿童提供最基本的，并能促进培智学校学生继续发展的数学教育。在教学内容的选择和设计上要适应培智学校学生未来学习、生活和工作的需要，使他们学会必需的数学基础知识与基本技能，培养他们的应用意识，并能够在情感、态度等方面都得到不同程度的可持续发展。
（四）实用性
数学教学能帮助学生发展理解力、观察力及分析力，学会实用的数学技能，以解决日常生活的需要。教师应根据学生的身心发展水平与未来生活的需要，引入富有挑战性的学习经验与崭新的应用策略，创设丰富的学习数学的情境，并帮助学生将数学知识及能力迁移运用到不同的情境。比如教学“人民币的认识”中“学习用人民币购物”，通常会模拟超市购物的情境，但在实际生活中，人们经常还会去便利店购买所需物品，这就需要教师培养学生在不同情境下的购物能力，甚至拓展到在快餐店里购买餐点。
（五）可接受性
培智学校学生对数学知识和技能的可接受性，是基于他们的智力障碍程度。大脑发育缺陷限制了他们的心理发展，在信息感受性、感知能力、表象及表象思维、概括和抽象能力等方面，其障碍程度按上列顺序越来越大。培智学校学生的思维水平基本上处于动作直觉思维和形象思维阶段，很大部分难于进入抽象逻辑思维的阶段。因此，在选择课程内容时应采用弹性切入的策略，为学生选取合适的教学内容，充分考虑他们的接受能力，以帮助学生学习基本的知识与技能。
二、培智学校生活数学课程的理念与目标
《课程标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，保持了普通教育《义教课标》基本理念的结构，对个别表述进行了修改，更加凸显了适合性与差异性。《课程标准》强调“学生都能接受适合的数学教育，不同学习能力的学生在数学上得到不同程度的发展”。适合的数学教育具有广泛而深刻的含义，是对所有学生在数学学习方面的目标要求，也是对数学教育者提出的要求。这有助于教师与家长为学生确定适宜的教学目标，符合学生社会适应和职业发展的需要；有助于教师与家长对学生保持高期望，尽最大努力让学生得到适性发展。同时，针对学生的个体差异，在保证基本要求的前提下体现一定的弹性，以满足学生的不同发展需求。
《课程标准》的课程目标分为总体目标与学段目标。目标的设计以学生适应社会生活和进一步发展为宗旨，注重过程性目标和结果性目标相结合，具体分为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。《课程标准》强调：“总目标的四个方面，是一个密切联系、相互交融的有机整体，……这些目标的整体实现，对学生的全面、持续以及和谐发展有着重要的意义。”总目标具有以下特点。
（一）强调基本思想和基本活动经验
培智学校的数学教学与评价侧重学生知识技能上的表现，易出现令教师最头疼的情形，即怎么教也教不会。然而，培智学校数学教育的目标除了知识技能外，还应当包括学生多方面的能力、学生对数学思想的把握、学生活动经验的积累以及学生的情感态度等。数学基本思想应当成为学习掌握各部分数学内容的魂，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的主线。比如，数概念的形成与发展是数与运算中的重要内容，通过数数、读数和写数来认识数字，将实物或数量抽象为数的过程，是抽象思维水平不断提高的过程。
基本活动经验是学生在数学学习的活动中积累起来的。数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑。这里的数学活动是指伴随学生相应的数学知识学习而设计的观察、描述、配对、比较、分类、记录、交流、概括、数据搜集与处理等。以数据的搜集整理与分析的相关活动设计为例：第一学段，按性别对班级同学进行分组；第二学段，按性别记录班级同学男女生的人数；第三学段，比较自己班级与他班同学男女生人数的情况。
（二）明确体会“数学知识之间、数学与其他学科之间和数学与生活之间的联系”
当前培智学校生活数学课程和课堂教学中出现了大量生活化、情境化的设计，它们在营造生动的学习环境、激发学生学习兴趣、引导学生运用数学知识解决实际问题等方面产生了积极的作用。但令人担忧的是，数学所固有的理论体系会因一些无序的、不切实际的生活化问题而削弱，一些具体零碎的知识不利于培智学校学生对数学本质的理解。因此，《课程标准》非常关注如何处理好生活化与数学知识系统性之间的关系，并将“体会数学知识之间的联系、数学与其他学科之间和数学与生活之间的联系”作为总目标提出来，作为一个积极的回应。
（三）明确“养成良好的学习习惯”
关于良好数学学习习惯的内涵，《课程标准》在“情感态度”目标提出：“养成独立思考、合作交流等学习习惯。”其实，学习习惯的养成是可以在不同层次上进行的，比如，认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、善于安排时间、注重学习效率，这些都是良好的行为习惯。总之，这一目标的落实需要教师在日常教学中提出要求，潜移默化，点滴积累，学生通过较长时间的磨炼，最后才能习以为常。
三、培智学校生活数学课程的内容
《课程标准》研制小组进行了大量的文献研究，将数学学习内容调整、更新、重组以后，构建了“常见的量”“数与运算”“图形与几何”“统计”“综合与实践”五个学习领域。
在“常见的量”领域，《课程标准》强调：第一，经历从日常生活中认识常见的量的过程，通过配对相同长短的筷子、直接比较两只铅笔的长短来获得长短概念；第二，掌握常见的量的比较方法，比如，一端对齐法、并放法、重叠法。
在“数与运算”领域，《课程标准》强调：第一，重视通过有意义的计数活动形成与发展数概念，能够按物点数、说出总数、按数取物，掌握计数原则；第二，通过对不同对象使用不同类型的数的语言来引导学生理解数的意义，经历从具体情境中抽象出数的过程；第三，引导学生通过探索丰富的问题情境理解运算的含义，强调能够根据题目条件选择合适的运算方法；第四，初步发展学生的符号意识，使其学会用简单的符号表达基本关系，会初步进行符号运算。比如，10 以内数的认识。学生一般先从唱数的形式了解自然数序，逐渐发现或建立更深刻的数量概念。通过数数、读数、写数和认数等活动，开始认识数字1~10，并会用点一个数一个的方式进行计数，形成初步的数概念。再通过看图感知数量、计数活动、数形的认识、数的大小比较等，逐步发展数概念。
在“图形与几何”领域，《课程标准》相对传统的几何内容有了较大幅度的变化：第一，经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，能从日常生活所用的物件中直观辨认出立体图形和平面图形，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间；第二，通过观察、分类、辨认、涂色、绘画等活动，加深学生对图形性质的认识，发展学生的图形推理能力；第三，能用身体语言（如前后、上下、左右）描述方向和位置，让学生了解空间的位置关系；第四，从学生日常生活实际出发，先认识三维立体图形，再认识简单的二维图形。
在“统计”领域，《课程标准》首次增加了“统计”的内容，在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，努力体现了数据分析观。这些内容的设计有以下特点：第一，能将资料进行分类与整理，如能根据物体的外形、功能、属性进行分类；第二，能选择、运用合适方法搜集和整理资料，如用举手、投票等方式收集同学的兴趣和想法；第三，能整理简单的数据资料，以数数的方法记录数据，如点数出席人数，并用数字记录，能理解和比较数据资料。
《课程标准》增设“综合与实践”，目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会以及其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用；体会数学知识内在的联系。同时，采用“综合与实践”这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，逐步发展对数学的整体认识。比如，在认识1~10 以内的数字后，可以通过指认学校和家庭的门牌号码或校园内各教室的楼层分布、说一说家里的电话号码、认一认公交车线路等实践活动，在学生熟悉的现实生活情境中复习巩固日常生活中常见的数字，体会数学与生活的密切联系。
根据培智学校学生的数学学习特点，《课程标准》对数学知识体系进行了“削枝强干”式的梳理。《课程标准》中增加的内容主要包括：量的有关知识（有无概念、面积概念、容积概念）、统计的有关知识、图形与几何的有关知识（如位置与变换）、计算器的初步应用等。对研究过程中学生表现出较多困难的内容进行删减或后移，如11~20 以内数的认识等内容放在第二学段。
四、培智学校生活数学课程的实施说明
《课程标准》的实施建议部分包含教材编写建议、教学建议、评价建议和课程资源的开发与利用建议等内容，其目的是用新的理念指导数学教育实践。生活数学教学应根据具体的教学内容、学生身心发展的特点及学生的特殊需要，创设有助于学生学习的生活情境，引导学生通过操作、观察、思考、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促进学生主动学习，不断提高解决日常生活中一些简单问题的能力。在课堂教学方面，《课程标准》突出强调以下几个方面。
第一，坚持个别化教育原则，注重课程目标的整体实现。培智学校每个学生学习生活数学的起点、方式、能力存在差异，要求教师在确定教学目标、教学例题与练习时，注意学生的个体差异。比如，在学习得数是5 的加法（2 3=5）时，通过学具让学生正确看图列式计算。对于程度较好的学生，可以在答题卡上让学生根据图意书写算式（如图1 所示），或者用数字学具直接摆出算式（如图2 所示），或者从多个算式中选出正确的算式（如图3 所示）；而程度较差的学生，可以在答题卡上通过摆放数字学具完成列式计算（如图4 所示），或者是照样子用数字学具摆出算式（如图5 所示），或者从2 个算式中选出正确的算式（如图6 所示）。教师通过设计不同难度的练习任务，充分考虑到不同学生之间的学习差异，以进行个别化教学。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
第二，注重数学与现实的联系，经历数学知识实际应用的过程，积累运用数学知识解决生活实际问题的经验。从学生日常生活出发，有效利用来自学校、家庭、社区等方面的资源，设计数学实践活动，借助生活中的实际情境使学生经历数学知识实际应用的过程，积累运用数学知识解决生活实际问题的经验。比如，通过“选出250ml 瓶装牛奶”这个实际生活问题情境引入，让学生经历认识容积概念的过程，了解容积单位毫升的大小。
第三，在保证教师的主导作用的同时，要更好地发挥学生的主体作用，使学生在获得知识技能的过程中，主动参与教师的教学活动。教师要准确把握教学内容的数学本质和学生起点行为与先备能力，确定合理的分层教学目标，设计合适的教学方案。在教学活动中，要重视多种教学方式的综合运用，强调板书演示、实物教具和学具的合理运用，重视学生的实际操作与实践，让学生有效地参与到各项数学学习活动中。比如，“认识数字6”，在练习操作环节，教师给出“6 个苹果”“6支铅笔”“6 个圆片”等丰富的学具，让学生通过手口一致地点数等计数活动逐步理解数字6 的涵义。
第四，注重教学形式与教学方法的多样化，能根据学生的身心特点与内容要求进行适当调整，实施弹性与支持性策略。教师教学时应采用多种教学组织形式，比如个别教学、小组教学、集体教学、复式教学等。同时，教师应熟悉直接教学法、情境教学法、任务分析法、游戏教学法、建构教学法等各种教学方法，能根据学生的能力现状、发展需求与学习表现，适时调整、灵活运用，提升学习效能。